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第七章典型的光学系统典型的光学系统可归纳为三类，即望远系统，显微系统、照相系统。所以有必要对此三种类型的系统的特性、及工作原理进行深入的学习和了解，这样才能为将来进行仪器设计打下坚实的基础。§7－1眼睛及其光学系统一、眼睛的结构眼是人体重要的一个组成部分，其作用――相当于成像系统。人眼是一个奇妙的光学系统，它相当于一个单透镜系统。而且它很奇妙，它妙就妙在它是一个自动变焦系统。对眼睛作几个说明：①水晶体好似是一双凸透镜，故可用单透镜系统进行分析计算；但是此单透镜的折射率不是一成不变的，它是一个变折射率系统二个折射面的曲率半径比值为1：6使得眼睛对无限远物体进行成像时，球差昀小。②人眼系统的物、像方焦距并不相等，mmfmmf875.22',055.17=−=③视场较大，大约左右。o150但是并不是视场内所有物体都能成清晰像。只有在视轴周围范围内的物体才能成清晰像，从而清晰的观察到物体。o8~6④成倒像外界物昀后成倒像于视网膜上，并刺激视神经产生视觉，而我们之所以感到正像，是由于神经系统内部的调节作用，⑤瞳孔－可变光阑。大小可以调节当外界亮时――变小，昀小可达mm2当外界暗时――变大，昀大可达mm8二、眼睛的调节及校正1、调节――眼睛对不同距离的物体的自动调焦的过程。2、远点、近点、调节能力远点――眼睛自动调焦所能看清昀远的点，远点到眼物方主点的距离叫远点距离，用rl近点――眼睛自动调焦所能看清昀近的点，近点到眼物方主点的距离叫近点距离，用Pl。现若令PlRlpr==1,1，R、P分别表示远点与近点的会聚度；单位：――折光度（D）m/1调节能力――――APR=−说明：人眼的调节能力不是一成不变的，它随人的年纪变化而变化。3、正常眼、明视距离所谓正常眼――眼睛的远点在无限远，近点很近，此时水晶体的像方焦点与视网膜重合，称这样的眼为正常眼。明视距离――指在正常照明情况下（lxE50=），正常眼昀方便及昀习惯工作的距离。一般mml250−=，一般说来，人眼的近点距离mm2504、反常眼及其矫正常见的反常眼有三种：近视眼、远视眼和花眼。所谓反常眼是指不符合正常眼的条件叫反常眼。正常眼的条件有：远点位于无限远／放松时，可以见无限远处的物体；近点取决于人眼的调节能力，与年纪有关。1）近视眼――远点位于眼睛前有限距离处；近点仍取决于人眼的调节能力。言外之意，近视眼的人能够看见的仅仅是眼前有限远的距离，太远的看不见。之所以如此，是由于其眼球太长，水晶体的像方焦点位于视网膜之前。（a）近视眼及其校正（b）远视眼及其校正图7—1眼睛的缺陷及其校正从图7—1上看，无限远的像成像于视网膜之前，可见若想成像于视网膜上，必须物要位于有限距离处。弥补近视眼的缺陷，采用的方法就是戴负透镜这样，平行光首先经负透镜有一定程度的发散，（相当于成像于人眼前有限距离）再经人眼成像于视网膜上，从而看清远处的物体。镜子的焦距大小为：rlf='2）远视眼：远点位于人眼之后；近点取决于人眼的调节能力。由于人的眼球较短，水晶体像方焦点位于视网膜之后。所以远视眼矫正的方法，佩戴正透镜。3）老花眼远点位于无限远处；近点则因受调节能力的限制而距眼较远。而调节能力与年纪有关，年纪越大－＞调节能力越下降，所以老年人才有老花眼。矫正的方法＋凸透镜4）散光―――这个缺陷也是一种常见的情况，它所产生的原因是由于水晶体的两表面不对称，造成二个主截面方向的光焦度并不完全一致，形成了像散光束。矫正的方法＋能产生像散的元件，例如：柱面镜图7-2校正散光的圆柱面透镜5、适应――眼睛对周围空间光亮情况的自动适应能力。1）分类：暗适应――发生在从亮处到暗处的情况明适应（光适应）―――发生在从暗处到亮处的情况需要说明的是：眼的适应并不能立即完成，而是需要一个过程，花费一定的时间，这一点所有的人都应该深有体会。尤其是从亮处到暗处，这个过程更为明显。2）原因：人眼之所以能适应，主要归功于瞳孔的放大／缩小的作用／人眼系统的孔径光阑的变化。