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第四单元简易方程单元备课教学内容：1．用字母表示数2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）教学目标：1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学重点：1、在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2、初步理解等式的基本性质。3、列方程解决一些简单的实际问题。4、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学难点：实际问题中等量关系的确定。具体内容标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解方程方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程ax±b=c及其应用例2解方程ax＋bc＝d及其应用例3解方程ax＋bx＝c及其应用在教学中要特别注意如下几点：（1）解方程的方法利用等式的性质，思路与初中教材统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。（2）方程的类型由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b、a÷x=b的方程基本类型，增加了a(x±b)=c的类型。（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。教学时间：17课时。课时分配如下：用字母表示数。3课时解简易方程。12课时整理和复习。1课时量一量，找规律。1课时1、用字母表示数课题：用字母表示运算规律教学内容：课本第44-46页例1-例3，练习十1-3题。教学目标：1．理解用字母表示数的主要意义；2．学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法；3．会用字母表示运算定律和计算公式；4．知道一个数的平方的含义及读、写方法；5．掌握运用计算公式求值的方法；6、通过用字母表示运算规律的过程，体会数学的简洁美。教学重点：乘号的省略和a2的意义和写法。教具准备：多媒体课件或是小黑板。教学过程：一、认识用字母表示数的存在出示第44页中的例1。请同学们认真观察这些图与数，带着下面的问题思考。第（1）组：每行图中的数是按什么规律排列的？（第一行中是加或减的关系，第二行是乘或除的关系。）第（2）组：式子中的符号和字母分别表示什么数？第（3）组：这一列数是按什么规律排列的？字母表示什么数？小结：在数学中我们经常用字母表示数。师：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？（让学生同桌间交流即可。）二、学习用字母表示运算定律1、自主探究：师：你能说出我们以前学习过哪些运算定律吗？（指名学生回答，然后学生小组内进行交流，加深理解。）你能用字母表示出这些运算定律吗？（给学生5分钟的时间自主探究）请你说一说你是怎样表示的？（如果学生看过课本或是以前接触过，就会自然地切入到课本的规范表示方法中去，而有些学生没有这样的基础可能就会出现两种情况：1、不知所措。2、用了非a、b、c以外的字母。对于第二种情况是要给予肯定的，但说明为了统一，数学上习惯上是用这三个字母的。）在学生回答过程中根据学生的回答，将这些定律板书到黑板上。在学生回答过程中，每当学生说一个定律，就要引导全班学生将字母和文字对比一下，以加深印象。）可以看出，用字母表示这些运算定律比用文字描述简洁多了，一看就明白。2、学习乘法式的省略写法。师：在数学的发展过程中，一些有创新意识的数学家想到字母乘法式的省略写法，如：a×b可以简写为a﹒b或是ab，这些都是前人在实践中探索总结出的一些好的方法，经过长时间的使用验证，才被数学界接受。这让我们看到了人类的智慧和数学的简洁。3、发展应用根据运算定律在里填上适当的数或字母。（出示练习十第3题。订正时让学生说一说式子中运用了什么运算定律。）三、学习用字母表示面积计算公式。1、复习旧知：正方形的面积和周长怎样计算？2、共同探讨：出示图。Aa在数学上我们一般用字母S表示面积，C表示周长。你能用上述字母表示出这个正方形的周长和面积吗？将学生的回答板书在黑板上。（学生的回答往往是原生态的一种，教师进而讲述简写的形式，引出a2和4a。）a2读作“a的平方”，根据刚才的变化，请你想一想：它表示什么意义呢？请你观察一下，怎样写这个式子？当字母和数字相乘省略乘号时，一般数字写在前面。3、公式应用练习。（1）请你省略乘号写出下面的式子。（出示练习十第1题。）学生做完后，集体订正。在订正过程中，对于第3和第4小题要做特别讲解。（2）出示一个边长标有“6CM”的正方形图。你能用刚才学习过的字母公式计算这个正方形的面积和周长吗？（多数学生是可以做到的，在订正时，要澄清一个问题：在公式中a等于6而不是6厘米，也就是说字母所表示的只是数，而不是具体化的数量。）教师要给出一个规范的板书。（见课本第46页。）4、自主拓展练习。（1）如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，怎样用字母表示出长方形的周长和面积呢？（学生自主探究，集体交流，统一认识。）（2）一个长方形的长是8CM，宽是5CM，它的面积和周长各是多少？（要求先写字母公式。）四、小结。通过这节课，你有哪些收获？五、板书设计：六、反思与重建：课题：用含有字母的式子表示数量教学内容：第47页～48页例4（1）～（2）及做一做、练习十第4～7题。教学目标：1．理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。2．理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。3．培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。4．感受数学与现实生活的联系，根据所学内容适时地进行爱国主义教育和科学普及教育。教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。教学难点：在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入师：你们知道我今年多少岁吗？猜猜看。二、探究新知（一）教学例4第（1）题1．