交流电单元练习题(附解析)

页第十七章交流电单元测试一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，选对的得5分，漏选得2分，错选不得分．)1．一台工作中的理想变压器，原、副线圈各一个，下列论述正确的是()．A．原、副线圈中交变电流的频率相同B．利用该变压器可以增加输出的功率，使P出P入C．原线圈中的电流与副线圈中的电流成反比D．副线圈两端的电压与原线圈两端的电压成反比１．A解析：交流电通过理想变压器时，电能无损耗，输出功率等于输入功率，副线圈与原线圈中的磁场变化频率相同，因此，原副线圈中交变电流的频率相同．由U1／U2=12nn和P出=P入知，1221InIn．即原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比．2.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动时，产生的交变电动势为e=Emsinωt.当线圈的匝数增加一倍，转速也增加一倍，其他条件不变时，下列哪个选项表示此时的交变电动势（）A．e=2EmsinωtB．e=4Emsin4ωtC．e=Emsin2ωtD．e=Emsinωt2.A3．如图17—7-6所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则()．A．a为电流表，b为电压表B．a为电压表，b为电流表C．线路输送电功率2200WD．线路输送电功率是2.2×106W３．BD点拨：电压互感器，测高压电压，电流互感器，测大电流．相当于直流电路里的电表的改装．4．对于理想变压器，下列说法正确的是()A.原线圈的输入功率，随着副线圈输出功率的增大而增大B.原线圈的输入电流，随着副线圈输出电流的增大而增大C．副线圈的输出电压随负载电阻的增大而增大D.副线圈的输出电流随负载电阻的增大而减小4.ABD5．如图17—7—3所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、L2，原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，交流电源电压为U，则页①灯Ll两端的电压为U／5；②灯L2两端的电压为3U／5；③灯L2两端的电压为2U／5；④灯L2两端的电压为U／2．以上说法正确的是()．A．①③B．②④C．①④D．②③5．A解析：设灯泡电阻为R，则原线圈电压U１=U－I１R，副线圈电压U2=I2R，因为1122UnUn1221InIn所以，225UU．灯Ll两端电压11'5UU．6．图17-3甲为电热毯的电路图，电热丝接在U=－311sinl00πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态．若电阻丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是()A．110VB．156VC．220VD．311V6．B7．两个相同的热水器，分别接在图17-1中两个交变电压下，已知两个交变电压的最大值相等，周期也相等．下列哪个选项表示分别接在U1和U2下的两个电热器产生的热功率之比()A．l：2B．2：1C．1：2D．1：17．A8．远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是()．．输电线上的电功率损失是原来的21nB．输电线上的电功率损失是原来的1nC．输电线上的电压损失是原来的12nD．输电线上的电压损失是原来的21n8．A解析：由P=IU得，PIU，输电线上的功率损失222'PPIRRU．所以，当电压升高为原来的n倍时，输电线上损失的功率为原来的21n．输电线上的电压损失为'PUIRRU，由此看出，输电线上的电压损失为原来的1n.9．用一理想变压器向一负载R供电，如图17-2所示，当增大负载R时，原线圈中的电流I1和副线圈中的电流I2之间的关系是()A．I2增大，I1不一定增大B．I2增大，I1却减小C．I2减小，I1也减小D．I2减小，I1却增大9．C10．用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电线上损失的电功率也相同．则在两种情况下，输电线截面积之比S1：S2为()A．U2/UlB．U1/U2C．(U2/Ul)2D．(U1/U2)210．B11．如图17—16所示电路中，理想变压器初级加一个固定的交变电压，那么下列情况正确的是()A．当滑动头E上移时，灯泡L变亮B．当滑动头E上移时，电流表A1示数变大C．当滑动头E上移时，电压表V示数变大D．若闭合开关S，则电流表Al示数变大，而A2示数变小．答案：C解析：在输出端工作电路中，副线圈相当于内阻为零的理想电源．当滑动头E上移时，电路总电阻增大，副线圈中电流I2减小，干路上的灯泡L变暗，原线圈中电流I1也随之减小，A1示数变小．而副线圈电压不变，灯两端电压减小，电压表V示数变大．当开关S闭合后，变压器输出功率增大，A1示数变大，但副线圈原工作电路端电压并不变，A2示数应不变，故只有答案C正确．12．一个电热器接在10V的直流电源上，在t秒内产生的焦耳热为Q，今将电热器接在一交流电源上，它在2t秒内产生的焦耳热为Q．则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是()A．最大值是102V，有效值是10VB．最大值是10V，有效值是52VC．最大值是52V，有效值是5VD．最大值是20V，有效值是l02V12．0.01二、填空题：13．某交变电压与时间的关系如图17-4所示，则此交变电压的有效值是V．13.50214．一阻值恒定的电阻器，当两端加上10V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为P／2．由此可知该交流电压的有效值为V，峰值为V．14．5210解析：由题意得:210PR，22PUR，解得：52U，210mUUV15．三个完全相同的灯泡按图所示电路连接时，均能正常发光，则该变压器原、副线圈匝数比nl：n2=．