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四、珍稀动物——简易方程信息窗1：方程的意义教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程第1课时一、创设情境激趣导入谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、合作探究获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比2004年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。2004年只数+300只=1980年只数1980年只数－2004年只数=300只1980年只数－300只=2004年只数（4）教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=1004x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数×10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×10=1600(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：2003年的只数×3+100=2010年的只数列式为：3X+100=1000（板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（x表示2003年的只数。）5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。三、巩固练习加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。四、回顾反思总结提升谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。第2课时一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=1436-7=2960+23＞708+xx+4＜14y÷18=33x-125x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。二、巩固应用1、自主练习4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的x-45=10跳绳的根数-还剩的=借出的x-10=45（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习6。学生审题后独立练习，集体订正。谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。（1）学生独立完成，集体订正。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。数量/枝123456……总价/元0.81.63.2……X枝铅笔用去7.2元，列出方程。学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习7和9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。要求：先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。信息窗2：等式的性质（1）教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第61—65页。教材简析：这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。第1课时教学过程：一、创设情境复习导入1、出示：据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。我们换一种思路来研究。（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？----600只（2）增加了一部分黔金丝猴----x只（3）2004年大约有多少只黔金丝猴？----860只（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？出示：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示：600+x=860（6）怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。二、实验探究体会领悟1、实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2听啤酒等于1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2、实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？左边的物体重20克，所以天平才会平衡。板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？板书：x+10=20+10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：出示：62页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4、实验四：（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书：x=105、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。三、新知应用巩固深化（一）利用性质，解决问题。1、学生独立计算：600+x=860600+x=860是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?2、提问：为什么方程的两边同时减去600？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设大约增加了