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关注污染--------------分数加减法（二）信息窗1：异分母分数的大小比较教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。教材简析：这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。教学目标：1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。教学重点难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教具准备：实物展台教学过程：第一课时一、调动旧知，探究铺垫1.口答下面各组数的最小公倍数。6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。2.填空。交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。3．比较下面分数大小．和和和和【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。二、提出问题，明确探究目的谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。【设计意图】通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识的基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。三、合作交流，探究新知1.教学红点1。谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。①汇报各种方法。⑴化成小数来比较：3/7≈0.432/5=0.40.43＞0.4所以3/7＞2/5⑵化成同分母分数比较：3/7=15/352/5=14/35所以3/7＞2/5⑶化成同分子分数比较：3/7=6/142/5=6/15所以3/7＞2/5②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。谈话：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。在这一过程中根据的是什么？(根据分数的基本性质)适时揭示概念——公分母：我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。①先让学生独立解决。②全班交流。引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？（学生用自己的语言归纳）教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。【设计意图】通过“异分母分数比较大小”这一实际问题，学生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分母”“最小公倍数”这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。最后通过“通分的关键是什么？”，引导学生梳理通分的过程，从而实现了学生学习过程的自主建构。四、巩固练习，形成技能1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：1/6和4/93/8和7/242/7和5/11通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。2.自主练习3（1）出示题目，学生独立完成。（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。3.把下面的各组分数通分4/5和7/85/16和7/122/9和1/35/21和3/144.比较每组两个分数的大小3/4○5/77/11○15/223/8○5/124/7○2/35.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？【设计意图】练习时注重由浅入深，体现层次性，同时关注联系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。五、总结归纳这节课你有什么收获？通分时应注意什么？【课后反思】在本课教学中，将“通分”知识的学习嵌入解决“怎样比较异分母分数大小？”这一问题过程中，通过引导学生运用自主探索、合作交流、积极思考等方式在获得问题答案的基础上，引导学生观察讨论解决问题的各种方法，获得了对“通分”意义的理解和方法的掌握。通过这种教学方式，最大收益不在于问题解决本身，而在于发现隐含于问题背后的各种关系和科学知识，形成对某些侧面的更深理解，以及发展学生的个性化思维水平，提高自主学习的能力。第二课时一、创设情境，梳理旧知谈话：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”请你说一说通分的关键是什么？【设计意图】有意识地引导学生回忆所学过知识，让学生主动地进行知识的梳理和方法的检索，激活学生的思维，架好认知的桥梁。二、基本练习提高技能1.自主练习9交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。2.自主练习5（1）学生独立做，4生板演。（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小的方法。【设计意图】本节课的基本练习不仅对上节课所学的知识进行了查漏补缺，深化了认识，而且针对学生的实际和教学的重点、难点对教材中安排的练习进行了重组，通过合作交流，让更多的学生不仅知其然，而且知其所以然，培养了学生的合作意识，提高了学生灵活解决问题的技能。三、综合练习学以致用1.自主练习7，分一分，填一填。（1）学生独立思考，讨论思路，明确所有分数都要与13进行比较。（2）学生完成后，全班汇报交流。2.自主练习6一道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较引导学生明确：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了。2.自主练习8学生独立完成第一问。鼓励学生提出不同的问题，及时解决。3.自主练习10这是一道三个数进行比较的题目。学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立完成，指生板演。4.自主练习11学生独立思考，小组交流方法。明确：要比较谁折得快，首先要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。5.自主练习12，供学有余力的学生练习。【设计意图】这些不同形式的与实际生活相联系的题目，综合性强，而且难度逐渐加大，使学生不仅体会到解决问题策略的灵活性，而且提高了综合运用所学知识解决问题的能力，培养了学生的应用意识。【课后反思】新课程强调：让学生学习有价值的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，由浅入深，给学生提供了足够的时间和思考的空间，在知识上从通分方法的复习到运用，从基本练习到综合练习，这样分层次的练习设计符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，在经历、体验、感悟和实践中学习数学，获得了对数学事实和经验的理性认识和情感体验，掌握了必要的基础知识和基本技能，真正成为解决问题的主角。信息窗2：异分母分数加减法教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册65——67页教材简析：异分母分数加减法是本单元的教学重点，选取了具有现实性和社会性的空气环保素材，学生把学到的约分和通分的知识运用到异分母分数加减计算中，调动了学生的学习积极性，又增加了课外知识，开阔了视野，加强了数学知识与现实生活紧密的联系。教学目标：1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。3.运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。教学过程：第一课时一、创设情境，导入新课1.谈话导入。同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？（青岛）那我们作为青岛的小市民应该怎样做呢？（讲文明树新风，讲卫生爱环保……..），为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。（多媒体展示）师谈话：根据二月份的统计，你能提出什么数学问题？【设计意图】从迎接奥运会的奥帆赛这一当前的社会热点问题出发，激发学生的学习兴趣和探究知识的欲望，找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。让学生感觉数学更加贴近生活，生活中也处处有数学。二、合作学习，探求新知。1.教师引导学生提出与本节课有关的更多数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？2.学习异分母分数加法，也就是解决问题①。（1）指多名学生口头列式，板书：（2）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？谈话：（揭示课题）今天我们来共同研究：异分母分数加减法（3）能直接计算吗？分母不同怎么办呢？请同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。（4）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：方法一：把分数化成小数进行计算。方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。（5）比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？说明理由。（通分的方法）引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。）（6）通分的方法你是怎样想的？先指生说，在同位相互说说。【设计意图】通过学生自主探索，探究多种方法，理解算理，知道分母不同的分数，分数单位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。可以转化成同分母分数来计算。学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。3.学习异分母分数减法，也就是解决问题②。（1）学生独立试着完成（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？4.总结异分母加减法的法则。（1）异分母加减法怎样计算呢？告诉你的同位吧！（2）全班交流。引导学生梳理并板书：异分母分数加减法通分同分母分数加减法【设计意图】在自主合作探究中，引导学生感受分母转化的过程。在探究的过程中充分发挥学生学习的主体作用，让学生参与学习的全过程，体会、感受、明晰通分在异分母分数加减法中的应用，使学生在头脑中建立了异分母分数加减法的计算方法。三、自主练习，巩固加深1.快乐出发、巩固基础：（先让学生看图分析算理。）35＋56＝()30+()()＝()()1112－1318＝()36－()36＝()()（学生独立完成，引导学生多说计算过程。）2.小试身手，火眼金睛：⑴14＋25＝1+24+5＝39＝13（）⑵59＋13＝1527＋927＝2427＝89（）⑶710－415＝2130－830＝2930（）⑷34－59＝2136－2036＝136（）（说明原因，进一步理解算理）3.登高望远，展示能力（1）一根电线长712米，剪去518米后，还剩下多少米