人教版《146浮力的应用》例题讲解及达标练习

人教版《14.6浮力的应用》例题讲解及达标练习【基础知识精讲】1.如何调节浮力的大小木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度.把树木挖成“空心”就成了独木舟，独木舟是减小了物体的重力，增大了可利用的浮力，从而可以多装载货物.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系.采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.2.轮船轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上.它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变.根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV浮，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示.所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货.3.潜水艇浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变.潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的.若要下沉，可充水，使F浮＜G；若要上浮，可排水，使F浮＞G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力.4.气球和飞艇气球和飞艇里充的是密度小于空气的气体，热气球里充的是被燃烧器加热、体积膨胀、密度变小了的热空气.F浮=ρ空气gV,G球=ρ气gV+G壳，当F浮≥G球时，气球或飞艇可升上天空.若要使充氦气或氢气的气球或飞艇降回地面，可以放出球内的一部分气体，使气球积缩小，浮力减小，使浮力小于G球.对于热气球，只要停止加热，热空气冷却，气球体积就会缩小，减小浮力，使浮力小于G球而降回地面.【重点难题解析】例1.如下图所示，甲、乙两球用细线相连，放入水中，细线受到的力为1牛，两球正好悬浮在水中，如果细线断了，那么()A.甲、乙两球都下沉B.甲球下沉乙球上浮C.甲球上浮乙球下沉D.甲、乙两球仍悬浮分析与解答：细线剪断前，甲球受到水对它向上的浮力F浮甲、地球对它向下的重力G甲和乙球对它向下的拉力T.故有F浮甲=G甲+T.而乙球在水中，受到水对它向上的浮力F浮乙、甲球对它向上的拉力T′(T′=T=1牛)和地球对它向下的重力G乙，因此有F浮乙+T′=G乙，如果细线断了，甲球只受到F浮甲和G甲的作用，这时F浮甲＞G甲，由物体的浮沉条件可知，甲球上浮.而乙球也只受到F浮乙和G乙的作用，这时有F浮乙＜G乙，乙球将下沉例2.把质量相等的物体A、B放入水中，静止时它们的位置如下图所示，下列说法中正确的是()A.物体A的密度大B.物体B的密度大；C.物体A在水中的体积大；D.物体B在水中的体积大解析：漂浮在液面上的物体和悬浮在液体中的物体所受到的浮力都等于它们所受的重力.A漂浮、B悬浮，且它们的质量相等，它们受到的重力也一定相等，所以它们受到的浮力一样大.答：B【难题巧解点拨】理解物体的浮沉条件，知道轮船、气球、飞艇、潜水艇的浮沉原理.1.物体的浮沉决定于它受到浮力F浮和它受到的重力G的大小.浸没在液体中的物体对于密度均匀的实心体浸没在液体中a.F浮＞G物体上浮ρ液＞ρ物物体上浮b.F浮＝G物体悬浮ρ液＝ρ物物体悬浮c.F浮＜G物体下沉ρ液＜ρ物物体下沉2.漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体受的重力.漂浮在液面上的实心物体的密度一定小于液体的密度.对于比液体密度大的物体要漂浮在液面上必须制成空心的.漂浮条件是解决漂浮物体问题的重要关系.3.轮船的制造材料是钢铁，钢铁的密度比水的密度大的多.