五年级期末复习之分数加减法及简便计算

徐州朗格教育1分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数（列举法、短除法、切正方形法）练：1、求最大公因数和最小公倍数：24和1812和3618和512、填空。（1）1和5的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（2）4和6的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（3）如果a÷b=5（a和b都是大于0的自然数），那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。（4）两个数字A、B，并且A-B=1，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（5）两个连续的偶数A、B，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（6）甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（）。二、分数的性质及其应用分数的性质：分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数值不变。最简分数：分子、分母互质的分数。约分：分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数，以得到最简分数。通分：两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数，一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。1、约分：40164921125100148144徐州朗格教育22、通分107和15891和6553和833315和1173、知识延伸分数利用分数性质进行变化时，分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。练习：1、保持分数值不变，72的分子变成6时，分母应变成（）；72的分子扩大2倍时，分母需增加（）；72的分子增加了4时，分母扩大（）倍；想一想，上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的？2、分数19871985的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19901989，加上的数是多少？3、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。那么这个分数是_____________.三、分数的大小及加、减法计算1、分数的大小比较徐州朗格教育3①分母相同时，分子越大，分数值越大。分母不同时可先通分再比较。)0(,ccbcaba＞时＞②分子相同时，分母越大，分数值反而越小。)0(,babcacba、＜时＞③分数分子、分母的差相同时，可写成整数与分数的差，再比较大小。)0(22212122bababababbaa、＞＜＞＞；)0(22212122bababababbaa、＜＞＞＞练习：175（）177139（）753324（）352483（）1962111（）23133940（）1001012、异分母分数的加法、减法方法：异分母分数加法和减法，要先通分，再按同分母分数加法、减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。练：4121652132109－4165注：194－是一道整数与分数相减的题，可以把1看成是与减数同分母的假分数进行计算。练：41653432－=32212－=3、分子是1的异分母分数加、减法的巧算①如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即：徐州朗格教育4abbaba11（结果能约分的要约成最简分数）②如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：ababba－－11（结果能约分的要约成最简分数）③如果分子相同的两个异分母分数相加（或相减），可以用分母的积作新分母，分母的和（或差）乘分子作新分子。练1：716131517121－8131－练2：735394547242－10494－4、分数加减混合运算方法：分数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的顺序相同，按照从左到右的顺序依次计算，有括号的要先算括号里的。例：）－（31516518361－3141127－四、分数加减法应用题例1：列式计算（1）1211减去31与41的和，差是多少？徐州朗格教育5（2）23减去25，再减去16，结果是多少？例2：一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共多少米？例3：一个三角形中两条边的长分别是95米和187米，问这个三角形的周长范围。例4：吴燕在班级小银行存了527元，如果她把钱给王芳57元，两人钱数相等。王芳存了多少钱？两人一共存多少钱？五、分数加减法简便计算1、常用的运算定律：（1）加法结合律：)(cbacba（2）在加减混合运算中，改变各部分运算顺序，结果不变：bcacba－－，bcacba－－－－（3）一个数减去两个数的和，等于用这个数依次减去括号里的两个数：cbacba－－）－（（4）一个数加上两个数的差，等于先与括号里的被减数相加，再减去括号里的减数：徐州朗格教育6cbacba－）－（练：219221971－51－54）－－（321251217）（25181852572、其他类型的简便计算例1：拆分法一个分数用相邻的两个自然数的积作分母，形如)0()1(1aaa可以把这个分数拆分成111aa－，即111)1(1aaaa－；形如)0,0(bababa的分数可以拆分成ba11，即：bababa11。651541431321211练习：1091651541431321108642186421642142121徐州朗格教育7例2：借还法641321161814121练习：1-12-14-18-116-132-164例3：平均求和19981＋19982＋19983＋……[phone]练习：5049505503501徐州朗格教育8课后作业最大公因数、最小公倍数的应用一、填空题1、1和4的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、10和12的最大公因数是（），最小公倍数是（）。3、如果BA=5（A和B都是大于0的自然数），那么A与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。4、两个数字A、B，并且A-1=B，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5、两个连续的偶数A、B，那么A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6、甲、乙两个数的最大公因数是4，最小公倍数是240，甲数是48，乙数是（）。二、最大公因数的应用：（1）把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，这些正方形的边长是多少厘米？可以裁多少个正方形？三、最小公倍数的应用（1）用长5厘米，宽3厘米的长方形，拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少个长方形？（2）园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了73棵（两头都栽）。现在要改为每隔6米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？徐州朗格教育9三、分数计算1、直接写出得数653261125－73149－319443538121－81215131－10171－2、脱式计算314365－834321－112743－）－（81611211）－－（2143127）－（8183653、解方程8385X4－3X10351613121X）－－（四、分数的应用1、填空题（1）比45米长320米的是（）米。徐州朗格教育10（2）一批化肥，第一天运走它的31，第二天运走它的52，还剩这批化肥的（）没有运。（3）减数是121，差是1211，被减数是（）。（4）在括号内填上不同的最简分数。15）（＋15）（＋15）（＝152224）（＋24）（＋24）（＝2419（5）三个分数的和是1511，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（）。2、粮店原来有2013吨大米，卖出21吨后，又运进107吨。粮店现在有大米多少吨？3、有一块布料，第一次用去全长的71，第二次用去一部分后还剩全长的52，第二次用去全长的几分之几？4、某村绿化造林总面积的52栽松柏，31栽杨柳，剩下的栽果树，（1）松柏和杨柳共占总面积的几分之几？（2）果树的面积占总面积的几分之几？