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1北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体（一）单元备课一、教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活动）。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。二、教学目的要求：1、认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。2、知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。3、通过对长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。4、结合长方体和正方体的教学，使学生受到“实践第一”观点的教育，培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。5、通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。三、教学重点：1、掌握长方体和正方体的特征。2、初步学会计算长方体和正方体的表面积。四、教学难点：1、正确理解表面积的概念。2、培养学生的立体的空间观念。五、教学教具准备：多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.六、课时安排：1、长方体的认识……………………………………………1课时2、展开与折叠………………………………………………2课时3、长方体的表面积…………………………………………1课时4、露在外面的面……………………………………………1课时整理与复习………………………………………………2课时2第一课时课题：长方体的认识教学内容：教材13到15页的内容。教学目标：（1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。（2）过程与方法：学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。（3）情感、态度、价值观：学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点、难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的基本特征。教学准备：长方体模型、正方体模型教学过程：一、创设情境，激发兴趣1．（课件）提问：找出形状是长方体或正方体的物体？2．在生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？（设计意图：结合学生的认知规律，从日常生活中常见的实物入手，通过观察激活学生已有的关于长方体或正方体的直观经验，建立长方体和正方体的表象。）教师设疑：刚才大家听见的和所说的物体，大小、高矮都不一样，你们为什么都说是长方体或正方体呢？它们到底有什么特征？二、动手实践，探索新知1．探究长方体的特征（1）初步感知面、棱、顶点的含义。出示长方体模型让学生观察。提问：长方体上都有些什么？同组的互相交流一下，再指名上台给全班同学介绍自己的发现。结合学具边指边说：光光的部分叫面，两面之间有一条边，还有点。接着教师用数学语言来描述并指出：我们把两个面相交的边叫做棱；把三条棱相交的点叫做顶点。板书：面、棱、顶点。（设计意图：让学生通过观察感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征作准备。）（2）探究长方体的特征。（课前要求学生自备牙膏盒、化妆盒等长方体物体）任务：从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点？（学生以4人小组为单位，数一数，量一量，剪一剪，比一比，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）约8分钟后，教师组织学生展示成果，交流方法。3引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。（设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、剪、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣。）（3）认识长方体的透视图将长方体放到桌面上，让学生从不同角度观察，最多能看到几个面？（3个面）质疑：为什么看到的结果不同呢？教师揭示原因，抽象出长方体的立体图（分别有三个面和六个面）。动画演示：长方体的立体透视图。先画出能够看到的面，再勾出不能看到（4）认识长方体的长、宽、高小组合作：用准备好的小棒、塑料拐角做一个长方体的框架。A、让学生找出长度相等的三组棱。B、讨论：相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？它们和这三组棱有什么关系？C、告诉学生：底面上的两条棱分别叫做长和宽，竖直方向上的棱叫做高。D、将长方体框架横放、侧放，指出它的长、宽、高。（设计意图：通过让学生用小棒和塑料拐角，自己做一个长方体框架这一实践活动，是让学生再现长方体的表象，有效地培养学生动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念。在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在“变式”中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。）2．探究正方体的特征(1)展示动画图像：第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。讨论：新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体（或叫立方体）。师：请同学观察自己带来的正方体（魔方、积木等），然后用刚才研究长方体特征的方法小组研究正方体的特征。展示成果，交流方法。归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。