15．2：1．16．如图17—22为一理想变压器，n2=lO匝，n3=20匝，L1和L2均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为W．．答案：18.75解析：理想变压器总有P入=P出的关系，对有若干个副线圈处于工作状态时有IlUl=I2U2＋I3U3＋…各线圈的电压比仍等于其匝数比，故2210111101VVnUUVVn3320112201VVnUUVVn．输入功率Pl=P2＋P3，RL=2UP．P2=2222(110)15(220)LUWR=3.75WP3=2232(220)15(220)LUWR=15W．∴P1=P2＋P3=18.75W．17．(12分)如图17—23所示，匝数为N，面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，角速度为ω，求线圈从图示位置转过1800时间内的平均感应电动势．17．答案：2NBsω，解析：设线圈在图示位置时磁通量φ1=BS，当线圈转过1800时磁通量φ2=－BS，则在此过程中△φ=|φ2一φ1|=2BS．由法拉第电磁感应定律2ENNBSt.18．一个闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r／min，已知线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2V，若从中性面开始计时，试求：(1)电动势的最大值；(2)交变电动势瞬时值表达式；(3)1／48s时刻电动势大小．．(1)2V(2)e=Emsin8πt=2sin8πt(3)1V．19．(15分)加在理想变压器上的交流电源的电动势为E，电阻为r，与副线圈相连的负载电阻的阻值为R，如图17—25所示．求：(1)原线圈中的电流I1多大时，负载R上获得的功率最大?最大功率是多少?(2)负载获得最大功率时，变压器的原、副线圈匝数比多大?19．答案：(1)24mEPr；(2)12nrnR解析：(1)221111()EPIEIrrIIr=221()24EErIrr可见当12EIr时，P有最大值，24mEPr(2)负载R获得最大功率时12EIr，通过负载电流I2满足Pm=I2R，有212EIRr；由1221nInI得12nrnR；20．一个小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图17—7一10所示，发电机内阻r=5．0Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值E=nωφm，其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中交流电流表(内阻不计)的读数．20．1.4A解：感应电动势最大值：Em=nωφm…①，线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω=2π／T…②，根据闭合电路欧姆定律，电路中电流最大值：，Im=Em／(R+r)…③，设交流电表的读数为I，则：I=Im／2…④，由题图可知：φm=1.0×lO-2Wb…⑤，T=3.14×10-2s，解以上各式并代入数据，得，I=1.4A．点拨：交流电表的读数为交流电的有效值．而不差瞬时值.21．(15分)某发电厂通过两条电线向远处的用电设备供电，当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1，若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用页电设备的额定电压，供用电设备使用，如图17—26所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可获得的功率增加至P2，试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1／N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1／n2各为多少?21．答案：021201PPNNPP，01122102PPnPnPPP解析：没有用变压器之前，输电线上消耗的电功率PR1=P0－P1=I02R(式中R为输电线电阻，I0为发电厂的输出电流)输电线电阻R=0120PPI①用电设备的电压为U=10PI②用了变压器后，输电线上消耗的电功率为PR2=P0－P2=I2R③(式中的I是输电线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流)由①式和③式可得01002PPIIPP④所以0211201PPNINIPP用电设备获得P2的功率时，通过用电设备的电流为2'PIU将②式代入后得I'=021IPP⑤由④式和⑤式得01122102'PPnPInIPPP.22．在真空中速度v=6.4×107m／s的电子束连续地射入两平行板间，如图17—6所示．极板长L=8.0cm，两板间距d=5.0×10-3m．当两板不带电时，电子束沿板间中线通过．在两板上加一50Hz的交流电压u=U0sinωtV．如果U0超过某值UC时，将开始出现电子有时能通过，有时不能通过两板的现象．页求：(1)UC的大小．(2)U0为何值时才能使电子束通过与间断时间之比为△t1：△t2=2：1?22．解答：(1)电子通过平行板所用时间910Lsv而交变电压周期T=10-2s》L／v，故对于通过极板的电子来说，板间电压及场强是稳定不变的，每个电子做类平抛运动，水平方向匀速，场强方向匀变速．设电子经过平行板的时间为t，所受电场力为F则CeUFammd①Ltv②电子束不能通过两极板时有2122dyat③由以上三式可得UC≥222mdveL=91V．(2)画图17—7，分析要满足通过与间断时间之比为2：1Uc=U0sin3所以U0=Uc／sin3=91／32V=105V．点拨：电子通过极板的时间忽略不计，这种情况要特别留心，而求时间之比不借助图象在计算上要复杂得多．