能源消耗与环境污染 数学建模

1中国能源消费结构与空气质量关系的研究【摘要】本文研究的是中国能源消费结构与空气质量关系，在此基础上定量分析评价“十一五”期间节能减排的成效，然后对未来十年能源消费量和环境空气质量进行预测。最后，对优化能源消费结构，改善空气质量提出意见。针对问题一，以1997年~2009年的年度数据为数据样本，建立自回归分布滞后-误差修正（ARDL-ECM）模型。其主要思想是将能源消费结构对空气质量影响因素分解为1.能源消费总量；2.煤炭比重；3.水电、核电、风电占能源消费比重三个指标，考虑到污染物排放量还受到过去这些指标的影响，即存在滞后效应，将滞后变量加入式子中，而滞后阶数由AIC信息准则确定。然后采用边限协整检验（本文采用Wald检验）来识别能源消费与环境污染间的长期关系，采用误差修正模型（ECM）来两者的短期动态关系。最后做出拟合，并进行残差分析。研究结果表明，长期来看能源消费总量、煤炭的比重和水电、核电、风电占能源消费总量的比重对二氧化硫排放量有重要的影响，但就粉尘与工业烟尘排放量来说只有煤炭占总量的比重的影响是显著的；短期来看，只有能源消费总量对三种污染物的影响较显著。整体来说，降低能源消费总量，提高水电、核电、风电占能源消费总量的比重有利于环境污染的改善。对于问题二，以单位DGP能耗作为“十一五”节能成效指标，以二氧化硫、煤尘等污染物的排放量作为减排的主要指标。先从工业、生活两方面进行分析，然后对总排放量进行整体性分析。对问题三，通过对过去二十年的数据，拟合得出能源消费总量（EC）曲线，和各类能源消费比重的拟合曲线。预测出后十年中能源消费总量（EC）依旧上升，但能源消费结构更加合理，新能源的比重上升。再经第一题中所得出的能源消费结构对环境空气质量的影响的定量数学模型。得出空气质量情况有所好转。我们通过对比能源消费弹性系数提出应大力推动煤炭向电力的转化，提高电力在终端能源的消费比重来提高能源效率，减少环境污染。最后，我们提出以下方法，增强节能减排效能。2一．问题重述能源消费所排放的烟尘和二氧化硫等废气严重污染了大气，这一问题如处理不当，就会使人类赖以生存的环境受到破坏和污染。在“十一五”期间，中国提出节能减排政策，并取得了一定成绩。问题一：建立能源消费结构对环境空气质量的影响的定量数学模型。问题二：定量分析评价“十一五”期间我国节能减排取得的成绩。问题三：根据附件中提供的相关数据，预测未来十年能源消费量和环境空气质量。问题四：请你为我国未来优化能源消费结构,改善环境空气质量提出意见和建议。注：相关数据可以参考附件，或者自行查找官方公布数据。二．问题分析问题一，考虑到能源消费状况对空气环境具有一定的滞后性，采用计量经济学中的时间序列回归方法建立模型。在多元模型中，由于序列的非平稳性可能会给传统的回归模型带来“伪回归”问题。而“两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的”[1]。Pesaran和Shin(1999)等提出自回归分布滞后（AutoregressiveDistributedLagApproach,ARDL）协整方法和边限检验（Boundstesting）[2]。这种分析方法不要求变量具有相同单整阶数。采用二氧化硫（2SO）、烟尘（YC）和工业粉尘排放量(GY)来衡量我国环境污染的状况。采用能源消费总量（EC）,煤炭占能源消费总量的比重（CC）和水电、核电、风电占能源消费总量的比重（XC）三个指标来衡量我国能源消费的现状。然后要做的是样本的采集，样本容量是不是越大越好呢，考虑到我国经济形势迅速变化，太早的数据可能无法反映现在的情况，因此只对近10年的数据进行分析，但后来由于样本容量对滞后变量阶数与个数有一定的限制，最终确定以1997年-2009年的年度数据作为数据样本。