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2013至2014学年度第二学期第三单元当堂达标教学单元教学计划学校明德小学姓名刘振英年级五学科数学时间2014/3/13--3/30范围分数的加减法（一）教材分析分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。学生分析这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。单元教学目标知识与技能认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。过程与方法探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。情感态度与价值在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣，增强对数学学习的信心。单元计划（一）教学重点找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。教学难点找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。课时安排10课时单元达标结果分析多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。备注单元计划（二）小学当堂达标教学课时教案学校：四女寺镇明德小学年级：五年级学科：数学授课人刘振英班级五年级时间2014/3/13课题公因数、最大公因数教案序号1教学目标知识与技能：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。情感态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点理解公因数、最大公因数的意义；教学难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教法学法讲授法、讨论法教学手段几幅剪纸图片达标措施达标检测题板书设计公因数、最大公因数18的因数24的因数1，2，3，4，6，1，2，3，6，9，188，12，24教学反思在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。教学过程教师活动学生活动（小组、个人）个人创新一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：……师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书学生认真观察情境图，提出问题小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。组内展示注：后附达标检测（必做题、选做题、达标分析、补救措施等）教学过程教师活动学生活动（小组、个人）个人创新（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？24的因数1，2，3，4，6，8，12，2418的因数1，2，3，6，9，18引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？（三）总结概括1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）3.巩固练习：书31页自主练习1三、运用知识，解决问题小组交流学生口答小组合作交流学生独立完成集体订正注：后附达标检测（必做题、选做题、达标分析、补救措施等）教学过程教师活动学生活动（小组、个人）个人创新1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法2.列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是63.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是：2×3=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？5.巩固练习：（1）自主练习2（2）自主练习3学生列举12和18的因数并找出公因数、最大公因数全班进行交流展示学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。独立完成，集体交流。注：后附达标检测（必做题、选做题、达标分析、补救措施等）达标检测题：1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。3、找出下列各数的公因数和最大公因数5和136和75和86和129和325和104和68达标分析：多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。小学当堂达标教学课时教案学校：四女寺镇明德小学年级：五年级学科：数学授课人刘振英班级五年级时间2014/3/14课题公因数、最大公因数教案序号2教学目标知识与技能：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。情感态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点理解公因数、最大公因数的意义；教学难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教法学法讲授法、讨论法教学手段几幅剪纸图片达标措施达标检测题板书设计公因数、最大公因数1.用短除法求出27和18的最大公因数2.8和9、17和28、15和32公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。教学反思在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。教学过程教师活动学生活动（小组、个人）个人创新一、回顾旧知，引入新课1.出示：找出10和4的公因数和最大公因数结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.出示：用短除法求出27和18的最大公因数二、研究具有特殊关系数的最大公因数1.出示p32自主练习4找出每组数的最大公因数6和1218和5424和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。2.出示第二组数：8和9、17和28、15和32（1）找出每组数的最大公因数发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。学生独立解答，集体订正学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，小组交流学生独立解答，指名板演注：后附达标检测（必做题、选做题、达标分析、补救措施等）教学过程教师活动学生活动（小组、个人）个人创新三、拓展练习1.p32自主练习7“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。2.p32自主练习8学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。四、课后作业：p32自主练习5、6学生独立解答集体订正学生独立思考并解答注：后附达标检测（必做题、选做题、达标分析、补救措施等）达标检测题：1、把1米3分米5厘米长、1米5厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？2、一张长方形的张，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可裁多少块？3、一块长45厘米、宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所据成的正方形的边长最长是多少厘米？4、一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？达标分析：多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。小学当堂达标教学课时教案学校：四女寺镇明德小学年级：五年级学科：数学授课人刘振英班级五年级时间2014/3/17课题同分母分数加减法教案序号3教学目标知识与技能：理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。结合情景了解约分的意