人教版(新版)小学六年级数学上册第五单元圆1

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10dr第五单元圆1、认识圆第一课时圆的认识(画圆,圆的半径,直径)教学内容;教材第57页58页,“做一做”1、2题及练习十三第1-5题。教学目标:1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点:圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。教学难点:画圆的方法,认识圆的特征。教学过程:一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?长方形正方形平行四边形三角形梯形圆2、示圆片图形:(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)3、举例:生活中有哪些圆形的物体?指导学生看书教材第57页上有关圆在生活中的知识。二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。2、动手折一折。(1)折过2次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示)(2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。(1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?(2)观察这些线段的特征。2(圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。4、讨论:(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?(3)小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。得出结论:在同一个圆里,6、巩固练习:课本58“做一做”的第1-2题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断,并说为什么。(1)半径的长短决定圆的大小。()(2)圆心决定圆的位置。()(3)直径是半径的2倍。()(4)圆的半径都相等。()3、思考题:在操场如何画半径是5米的大圆?五、布置作业。教材60页练习十三第1-5题。课后反思:d=2r2dr3第二课时设计圆的轴对称图形教学内容:教材第59页及练习十三中第6-10题。教学目标:1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点:圆的对称轴。教学难点:画对称轴的方法。教学过程:一、观察以前认识对称图形。1、举例说出轴对称的物体。如:蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点?2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?3、小结:圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。42、小结:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?画出来。4、下面的图形是轴对称图形吗?它们各有几条对称轴?长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、总结:今天我们学习了哪些知识?五、布置作业:练习十三第6—10题。教学追记:52、圆的周长和面积第一课时圆的周长教学内容:教材第62页教学目标:1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。教学重点:圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。教学难点:圆周长公式的推导过程。教学过程:一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系?C=4a2、什么是圆的周长?让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周6长吗?用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。(1)分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P62,看一看书上怎样求圆的周长的。(5)介绍圆周率,及介绍祖冲之。(6)什么是圆周率?圆周率是近似值吗?是多少呢?∏≈3.14.C=∏d或者C=2∏d3、解决新问题。(1)教学第64页中的例题1.多媒体出示。齐读题目,理解意思。已知什么?(半径=33厘米)求什么?(求轮子大约转了多少圈?)先求出什么?(轮子的直径是多少?)C=2∏d=2×3.14×33=207.24(厘米)≈2(米)再求轮子大约转了多少圈?1km=1000m1000÷2=500((圈)答:(2)补充例题圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?7第一个问题:已知d=20米求:C=?根据C=πd20×3.14=62.8(m)第二个问题:已知:小自行车d=50cm先求小自行车C=?c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8÷1.57=40(周)答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本64页做一做第1、2题2、判断正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。()(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。()(3)C=2πr=πd()(4)半圆的周长是圆周长的一半。()四、作业。补充练习1、计算下面各圆的直径和半径。(1)C=28.26cm(2)C=25.12m(3)C=47.1cm2、根据已知条件求圆的周长。(1)d=6cm(2)r=1.5dm(3)d=1.2cm(4)r=0.5m课后反思:8第二课时圆的周长(2)教学内容:教材第65页练习十四中的题目。教学目标:1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。教学重点:求圆的直径和半径。教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程:一、复习。1、口答。4π=2π=5π=10π=8π=2、求出下面各圆的周长。C=πdc=2πr3.14×22×3.14×4=6.28(厘米)=8×3.14=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。(1)你知道Π表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?C=πdC=2πr(3)根据上两个公式,你能知道:直径=周长÷圆周率半径=周长÷(圆周率×2)2、学习练习十四第2题。(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)已知:c=3.77m求:d=?解:设直径是x米。3.77÷3.143.14x=3.77≈1.2(米)x=3.77÷3.14x≈1.22厘米04厘米095厘米(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)已知:c=1.2米R=c÷(2Π)求:r=?解:设半径为x米。3.14×2x=1.21.2÷2÷3.146.28x=1.2=0.191x=0.191≈0.19(米)x≈0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?(1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的6030,也就是走了整个圆的21。而钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)(2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的6045,也就是走了整个圆的43。则:钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)45分钟走了多少厘米?125.6×43=94.2(厘米)4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?四、课堂作业练习十四中余下的题目。教学追记:D=8厘米103、圆的面积第一课时;圆的面积的初步认识教学内容:圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十五的第1-4题。教学目标:⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点:圆面积的推导过程。教学过程:一、复习。1、已知r,周长的一半怎样求?2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。s=abs=a2s=ahs=21ahs=21(a+b)h二、新课。教材第67页内容。1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸)圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。(1)演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多,这个图形越接近长方形。(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?11162π162π圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以:圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?(1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的161。这个三角形底是圆周长的161,三角形的高是圆的半径。因为:三角形面积=21×底×高圆面积=21×16116rc=21×·r×r=πr2(2)将圆16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的81,平行四边形的底是16c,三角形的高即一个半径,因为:平行四边形面积=底×高圆面积=16c×r÷81=×r×8=πr2还可以取3份、4份等,同学们可以一一推算。(3)完成67页中填空部分。三、运用知识解决实际问题。1、例一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?已知:d=20厘米求:s=?r=d÷220÷2=10(m)s=Лr2123.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2、例题1、(68页)一个草坪的的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?d=20米r=d÷220÷2=10(m)s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方米)8×314=2514(元)答:2、根据下面所给的条件,求圆的面积。r=5cmd=0.8dm3、解答下列各题。“做一做”第1题。(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?四、作业。课本P71练习十五第1-,4题。课后反思:第二课时圆环的面积(2)教学内容:教材68页例题2,“做一做”第2题。练习十五第6-10题。教学目标:1、学会已知圆的周长求圆的面积的解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