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阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-1–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校四、体积（二）第一课时：体积和容积教学目标：1.通过观察实验，理解体积和容积的概念，2.继续培养动手操作能力，以及空间想像能力。教学重点、难点：：知道什么是体积和容积，理解体积和容积的概念。教学具准备：两个同样大小的玻璃杯、鹅卵石、水、两个不易看出大小的长方体、体积是1cm3、1dm3、1m3的若干物品。教学设计过程：一、建立体积概念导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？1.学生讲述“乌鸦喝水”的故事。学生说一说从故事中明白了什么数学道理。通过交流让学生明白：“乌鸦喝水”的故事告诉我们石头占了水的空间，所以把水挤上来了。2．实验观察：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么。通过实验，可以发现石子占了水的空间，所以第二个杯子装不下这些水。3．由生活中的实物，如电视机、影碟机和手机等一些物体的例子，比较它们所占空间的大小，引出体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。4．这说明物体都占有一定的空间二、建立容积的概念：（出示盛水的杯子）师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？（出示杯子和碗）师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？学生讨论，说办法。选择一种全班实验实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-2–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。师：什么是容积？说说你的理解？容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）四、课堂练习：1．42页“试一试”谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？怎样计算小正方体的个数？2．玩玩橡皮泥（伴乐）。要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。3．“练一练”第2题：学生充分观察讨论。（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）3．“练一练”第3题（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-3–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校第二课时：体积单位教学目标：1、认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）。2、初步掌握计量物体体积的方法，即一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少；并能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3、继续培养动手操作能力，以及空间想像能力。教学重点：认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）。教学难点：建立“1立方厘米，1立方分米，立方米”体积单位的空间表象。、教学过程：一、复习：什么是物体的体积和容积？二、学习新课：1、引入新课：①、测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用什么单位呢？学生回答：体积单位。（板书）②、呈现两个不易看出大小的长方体，比较它们体积的大小。引出：计量体积时也要用统一的体积单位。2、介绍计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，这些体积单位用字母表示分别写成cm3，dm3，和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。学生举例，如一颗蚕豆、一个手指尖的部分、计算机键盘的按钮、色子的体积大约是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。学生举例，如粉笔盒、拳头的体积大约是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。学生举例，（学生如果有困难，教师可以适时举例）如１立方米水约可以装满500个暖瓶；１立方米的木材约可以做课桌50张。利用相应的正方体模型，即用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，再借助12个同学钻到正方体里，明确1m3的大小。学生想一想生活中哪些物体的体积接近1cm3、1dm3、1m3呢？三、小结阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-4–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？四、巩固练习1.练一练：选择恰当的单位。橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。2.说一说。①、测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。②、测量一只木箱的体积要用（）单位。一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。③判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。3.体积初步认识：①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？六、总结这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-5–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校第三课时：长方体、正方体的体积教学内容：教材第46——48页。教学目标：1.掌握长方体体积计算公式，学会计算长方体的体积。2.培养学生的推理能力及运用知识解决实际问题的能力。教学重点：能正确计算长方体的体积。长方体体积的计算是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。教学难点：理解长方体的体积计算公式的推导过程。体积公式的推导是建立在充分的感性认识的基础上，沟通每行个数、行数、层数与长、宽、高之间的联系，进而顺理成章地推导出公式。教学具准备：一些学具和多媒体课件教学设计过程：一、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）二、实验探索长方体的体积公式师：计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位。但不是所有的物体都能切割成若干个小正方体。课本上给我们设计了用相同的小正方体（1立方厘米）摆立体图形，求体积的实验，但是我们手中没有那么多相同的，请仔细观察老师给大家做的动画演示，并将相关数据填入下表。阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-6–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校长宽高小正方体的数量长方体的体积第1个长方体第2个长方体第3个长方体第4个长方体…………观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？长方体的体积正好等于长×宽×高的积。推导出长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，V＝abh2.学习例1：一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？V＝abh＝7×4×3＝84（cm3）三、探索正方体的体积：1.正方体的体积怎样求呢？根据长方体和正方体的关系，得出正方体的体积公式。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V＝a·a·a师：两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”。教师应特别强调：a·a·a也可以写作a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成：V＝a32.学习例2：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？指一名学生到黑板试做。3.长方体和正方体的体积公式的统一。阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-7–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校明确底面积的概念：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？结合长方体模型说明计算公式中的“长×宽”实际就是它的底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积。而另一条棱也可以看作是正方体的高。这样，长方体和正方体的体积公式可以统一成“底面积×高”。长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长↑↑底面积底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积＝底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面有利于问题的解决，就确定那个面为底面。三、巩固练习：巩固练习：完成P47“试一试”第1题四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长方体的体积？那么如何计算正方体的体积呢？你学会了吗？阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-8–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校第四课时：长方体、正方体的体积（练习）教学内容：教材P49页练一练4～8题教学目标：1.掌握长方体、正方体体积计算公式，会用此公式解决实际的问题。2.培养学生的推理能力及运用知识解决实际问题的能力。教学重点：应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。教学难点：用公式解决实际的问题。教学设计过程：一、复习导入1、提问：长方体的体积公式、正方体的体积公式。2、应用公式计算：（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。（2）一个正方体，棱长是6分米。（3）一个长方体，底面积60cm2,高7cm.（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。二、练习：2、练一练1、练一练4题：①、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。②、学生独立计算；2、练一练5题：①、指导学生用图示表示②、通过画图，学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的棱长为3cm。3、练一练8题①、引导学生先得出公式h=V÷S②、学生独立解答。阳光家教网西安家教青岛家教郑州家教苏州家教天津家教中国最大找家教、做家教平台-9–北师大版小学五年级数学下册嘉峪关市师范附校第八课时体积单位间的进率教学内容：教科书第50～51页教学目标：1.认识常用的体积单位（立方米，立方分米，立方厘米），掌握这些单位间的进率和名数的改写。2.培养观察、类比、推理能力。教学重点：认识常用的体积单位，掌握单位间的进率和名数的改写。教学难点：掌握名数的改