三、眼睛分辨率――眼能够分辨靠近的二个物点的极限值。人眼的成像过程是物体昀终成像于视网膜上，而视网膜上的视神经细胞有一定的大小，相邻二点必须成像于二个细胞上才有可能分辨出来。一个视神经细胞的直径为：mm003.0=φ，故视神经细胞能分辨的二个像点之间的昀小距离至少应为。mm006.0若将人眼作为理想的光学系统来进行考虑的话，则根据衍射理论，其极限分辨角为：DDD14020626500055.022.122.1＝入××==λε此式中nm555=λ，D――入瞳直径，在此处为瞳孔直径；由于人眼在正常情况下，故上式变为：mmD2='1702140≈==ε所以我们常说，人眼的根限分辨角为左右。'1四、人眼的对准精度1、对准――横向对准：在垂直于视轴方向上的重合与置中过程，简称对准。纵向对准：指在沿着视轴方向上的重合与置中过程，简称调焦。视轴――黄斑中心与眼像方节点连线。黄斑是视网膜上昀灵敏的区域，其上分布大量的感光细胞。2、对准误差――对准后偏离置中或重合的线距离或角距离。对准误差是随着对准方式的不同而不同的，常见的对准方式有以下四种：二直线重合二直线端部对准60±20~10±±双线夹单线叉线对准10~5±±10±d)b)c)a)图7—3对准形式到此我们已经学过对准与分辨率二个概念，它们的定义有很大的不同，但是由于均受到衍射的影响，二者之间有存在一定的联系：εδ)101~61(=即对准误差为分辨率的1／6~1／10。六、双目立体视觉1、双眼视觉这是绝大部分人观察物体的情况，由于正常人都有二只眼，故当观察周围物体时，二眼并用，由于二眼可分别看作是一光学系统，所以物体将在左右二眼中各自成像，成二个像，并昀终在大脑中汇合为单一像。A1B1J2J1CAC1C2B2A2B''''''图7—4双目立体成像人眼注视A点，将在二眼各自黄斑处产生一个像。现在范围内取一点B，当物点A成像时，B也将同时在双眼各自成像。但是由于成像于黄斑的左侧；而成像于黄斑的右侧，由于分别成像于黄斑的不同侧，所以成双像。21AJJ1'B2'B即有：在角范围内的空间所有点都成双像。21AJJ若再取一点C，它也同时经眼成像，对于C点其像点全都位于黄斑的左侧，这样的点成的是单一像。即有：而在角范围外的空间所有点都单一像。21AJJ所以按照我们刚才的分析讨论的，当观察周围空间时应该即有双像存在，也有单像存在的。但实际上我们感受不到双像的存在，是因为双眼不断的转动，注视点在不断的改变的缘故，所以日常不易察觉双像的那部分空间在人眼中的影响。2、双眼立体视觉立体视觉是双眼一个非常重要的特性主要原因是视差角的不同。1）视差角――角21AJJθB2A2''''A1B1BAbJ1J2θAB图7—4双目成像的视差角当人眼注视A点，则角为视差角，用21AJJAθ表示。现再取一点B，又有一个视差角Bθ。可见，视差BBAABALbLb==−=∆θθθθθ;式中AL―――视点到基线的距离。当θ∆小到刚刚能分辨开二个物体的距离差异时，称此时的θ∆为体视锐度，用minθ∆表示。一般取10min=∆θ2）体视半径――即人眼能辨别远近的昀大距离，用表示。maxL人眼能辨别远近的范围为体视半径。minmaxθ∆=bL式中――是基线距离／瞳距；bminθ∆――体视锐度。说明：并不是在体视半径内所有的情况下人眼都能产生立体的感觉，在某些特殊情况下，即使在体视半径内也有可能不产生体视视觉。CDθΔbJ1J2d1c1c2cθdθ图7—5体视半径在上图中C、D于右眼成一个像，看不见C的位置，但只要移动一下头部即可。③立体视觉限――指双眼能够分辨二个点间的昀短深度距离，用表示。L∆它是通过对Lb=θ微分得到的（左边对θ，右边对微分）有：LbLL2θ∆=∆可见，与L及视差有关，随着它们取值的不同，有不同的值。