轮船是制成空心的，增加了排开水的体积，增大了浮力，使其能浮在水面上；潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；气球和飞艇的升高和下降，是靠改变自身的体积，从而改变浮力来实现.4.正确分析物体受到的力及关系，由于浮力本质是液体(或气体)对物体压力的合力，所以分析受力时，有浮力不再分析压力a.漂浮或悬浮在液体中F浮=Gb.用绳拉住下沉的物体F拉=G-F浮c.沉在底部的物体F支持=G-F浮d.用绳拉住上浮的物体F拉=F浮-Ge.把物体压入液体中F液=F压+G例1.有空心铝球，重4.5N，体积0.5dm3，把它抛入水中静止后，受到的浮力为___________N.解析：把这个球抛入水中后，只有先分析球最后静止在什么位置，是沉在水底还是悬浮在水中或是漂浮在水面，才能正确求出它受到的浮力.由阿基米德原理可知，当铝球浸没在水中，受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10-4m3=4.9N＞4.5N可见，铝球最后漂浮在水面上受到的浮力等于它受到的重力，填4.5N.例2.四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中如下图所示，露出水面的高度为L/2，当胶水溶于水后它们散开，这时出现()A.a、b露出水面高度为L/2，c、d不露出水面B.a、b露出水面高度为L/2,c、d沉入水底C.a、b、c、d露出水面高度均是L/2D.a、b、c、d露出水面高都是L/4解析：胶粘在一起的四个木块露出水面的体积V=2L×2L×L=L3，当四木块散开后，我们仍把它们作一整体看，由漂浮知识可知四木块露出水面的体积之和亦为V=L3所以每一木块露出水面的体积V=41V=41L3每一木块露出水面高度h=SV=2341LL=41L例3.边长为20厘米的正方体木块放在水中时，有8厘米露出水面上方，木块的密度是多大?如果使木块上表面刚好与水面相平，需要在它上面放一个质量多大的铁块?解析：物体漂浮在水面上，它受到重力和浮力两个力的作用而平衡.物体受到的重力与它的质量成正比，物体受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力.第二问中可以把两个物体看成是一个物体，这个组合成的物体排开水的体积等于木块的体积.已知：L=20cm,ρ水=1.0×103kg/m3，l=8cm，求：(1)ρ木；(2)m铁.解：(1)G物=F浮ρ物gV物=ρ液gV排ρ物=物排VVρ液=3)1(LLSρ液ρ物=32)1(LLLρ液=cmcmcm20820×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3(2)G木+G铁=F浮m铁g+m木g=ρ水gV木m铁=ρ水V木-m木=(ρ水-ρ木)V木=(ρ水-ρ木)L3=(1.0g/cm3-0.6g/cm3)×(20cm)3=320g=3.2kg答：木块的密度是0.6×103kg/m3，铁块的质量是3.2kg其他解法：第二问也可以考虑到要把水上部分压到与液面相平时，压在木块上物体的重力等于木块上部分体积排开水的重力.简解：G铁=ρ水gV水上m铁=ρ水V水上=ρ水L2l=1.0g/cm3×(20cm2)×8cm=3200g=3.2kg点评：测量物质的密度不一定非要测量出物体的质量和体积，对于能够漂浮在液体中的物体，利用本题提供的方法也可以测量出物质的密度，第二问实际上是船的原理，漂在水面上的物体能够承载一定质量的物体而不沉入水下.【难题解答】配制适当密度的盐水，可以用来选种：把种子放在盐水中，漂浮的种子是不饱满的，沉底的种子是饱满的，请说明道理.饱满的种子密度比盐水的大，所以在盐水中下沉.不饱满的种子密度比盐水的小，所以浮在盐水上面.【命题趋势分析】本节考试主要考查学生的综合运用、知识能力，理解阿基米德原理，能用这个原理解决物体体积、液体密度等计算问题.【典型热点考题】例1.将体积300厘米3、质量为173克的空心铜球放入水中，铜球静止时受到的浮力是多大?(g=10牛/千克)解析：空心铜球放入水中后静止时有三种可能的状态：漂浮、悬浮、沉底，假设最初把它浸没在水中，比较此时铜球受到的浮力跟重力的大小.