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高二数学试题第1页共4页（（选选修修11--22））第第一一章章统统计计案案例例————测测试试题题一、选择题（每小题8分，5个小题共40分）1．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y^＝b^x＋a^必过样本点的中心(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系2．下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为()A．52、60B．52、50C．94、96D．54、523(2010湖南卷改编)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是A.y^＝10x＋170B.y^＝18x＋170C.y^＝－18x+170D.y^＝－10x－1704.(2011山东卷改编)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A．63.5万元B．64.5万元C．65.5万元D．66.0万元5．（2011湖南卷）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女爱好4020不爱好2030P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828算得，K2≈7.81．参照附表，得到的正确结论是（）A．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.6.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()y1y2总计x1a2173x282533总计b46P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83高二数学试题第2页共4页A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％7.下列说法正确的有()①回归方程适用于一切样本和总体。②回归方程一般都有时间性。③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。A.①②B.②③C.③④D.①③8.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R29.下列结论正确的是()①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.y=1.23x＋4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+1.2311.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对二、填空题：（每小题8分，2个小题共16分）12.经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：yˆ=0．226x+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加元．13．若由一个2×2列联表中的数据计算得有99.9%的把握认为两个变量有关系．那么K2的取值范围为．（根据参照表）P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82814.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得K2=_________________高二数学试题第3页共4页三、解答题15．某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：（1）求y关于x的回归直线方程．（2）并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元？16.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：生产线与产品合格率列联表合格不合格总计甲线973100乙线955100总计1928200请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？(本题满分10分)x24568y3040605070高二数学试题第4页共4页17.为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图(2)描述解释变量与预报变量之间的关系(3)计算残差、相关指数R2.(本题满分20分)