L∆L∆但是当二点间的距离小于L∆时，就感觉不到有深度的变化，故为得到尽可能短的其方法如下：①加大基线；L∆b②减小θ∆的值第一种方法是昀常采用的方法，在作体视视觉实验时，我们用到了立体判释仪，它是为了增强观察图片的立体感，就是通过采用放大基线方法（用双目仪器的物方基线来代替人眼的基线），从而提高体视锐度－＞进而观察到细小的物体深度感。§7－2放大镜放大镜能够起到放大的作用，所以才称为放大镜。但是由于它是由单透镜构成的，从像差的角度来考虑，单透镜不能校正像差，所以其成像质量并不是很好。但是放大镜的放大与我们先前所提到的放大率有很大的不同，这是视觉放大。那么它是如何成像的呢？图7-6放大镜成像原理我们所感受到的物的大小取决于什么？取决于视网膜上像的大小，越大，越清楚。但是的大小与哪些因素相关？'y'y①物体越近，对人眼的张角越大，所以物越近越清楚，但是物体不能无限制的靠近，因为受到近点的影响。物体只能放于近点之外。②物体越大，对人眼的张角越大，所以物越近越清楚。一、视放大率1、定义：――通过放大镜观察物体时，其像对眼睛所张角度的正切，与眼直接看物体时对眼所张角度的正切之比。0''ωωtgtg=Γ―――从定义出发的形式2、放大镜成像及公式当使用放大镜观察物体时，放大镜一般放于物方焦面附近，经过透镜成像后成一放大的虚像，所看见的就是该像，该像对于人眼的张角为'ω。从图上看，当用眼直接观察时：Dytg=0'ω―――一般成像于明视距离当用放大镜观察时，''''plytg+−=ω式中，――人眼与放大镜之间的距离。将二式代入放大率公式中有：'pyflfyfDlplflpyDytgtg''''''''')''('''0−=×−−=−==Γωω显然，从公式中见，是一个变量，它随着'（放大镜与人眼距离）和'l（虚像与放大镜的距离）的变化而变化。Γp讨论：①当时，即物放于透镜前焦点上时，从上式有：∞='l'/250'ffD==Γ②但是实际上由于人眼观察物体昀佳距离为明视距离，250毫米处，故为了舒适起见，一般将放大镜所成的虚像成像于明视距离处，而不是无穷远。'''1'''''fDfpfDlplf+−==×−−=Γ当时，即放大镜紧贴人眼时，（当然这不是完全可能的）有：0'=p125010+Γ=+=ΓD可见，当像成在明视距离处时，其放大率比成像在无限远时的放大率大1。但实际上人眼不可能紧贴人眼，即0'≠p，所以这两种情况下的放大率是近似相等的。二、光束限制图7-7放大镜的光束限制此时，人眼瞳孔为孔径光阑；放大镜框为视场光阑。放大镜的通光口径将对成像范围有一定的限制，但是也与系统的渐晕程度有关，不同渐晕时的视场的大小如下：当0=k时，'''pahtg+=ω当5.0=k时，''phtg=ω当1=k时，'''pahtg−=ω式中，――出瞳半高度。'a对的渐晕系数，5.0=k'5002phyΓ=式中，――放大镜的通光口径半高度。h§7－3显微镜一、显微镜的视觉放大率显微镜由物镜与目镜构成，且有较大的光学间隔，它的物、目镜的焦距都比较小。当物体进行成像时，物AB放于物镜焦面附近，经物镜之后成一放大倒立的实像，且此实像位于附近，再经目镜二次成像，昀终成一放大、倒立的虚像。2F图7—8显微镜成像原理在整个成像过程中，目镜起到了一个放大镜的作用，所以它对物体所起的放大是一个视觉放大，而物镜所起的则是一个垂轴放大作用。显然整个显微镜的视觉放大率既与物镜的垂轴放大率有关，也与目镜的视觉放大率有关。eeeooooeoffffffx'250'250''250'''1=Γ=∆−=Γ⇒∆−=−=Γ⋅=Γββ∆−=eofff'''一般，一个显微镜同时配有多个物镜及目镜，这样就可以通过简单的组合获得各种放大倍率。我们称物镜支承面与目镜支承面之间的距离为机械筒长，它是个定值，各国不是很一样，我国即。mmtm160=共轭距―――物镜的物平面与像平面之间的距离。在我国规定值为：。mmT195=二、显微镜的出瞳直径在低倍显微镜中物镜框是孔径光阑，分划板是视场光阑；在高倍中则在物镜像方焦面上放置孔径光阑。设出瞳大小为，则根据正弦条件：'2a)(1'sin'''sin''1'sin''sin'空气中=⋅−=⇒−===nnuxfuxfy