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北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。2、能够求一个数的几分之几是多少。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。3、知道正方体是特殊的长方体。4、能计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、掌握一个数除以分数的计算方法。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。分数除法（三）知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。2、利用等式的性质解方程。3、理解打折的含义。如：打8折就是指现价是原价的十分之八。数学与生活粉刷墙壁知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。2、根据实际情况进行计算相应的面积。折叠：知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。四单元：《长方体（二）》体积与容积知识点：1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积单位知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法。2、不规则物体体积的计算方法。五单元：《分数混合运算》分数混合运算（一）知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、分数中的估算。3、利用线段图来分析题中的数量关系。4、对最后结果的检验。六单元：《百分数》百分数的意义知识点：1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、能正确读写百分数。3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。合格率（百分数的应用一）知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。2、能正确地将小数、分数化成百分数。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。2、百分数化成小数、分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。这个月我当家（百分数应用三）知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。2、体会百分数与统计的关系。数学与购物估计费用知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。包装的学问知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。2、掌握解决问题的基本方法和过程。七单元：《统计》扇形统计图知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。奥运会（统计图的选择）知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。中位数和众数知识点：1、中位数和众数的意义。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。了解同学知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。知识网络图：分数乘法（一）：理解分数乘法的意义，探索并掌握分数乘整数的计算方法。分数乘法（二）：进一步探索并理解分数乘整数的意义，解决简单的分数乘整数的实际问题。分数乘法（三）：探索并掌握分数乘分数的计算方法。倒数：倒数的特征并理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。法。分数除法（一）：分数除法的意义。分数除以整数的方法。分数除法（二）：一个数除以分数的计算方法。分数除法（三）：用分数解决简单的有关分数的实际问题。分数混合运算（一）：体会分数混合运算的运算顺序会计算。分数混合运算（二）：整数运算律在分数运算中的使用。分数混合运算（三）：利用方程解决与分数有关的实际问题，培养学生的估算意识。分数混合运算三分数乘法数与代数分数除法百分数百分数的认识：理解百分数的意义，会正确读写百分数。合格率（百分数的应用一）：解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。并能正确地把分数、小数化成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）：能正确地将百分数化成小数、分数。这月我当家(百分数的应用三)：利用方程解决百分数的问题。长方体的认识：长方体和正方体的特点，展开与折叠：认识长方体、正方体的展开图。长方体的表面积：长方体、正方体表面积的计算方法。露在外面的面：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。空间与图形长方体（一）长方体（二）体积与容积：体积与容积的概念。体积单位：体积、容积单位；并感受1立方米、1立方分米、1方厘米以及1升、1毫升的实际意义。长方体的体积：长方体、正方体体积的计算方法。体积单位的换算：会进行体积、容积单位之间的换算。有趣的测量：不规则物体体积的测量方法。统计与概率扇形统计图：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点作用；读懂扇形统计图。奥运会：统计图的选择，了解折线统计图、条形统计图、扇形统计图的特点。中位数和众数：认识中位数、众数，并了解其意义。统计综合应用数学与生活数学与购物综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的实际问题。了解并选择合理的估算策略，发展估算意识。了解同学综合运用统计有关知识，发展学生的统计观念。