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第一单元图形的变换第一课时课题：轴对称学习内容:教材第3～4页例1和例2。学习目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。学习重点：能正确地找出对称轴。学习难点：会利用轴对称的知识画对称图形。学习准备：幻灯片、课件。学习过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、学习画对称图形。例题2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：1、课内练习一-----第1、2题。2、课外作业：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。第二课时课题：旋转学习内容：教材第5～5页例3和例题4。学习目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。学习重点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。学习难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。学习准备：幻灯片、课件。学习过程：一、导入课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、自主学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是（）。你们想亲身体验一下平移吗？以小组为单位亲身体验一下平移我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？动手试一试2、生活中的旋转：总结什么是旋转？旋转就是（物体绕着某一个点或轴运动）。“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。以小组为单位亲身体验一下旋转?现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！举例说说？3．学习例题3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5．课内练习：（1）．第6页2题。（2）．第9页4题。三、课后小结：对自己今天的表现做出评价！第三课时课题：欣赏设计学习内容：教材第7～11页。学习目标：1．通过欣赏与设计图案，让学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。学习重点：1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。学习难点：1、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。2、让学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。学习准备：幻灯片、课件。学习过程：一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第8页3题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第9页第5题。六、课后小结：对自己今天的表现做出评价！第四课时课题：欣赏与设计练习课学习内容：教材第8～11页。学习目标：1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。学习重点：1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。学习难点：1、经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。学习准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。学习过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第8页第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第10页“实践活动”7题。1、提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2．作品展示。3、独立观察并尝试做第9页第5题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。四、对自己今天的表现做出评价！第二单元、因数和倍数1、因数和倍数第一课时：因数和倍数学习内容：因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）学习目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、培养抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。3、培养合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。学习重点：1、理解因数和倍数的意义。2、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。学习难点：1、因数和倍数等概念间的联系和区别。2、培养抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。学习过程：一、自主预习、合作探究1、观察主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？看书第12页。（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。二、巩固练习1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？16和24和2472和820和52．下面得说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。4．游戏。记住自己的年龄，听老师说要求，符合要求的同学请举手。（1）（）是4的倍数，（2）（）是60的因数（3）（）是5的倍数，（4）（）是36的因数四、课堂评价：对自己今天的表现做出评价！第二课时：一个数的因数的求法学习内容：一个数的因数的求法（P13页例题1及P15练习题2）学习目标：1、通过学习，掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。2、通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。3、通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。学习重点：1、学会求一个数的因数。2、掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。学习难点：弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。学习过程：一、复习导入：1．根据算式：4×8＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2．根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3．判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？4．注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。二、合作探究1．出示P13例题1：18的因数有哪几个？（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？（2）汇报：第一种方法：列出积是18的乘法算式，得到18得因数有：1、2、3、6、9、18。第二种方法：列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有：1、2、3、6、9、18。（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都时非0的整数）我们把18的因数也可以像这样表示。如图：18的因数这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。2．完成P13做一做（1）同学们找出30的因数，找出36的因数独立完成后，汇报自己找因数的方法。30的因数有：36的因数有：（2）观察，18的最小因数是（），最大因数是（）30的最小因数是（），最大因数是（）36的最小因数是（），最大因数是（）提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？（3）一个数的因数有什么特点？特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的三、巩固练习1．完成P15第2题学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？2．判断（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。（）（2）整数32的因数共有4个。（）（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。（）（4）一个数的因数都小于这个数。（）