已知：V=30cm3,m=178g,ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求球浮GF解：球浮GF=球排GG=gmgVp铜球水=千克32310178610300/1030.1mmkg=89150＞1F浮＞G物铜球最终漂浮在水面上，根据物体漂浮的条件F浮=G物F浮=G物=m球g=1.78N答：铜球静止时受到的浮力为1.78N.点评：“假设”在分析和解决问题时很有用，但“假设”要符合实际情况.判断出物体的浮沉情况后，更进一步判断物体的最终状态，由物体的最终状态来确定它的受力情况.例2.一位同学用一根粗细均匀的筷子，一端绕上适量金属丝，制成了一只密度计.他用自制密度计先放入水中，量得浸入水中的长度是13.2cm，取出放在牛奶中浸入的长度是12cm，这种牛奶是否符合要求?通过计算来说明.已知牛奶的标准密度是1.2×103kg/m3.解析：密度计在水中和牛奶中所受的浮力相等，即F浮水=F浮奶，ρ水gV排水=ρ奶gV排奶，而V排水=Sh水(S为筷子的横截面积)，V排奶=Sh奶，代入上式可得：ρ奶=奶水hhρ水，代入数据可解得ρ奶.解：密度计漂浮在液体中，F浮=G，故F浮水=F浮奶，ρ水gSh水=ρ奶gSh奶ρ奶=奶水hh·ρ水=122.13×1.0×103kg/m3=1.1×103kg/m3＜1.2×103kg/m3，这种牛奶不符合要求.可见密度计是利用物体漂浮在液面的条件来工作的，在任何液体中受到的浮力大小等于其自身的重力.【同步达纲练习】1.排水量为1000t的轮船在ρ水=1×103kg/m3的河水中，它受到的最大浮力为_______________N，它满载时排开的河水的体积为_______________m3.当它驶入ρ海水=1.03×103kg/m3的海水中，它排开海水的体积为_______________m3，它从河里驶入海里将会_______________一些(填“上浮”或“下沉”).2.潜水艇浮出海面时的排水量是1545t，潜行时的排水量为2060t.求在海面时，艇身在水面以上和水面以下的体积各是多少?为了使它潜入水中，需要吸进多重的水才行(g取10N/kg)3.用270g铝做一个能悬浮在水中的空心铝球，中间空心部分的体积应是多大?4.一飞艇的体积是150×104m3，载重量是9×106N，空气密度为1.29kg/m3.求它在空气中受多大的浮力?它本身有多重(g=10N/kg)?【素质优化训练】1.一艘轮船从河里驶进海里，发现船体浸入海水里的深度减小了，对此下列说法正确的是()A.轮船在海里的重量减轻了B.船在海里受到的浮力增大了C.由于海水的密度比淡水密度大，所以船体在海里排开海水的体积减小了一些D.轮船在海里受到的浮力减小2.如下图，用同一支密度计先后放在三种不同的液体中，比较密度计所受到的浮力和三种液体的密度的大小关系为()A.在甲液体中浮力最小，甲液体密度最小B.在乙液体中浮力最大，乙液体密度最大C.在甲液体中浮力最大，甲液体密度最大D.在三种液体中浮力一样大，乙液体的密度最大3.一潜水艇在海面下50m深处，艇的顶部受到的压强为p1，浮力为F1；在海面下100m下，艇的顶部受到的压强为p2，浮力为F2，则()A.p1=p2，F1=F2B.p1=p2，F1＞F2C.p1＜p2，F1＞F2D.p1＜p2，F1=F24.某远洋货轮重为2.5×108N，最多能装载重为3.5×108N的货物，则它的排水量____________，当此货轮从长江口驶入大海时，货轮将____________一些，(选填“上浮”或“下沉”)(g取10N/kg)5.匀速升空的氢气球体积为150m3，载重1300N，设空气的密度为1.29×103kg/m3，则氢气球在空气中所受浮力为多少?气球自重为多少?(g取10N/kg)6.把粗细均匀的玻璃密度计放入水中，浮出水面的长度为2cm；放入密度为1.8×103kg/m3的硫酸中，浮出液面的长度为10cm；放入另一种液体中，浮出液面的长度为8cm，求这种液体的密度.7.用均匀横截面积为2dm2，长5m，密度为0.5×103kg/m3的圆木10根，扎成一个木筏，(1)当木筏漂浮在水