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长方体拼切引起表面积和体积的变化1.选择:比较两个图形的表面积（）A.甲的表面积大B.乙的表面积C.它们的表面积相等D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大C2.请你快速算出下图的表面积2cm3cm4cm1.它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。（1）拼成的长方体的体积是（）立方厘米，与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化、不变）（2）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米，比原来两个正方体的表面积之和（）了（选择：增加、减少）减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。212210减少22不变2、把四个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？3×3×6=54（平方厘米）答：表面积减少54平方厘米。3×3×8=72（平方厘米）答：表面积减少72平方厘米。①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，（）没有变化，（）有变化；②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）个面的面积；③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米；A.350B.450C.550④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18平方厘米。（）体积表面积8A×一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（）（选择：增加了、减少了），增加了（）平方米。①如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了0.02一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。②如果把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了()平方米。0.04切成的长方体个数2345…切割次数…增加了几个面…说说规律练习:一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米。12243648481.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后表面积增加了（）平方分米。0.81、3个完全一样的正方体拼成了长方体后后，表面积减少了16平方分米。这个长方体的体积是多少？2、一长方体木料，长宽高分别为30厘米、10厘米、8厘米，截成个完全一样的长方体后后，表面积最多增加了（）平方分米。最多增加了（）平方分米。3.把一个棱长为b分米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？一个长方体，高减少2厘米，就成了正方体。表面积就减少了24平方厘米，原来长方体的体积是多少？将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积和体积分别是多少？将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积和体积分别是多少？将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形的表面积是多少？我发现：如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？正方体的个数2345……原来正方体一共有几个面……拼接次数……拼成后减少了原来几个面的面积……拼成的长方体的表面积/(平方厘米)…………121210182414243618304822解法二:用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？最大:解法一:1×1×6×8－1×1×2×7=48－14=34(平方厘米)8×1×4＋1×1×2=32＋2=34(平方厘米)解法二:解法一:用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？1×1×3×8=24(平方厘米)2×2×6=24(平方厘米)最小:陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）0.524一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？