（设计意图：通过长方体变成正方体的动画，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系，迁移学习方法，较好地达到学习目标）（2）讨论比较长方体和正方体的特征。引导学生按照面、棱、顶点的次序，找出长方体和正方体的相同点和不同点并整理成表格。4分组讨论：正方体在具有长方体这些特征的前提下，它的独特之处是什么？归纳结论：正方体是特殊的长方体。教师板书集合图。（设计意图：通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辨证思想，以图文表结合的形式生动形象直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通。）三、实践运用，巩固新知1．完成教材15页练习第1—4题。2．拓展练习：把一块长、宽、高分别是16厘米、11厘米、7厘米的长方体，平均锯成两块小长方体。（1）每块小长方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点。（2）面积增加了（）平方厘米。（设计意图：通过多种形式的练习，加深学生对概念的理解，培养学生的空间想象能力，及时反馈学生对前面所学知识的掌握程度，也可为调整后续教学方案获得有效信息，变式拓展练习，加强基础知识训练的同时，提升灵活应变能力。）四、梳理知识，反思总结教师要求学生以小组为单位，进行学习汇报，整理本节课学到的知识，并说出是怎样学到的。（设计意图：不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程。把学生当作知识建构的主体，当作活生生的、富有个性的人，使数学课堂焕发出生命活力。五、布置作业：教材第15页第4题。六、板书设计：1、长方体(一)形体顶点面棱个数个数形状大小条数长度长方体86长方形（也可能有2个相对面是正方形）相对的面面积相等12分为3组，每组中棱的长度相等正方体86每个面都是正方形6个面的面积都相等12所有的棱都相等5第二课时课题：展开与折叠教学内容：教材第16---17页教学目标：（1）知识与技能：通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。(2)过程与方法：通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。（3）情感、态度与价值观：在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学准备：正方体的盒子。教学过程：教学过程：一．复习说一说：复习长方体、正方体的特征。6个面相同点12条棱8个顶点不同点：6个面的面积及形状。二、创设情境，引入新课。（教师拿出一个食品包装盒）问同学们是什么？学生可能回答是“包装盒”。教师可以通过“从数学的角度来说它是什么？”的问题引导学生回答是“正方体”。教师向学生演示什么是展开图：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）请2－3名学生说一说你想象的图形是什么样的吗？学生会想象出很多图形，教师指出要一起研究正方体的展开图。可向学生提问：“关于展开图你们了解些什么？”“打算在这节课中解决哪些问题？”（板书：规律、特征）（设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。）三、动手探索，总结规律：6活动一:剪一剪发给每位学生一个正方体，试着剪一剪；验证同学们的想象对不对；让剪的快的学生根据剪开的展开图，从前面教具（展开图）中找出与自己剪的一样的贴在黑板上。在活动时，提示学生注意以下几点要求：（投影出示）·沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。·先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。·注意正确使用剪刀，别伤到手。活动二:找一找让学生仔细观察黑板上的展开图有没有重复？（学生贴出来的）学生可能的作品：学生可以判断出：1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。教师进一步追问：“为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？”学生可能回答：剪的方法不同。“这些展开图有何相同之处？”，学生可能回答：都由6个7正方形组成。（设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化直接感知。培养了学生的初步空间观念。有意识的对展开图进行粘贴，让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。）活动三:折一折相同的正方体可以得到多种不同的展开图，让学生再尝试把他们展开的图折回原样。操作要求：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。（教师根据要求同步演示，让学生明白，一个折叠，其他人指出展开图上的这个面，是正方体的××面。学生操作、交流、展示。）小结：通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：面）与正方体（板书：体）上的面的对应关系（板书：对应）。让学生体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。）四、练习应用，巩固提高1、做“做一做”第一题.判断下面几图是不是正方体的展开图。（学生判断，讲清原因，个别不好理解的让学生动手来操作。）2．（课件出示书17页练一练第一题）屏幕上这道题你能够独立完成吗？请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面？教师可以通过折一折，让学生猜想对不对。（教师演示折叠过程）3、看展开图P17第2题。在操作中进行验证。思考：与1、2、3号面相对的的是几号面？同学间进行交流，利用附页中的图试一试。图中哪两个面是相对的。（设计意图：根据学生的水平差异，创设条件、积极引导，有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。通过此活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。）五、总结收获（2分）教师问：“学习到这里，你有什么发现，有什么收获，心中还有什么疑问？”六、布置作业：做一正方体纸盒。板书设计：8展开与折叠第三课时课题：长方体的表面积