由于本文只有13个数据样本，于是采用基于ARDL模型和更加稳健的边限协整检验来识别能源消费与环境污染间的长期关系，同时采用误差修正模型（ECM）来分析能源消费和环境污染的短期动态关系。最后用计量软件EVIEWS对数据进行统计分析。问题二，国家《“十一五”规划纲要》明确提出了我国各省在“十一五”时期节能减排的量化目标：在“十一五”时期，我国单位GDP能耗降低20%左右，全国主要污染物排放总量减少10%，到2010年，二氧化硫排放量由2005年的2549万吨减少到2295万吨，化学需氧量由1414万吨减少到1273万吨。显然，对十一五期间我国节能减排取得的成绩的定量分析与评价应从单位GDP能耗与各污染物排放量出发。问题三，通过对过去二十年的数据，拟合得出能源消费总量（EC）曲线，和各类能源消费比重的拟合曲线。再经第一题中所得出的能源消费结构对环境空气质量的影响的定量数学模型，预测未来十年环境空气质量。3三．模型假设（1）二氧化硫、烟尘和工业粉尘排放量可以衡量我国环境污染的状况。（2）能源消费总量,煤炭占能源消费总量的比重和水电、核电、风电占能源消费总量的比重三个指标可以衡量我国能源消费的现状。（3）单位GDP能耗、各污染物的排放量的变化可以衡量我国节能减排取得的成绩。四．符号说明与名词解释表4.1–符号说明与名词解释YC烟尘排放量GY工业粉尘排放量EC能源消费总量CC煤炭占能源消费总量的比重XC水电、核电、风电占能源消费总量的比重ARDLAutoregressiveDistributedLagApproach,自回归分布滞后协整方法ECMErrorCorrectionModel，误差修正模型AICAkaikeinformationcriterion,赤池信息准则Wald沃尔德（Wald）检验LAG滞后阶数Y年份五．模型建立与求解5.1问题一能源消费结构直接关系到国民经济增长的速度和质量，同时也关系到生态环境建设和人民生活水平的优劣。能源消费结构是否合理是衡量一个国家和地区发展的重要指标之一，以煤为主的能源资源存量决定了我国在相当长的时间内以煤为主的消费结构。而此结构造成了严重的大气环境污染，主要污染物是二氧化硫，烟尘和氮氧化物。为了定量分析能源消费结构对环境空气质量的影响，建立数学模型。5.1.1样本的选取图5.1.1显示的了1997-2009年我国一次能源消费构成情况。图5.1.2反映了我国1997-2009年二氧化硫、烟尘和工业粉尘排放量的变化趋势。从图5.1.1中可以看出，我国煤炭占能源消费总量的比重一直维持在70%，煤炭石油之和在1997-2006年在90%左右，2006-2009年，即十一五规划期间有明显的下降趋势，与之对应的天然气、水电、核电和风电之和2004-2009年有明显的上升趋势。图5.1.2中二氧化硫（S02）总排放量和工业排放量在1997-2006年呈先下降后上升，42006-2009年又开始下降，而2SO生活排放量保持一定的稳定性，略有下降。烟尘排放量和工业粉尘排放量在1997-1999年略有下降，2000-2006年比较平稳，2006-2009年间呈下降趋势。烟尘生活排放量整体呈上升趋势。图5.1.1-我国能源消费结构（1997-2009年）数据来源：所有数据来源于《中国统计年鉴2010》图5.1.2-我国SO2、烟尘和工业粉尘排放量（1997-2009）数据来源：所有数据来源于《2009中国环境状况公报》本文在数据处理时为了消除异方差的影响，进行了对数化处理。5.1.2基于自回归分布滞后协整与边限检验模型（1）边限检验所基于的无约束误差修正模型表达式：50101121003141lnlnlnlnlnlnlnlnlnnnktkktkkknnktkktkttkktttWRTWRECCCXCWRECCCXCu注：表示一阶差分,ln表示对序列取自然对数,WR为污染物，具体分析时采用2SO、烟尘（YC）和工业粉尘（GY）这三个指标。