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1《可能性》教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100，可能性。（课本例题一：等可能性。同时完成99页做一做：怎样设计才公平，练习二十，具体情境中理解等可能性，并尝试设计）教学目标：1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；通过学生参与活动，直观感受游戏的公平性。2、通过合作探究游戏、实验操作和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。3、使学生能通过学习活动获得直观的学习经验，在潜移默化中，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备：课件;硬币；实验记录表;骰子；教学过程：一、创设情境，生成问题1、师：同学们，你们看过足球比赛吗？（看过）今天，老师给大家带来一段录像，一起看。请仔细看，主裁判将两个队的队长带到赛场的中间，谁知道，他想干什么？生：抛硬币。2生2：选谁先开球。师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为这种方法公平吗？（课件主题图）（师板书，抛硬币）生齐：公平。师：为什么？生1：都有可能。生2：哪边先开球靠运气。生3：硬币有两个面，有两个队，都有机会师：靠运气，都有机会，也是说都有可能。2、师：抛一枚硬币，可能出现什么情况？可能是？生齐：正面（板书：正面朝上）也可能是？生齐：反面朝上（板书：反面朝上）师：能不能做出准确的判断呢？生答：不能。师：看来抛硬币是一件不确定的事件。今天这节课，我们进一步研究不确定事件发生的——可能性。（板书：可能性）3、师：大家想一想，如果我抛10次，正面朝上可能有多少次呢？生：可能是8次。生2:可能是5次。3生3:可能是4次。……二、动手操作、观察体验师：刚才都是大家的猜测？下面我们就用实验来验证一下。1、师：在开始实验之前，一起来看实验要求，谁愿意来给大家读一读：生读：//实验要求：1、每人抛硬币10次，抛硬币的时候用力均匀，高度适中；2、前后四个人一小组，小组长负责统计数据，填入实验报告单（如下表）；3、小组成员之间分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！实验记录表：出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数//2、师：大家都听明白要求了吗？生齐：明白师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数（师指屏幕上的记录表），建议同学们用画“正”字的方法来统计次数，请大家开始实验吧！在学生做实验的过程中，出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况，教师巡视时适时给予提醒或帮助。3、师：大家做完实验了吗？4请各个小组汇报实验结果。（先不汇总，仅仅统计各组数据）（使用投影，把各个小组汇报的次数填在表格中。）小组正面朝上反面朝上总次数小组正面朝上反面朝上总次数12020409211940220204010162440324164011202040413173012181230528124013192140619214014271340717254215202040816244016汇总157155312汇总1411292704、分析数据，初步体验。师：请同学们，先观察自己小组内正面朝上和反面朝上的次数，它们之间有什么关系？生1：我们组的正反次数一样，都是20次，生6：我们组的正面19次，反面21次，反面多。生9：我们组的正面21次，反面19次，正面多。……师：请同学们认真观察，比较一下每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数，看看它们与总次数之间有什么关系？5学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多，但都差不多，接近总次数的一半。师：看来，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近总次数的一半。师：如果我们把所有小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？一起来看。教师使用电子表格——先统计所有小组的总次数为582次，再正面朝上次数298、反面朝上的次数284。（汇总并板书次数）5、师生小结：师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数是非常接近的，它们都接近总次数的一半。6、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会怎样呢？其实刚才同学们做了一个非常著名的实验，历史上有很多的数学家都做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。数学家正面朝上反面朝上总次数德·摩根204820444092蒲丰204819924040费勒4979502110000皮尔逊120121198824000罗曼列夫斯基396994094180640观察表中的数据，说一说你的发现。生：我发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。