用含有字母的式子表示数量师：看来这样凭空猜测有些难度，我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我？学生回答后，教师出示信息并板书：我比××同学大15岁。师：根据这个信息，你们知道我今年多少岁吗？你是怎么算出来的？（学生口答）下面，请你们帮我算一算，当××同学11岁、12岁、13岁的时候，我各是多少岁呢？填写在表格中（指名板书）。师：仔细观察这些式子，你发现了什么？学生的回答可能有如下几种：①××同学的年龄每大一岁，老师的年龄也大一岁；②老师的年龄与××同学的年龄差总是15岁；③老师的年龄就是用××同学的年龄加上15岁。师：当××同学14岁、15岁、16岁……一直到像老师现在这么大即25岁的时候，老师各是多少岁呢？（学生独立写，在这个过程中体验到每一年老师的年龄都要用一个式子来表示，太麻烦。）师：你在写这么多式子的时候，有什么感受？（生：太麻烦了！）师：这样的式子还能写下去吗？（能）根据学生的回答，教师在表（1）中的下面补上一横栏，并打上省略号，如下表。.师：你能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢？学生先独立思考，再在小组内互相交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法，学生的表示法可能有：①老师的年龄＝××的年龄＋15岁②a＋15（a表示××同学的年龄）教师在表（2）中的下面再补上一横栏，如下表：师：老师的年龄，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？2．揭示课题师：大家一致同意用a＋15这个式子来表示老师的年龄确实很简便。今天咱们就一起来学习用含有字母的式子表示数量的问题。（板书课题）3．根据字母的取值求含有字母的式子的值师：刚才你们说a＋15这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄？是吗？我不太相信，你能证明一下吗？（让学生自由举例）你们举了这么多例子，胡老师也想举两个例子，行吗？当××6岁，读小学的时候，老师是多少岁？（适时指导书写格式）板书：当a＝6时，a＋15＝6＋15＝21当××18岁，上大学的时候，老师又是多少岁呢？（学生在草稿本上算，指名板演）板书：当a＝18时，a＋15＝18＋15＝334．含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的师：想一想，在“a＋15”这个式子中，a可以是哪些数？当学生回答可以是任意数时，教师质疑：“a为200、210……行吗？”让学生思考，自由议论，使大家认同a不能取任意值。（二）教学例4第（2）题1．创设情境引入第（2）题的学习师：同学们，最近在我国的航天领域有件什么大喜事啊？（“神舟六号”飞天成功！航天英雄费俊龙、聂海胜凯旋归来……）中国人飞天的梦想已变成了现实。你知道吗？人类的太空之旅从很早就开始了。请看大屏幕（课件显示）师：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球，首次实现了人类登上月球的梦想。刚才你看到在月球上，宇航员是跳着走路的。你知道这是为什么吗？学生会根据以往掌握的相关知识说明理由。在学生交流的基础上，教师出示有关资料：“人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍，这是因为月球的引力只有地球的”由此引入例4第（2）题的学习。2．自主理解第（2）题的题意（课件出示第2题的表格或让学生看书第49页）师：请看第（2）题，看完后说一说表格中左栏和右栏各表示什么？在学生理解了表格的意思后，让他们独立完成以下作业：①写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的吗？②想一想：式子中的字母可以表示哪些数?③算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？3．反馈、交流。学生完成后，用下表将第（2）题的解答显示出来。师：表中的x表示什么？6x呢？（2）学生回答“x”可以表示哪些数后，出示一个小资料（举重记录）使学生再一次体会，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。（3）学生算出图中小朋友在月球上能举起的质量后，教师板书：当x＝15时，6x＝6×15＝90。使学生掌握求含有字母的式子的值的正确写法。三、应用所学知识解决问题1．完成课本第49页第4题。学生独立完成后集体订正。订正时说一说式子中的字母表示什么，整个式子又表示什么2．绕口令。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿3只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿4只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（n）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿师：你发现嘴的张数是青蛙只数的几倍？眼睛的只数、腿的条数又各是青蛙只数的几倍呢？四、小结：这节课你有什么收获？五、板书设计：六、反思与重建：课题：用字母表示数的练习课教学内容：练习十第8-13题。教学目标：1、能用字母表示稍复杂的数量关系。2、能解释含有字母的式子所表示的含义。3、进一步体会用字母表示数的意义。教学重点：1、用字母表示稍复杂的数量关系。2、能准确解释含有字母的式子所表示的含义。教学难点：理解与解释表示一个数的式子的含义。如：每组有20÷a人。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、练习解释字母式子的含义1、学习了用字母表示数以后，我们可以用更加数学化的眼光来观察和描述我们的世界。如：（1）一天小明发现中午的温度比早晨高8摄氏度，他用b表示早晨的温度，怎样表示中午的温度呢？小红用a表示中午的温度，怎样表示早晨的温度呢？（2）某班有50名学生，女生有50-c名，这里的c表示什么？（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球，3x表示什么？（要给学生解释3分球的意思。）请你们思考以上四个问题，如果自己感觉不能理出头绪，可以和同桌讨论一下。等大多数学生思考成熟后，指几名学生说一说自己是怎样想的。2