（2）边限检验是通过对滞后系数的联合变量1lntWR,1lntEC,1lntCC和1lntXC系数的联合检验来实现的，采用的是Wald检验，输出结果为F统计量。检验的原假设是变量间不存在协整关系，表达式如下：01234:0H11234:、、、H不全为0利用模型表达式计算的F统计值检验水平变量间可能存在的协整关系。Pesaran等构造了检验条件误差修正模型的上下两组边限临界值，临界值上限假设所有变量都是一阶单整的，临界值下限假设所有变量都是零阶单整的。若计算的F统计值大于临界值上限，则拒绝原假设，认为存在协整关系；若F统计值小于临界下限，则不能拒绝原假设，也就是说变量间不存在协整关系；若F统计量落在临界值下上限之间，则不能得出确定性的结论。5.1.3污染物和能源消费滞后的ARDL-ECM模型的建立与求解ARDL建模的方法主要包括两个阶段：第一阶段，滞后长度的确定，根据AIC(Akaikeinformationcriterion)赤池信息准则或者SC(SchwarzCriterion)施瓦茨准则，本文采用AIC信息准则。第二阶段，建立与该ARDL模型对应的误差修正（ECM）,并计算出ECM模型中的F统计量，以此判断变量间是否存在长期稳定关系。第三阶段，运用ARDL模型，估计变量之间长期关系的系数。STEP1:AIC信息准则选择最佳滞后期（1）2SO与能源消费的滞后期选择表5.1.1-SO2对数化一阶差分AIC值表DLOGSO2DLOGECDLOGCCDLOGXCAICF-StatisticAICF-StatisticAICF-Statistic1LAG-4.31976810.048300-3.9370223.672656-3.6380330.13919462LAG-4.0667282.838548-3.8607811.565731-3.7708541.0870683LAG-4.0183071.277996-3.9171440.962605-4.5890393.800617注：LAG表示滞后阶数,DLOGSO2表示二氧化硫排放量（SO2）取自然对数之后的一阶差分，DLOGEC表示能源消费总量（EC）取自然对数之后的一阶差分，DLOGCC表示,煤炭占能源消费总量的比重（CC）取自然对数之后的一阶差分，DLOGXC表示水电、核电、风电占能源消费总量的比重（XC）取自然对数之后的一阶差分,下同。按照原值最小原值，取最小的AIC值所对应的阶数，则不考虑趋势项，即在未ECM修正的前提下，得到的模型为：2121321211ln()lnlnlnlnlnlnttttttttSOECECECCCCCXCu（2）烟尘（YC）与能源消费的滞后期选择表5.1.2-烟尘（YC）对数化一阶差分AIC值表DLOGYCDLOGECDLOGCCDLOGXCAICF-StatisticAICF-StatisticAICF-Statistic1LAG-3.95215211.63169-3.3605851.972258-3.1813380.0076032LAG-3.9409863.599142-3.5191220.983696-3.4315720.5659273LAG-4.426362.563986-3.8825810.649623-4.7405394.248708注：DLOGYC表示烟尘（YC）排放量取自然对数之后的一阶差分。按照原值最小原值，取最小的AIC值所对应的阶数，则不考虑趋势项，即在未ECM修正的前提下，得到的模型为：12111lnlnlnlnlnttttttYCECECCCXCu（3）工业粉尘排放量(GY)与能源消费的滞后期选择表5.1.3-工业粉尘排放量(GY)对数化一阶差分AIC值表DLOGGYDLOGECDLOGCCDLOGXCAICF-StatisticAICF-StatisticAICF-Statistic1LAG-4.1441283.247122-4.5854210.59551-4.1906333.8777332LAG-4.