生：我发现，总次数很多的时候，正面朝上和反面朝上的次数也很接近，差不多是总数的一半。设计意图：四次对比（组内，组间，全班，数学家），三层感知（正面朝上和反面朝上的次数差不多；正面朝上和反面朝上的次数都接近总6次数的一半；实验的次数越多，正反面的次数越接近），深刻理解可能性的概率统计思想，同时渗透极限思想。7、分数表示，科学验证。师：我们做过实验，又观察了数学家实验数据，发现随着次数越来越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是……？生：一样的。生：相同的。师：对，它们的可能性相同的，谁能用一个分数表示它们可能性是多大吗？学生：50%师：说一说百分之五十是什么意思？生：抛100次，可能有50次是正面。师：也就是说，正面朝上的次数是总次数的一半。生2：21（课件出现相同，21）师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？（公平）为什么？（可能性一样）师：也就是说抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的，可能性是相同的，都是二分之一，所以公平）（板书）师：由于抛硬币比较公平，所以国际比赛中一直采用这种方式，请看视频。（视屏二，乒乓球、排球、足球、网球、羽毛球等的抛硬币）。三、应用拓展1、师：一场球赛由两个队参加，生活中有很多的游戏或活动会有很多人参加，请同学们想一想，三个小朋友玩跳棋谁先走呢？（课件出现三个小朋友玩跳棋）①抛硬币还方便吗？生齐：不方便。师：用什么方法决定谁先走呢？7说说你的想法。生1：剪子包袱锤师：同意吗？（同意）生2：抓阄生3：抛色子。生3：用转盘。②请看屏幕，如果是用这个转盘来决定谁先走，你会选哪种颜色呢？生齐：红色）为什么？生：面积大（可能性大）（红的多……）师：可能性不一样，那这个转盘公平吗？生齐：不公平师：既然这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？想一想，和你的同桌说一说。生1：把红的去掉一块，让三种颜色一样大。师：你这种方法不错，还有别的方法吗？生2：把红的那两块，换一块别的颜色。师：这个方法也不错。2、师：就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占31的转盘。请同学们观察屏幕上的这种方案，你觉得现在公平了吗？（公平）请观察这个转盘，指针停在每种颜色的可能性是多少？（三分之一）8第二个转盘呢？（四分之一）（2）如果转动100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？先独立思考，有想法后和你的同桌说一说。谁来谁说你的想法。生：大约有25次。生2：大约有28次。生3：也可能是20次。师：同意他们的想法吗？（同意）看来，转动100次，大约有25次左右。一定——是——25次吗？（语气慢）生齐：不一定。3、师：请看第3题，他们在做什么？生：飞行棋。师：玩飞行棋的时候，正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是……？（出示教科书练习二十第1题）谁来谁说你的想法。生：61师：为什么是六分之一？9生：六个面都有可能，一个数字只有一个。师：六个数字的可能性都是六分之一。这个规则公平吗？生：公平。4、师：丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷骰子来决定谁先玩。这两个骰子该选哪一个比较公平呢？生：第二个。师：为什么？生：第二个是正方体，每个面都一样，第一个是长方体，有的面大，不好翻。师：听明白了？谁再来说说？生：第一个是长方体，有的面大，可能性不相等。师：骰子每一个面的大小不同，它出现的可能性也就不同。可能性不相等，用第一个还公平吗？生：不公平。师：也就是说而只有在可能性相等的情况下，游戏才能公平、公正。5、师：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，学地非常好。大家请看，老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）学生：转盘、……师：我来告诉大家，里面是几张扑克牌，如果老师告诉你，里面只有1张2，摸到2的可能性是多少呢？生：100%。10师：100%也就是1。如果里面还有别的牌。你，能不能确定摸出2的可能性？生：不能。师：为什么？生：不知道有几张牌。师：如果我随便摸出一张，摸到2的可能性是七分之一，你能猜出里面有几张牌吗？生：7张，①如果想把摸到2的可能性变成九分之一，该怎么办呢？生：添两张。师：随便加吗？生：不能再加2，加两张别的牌。②那么让我们来看看它们的是什么牌。（出示里面有一张2,4张3，一张5，一张6）。师：现在你认为摸到2的可能性是多少？生：七分之一。师：那3的可能性呢？生：74。师：如果想让摸到2的可能性和摸到3的可能性相等，我们该怎么办呢？生：再添上3张2。11师：一起来看一下——添上3张2以后，一共有多少张扑克？（10张）现在2的可能性是多少呢？生：十分之四。师：同意吗？（同意），还有别的方法吗？生：拿走3张3师：拿走3张3以后，还剩下几张牌？（4张。）师：这个时候摸出2的可能性是多少呢？生：41。四、收获与感受师：同学们，回头想一想，这节课，我们通过实验探究了可能性，你学会了什么？生1：可能性。师：你是怎么研究的可能性的。生：通过抛硬币，正面和反面的可能性一样。生：可能性一样，游戏才公平。……希望同学们在以后，继续研究生活中的现象，用数学的眼光来看问题，用数学思考来解决生活中的问题。板书设计：可能性正面朝上抛硬币可能性是相同的，都是21反面朝上公平