人教版2013年中考数学模拟试题及答案yui2

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费南安实验中学2013年中考数学模拟试题（一）（满分：150分；考试时间：120分钟）班级：姓名：座号:成绩：一、选择题：（每小题3分，共21分）1.-3的绝对值是（）A．13B．-13C．3D．-32.下列运算正确的是（）A．632)(xxB．22)(xyxyC．22xxxD．422xxx3．下列图形中，一定是中心对称图形的是（）．新-课-标-第-一-网A．等腰三角形B．直角三角形C．梯形D．平行四边形4．不等式组4201xx的解集是（）．A．x＞1B．x＜2C．1＜x＜2D．无解5．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）．A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）．A．外离；B．外切；C.相交；D．内含．7.已知A、B、C、D、E是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（）．X|k|B|1.c|O|mA．2613B．3216C．2814D．2412由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费OPDCBA二、填空题：（每小题4分，共40分）8．－2的相反数是.9．宝岛台湾的面积约为36000平方公里，用科学记数法表示约为________平方公里．10．分解因式：xx22=．11．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）．12．二元一次方程组2,0xyxy的解是．13．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝________度．14．已知正比例函数)0(kkxy的图像过点A(2，1)，则k＝________．15．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.16．圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角等于．．如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝πr2，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心．．O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是.三、解答题：（共89分）18．（9分）计算：218212013420→图5ABCO由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费AFBECD19．（9分）先化简，再求值：2212aaa，其中252a.XKb1.Com20．（9分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比B=___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名．21．（9分）已知：如图点CEBF，，，在同一直线上，ACDF∥,ACDF，BFCE．求证：DEFABC。04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费22．（9分）将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）。XkB1.com23．(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABO△的三个顶点ABO，，都在格点上．（1）画出ABO△绕点O逆时针旋转90后得到的三角形；（2）求点B在上述旋转过程中所经过的路线的长。24．（9分）在RtABC△中，90ACB°，BD是O⊙的直径，弦DE与AC交于点E，且BDBF。（1）求证：AC是O⊙的切线；（2）若64BCAD，，求O⊙的面积。X|k|B|1.c|O|mABOAEDOBCPF由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=－x+m经过点C，交x轴于点D．（1）求m的值；（2）点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠ABO．求此时t的值及点H的坐标．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费26．（13分）已知直线y＝kx＋6（k0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；新课标第一网②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当43k时，设以C为顶点的抛物线y＝(x＋m)2＋n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？XkB1.comBAOPCxyD图2图1BAOPCQxy图1备用图BAOPCQxy由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费【答案】25、解：（1）如图，过点C作CK⊥x轴于K，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B，∴A（－2，0）B（0，4）。∴OA=2，OB=4。∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC=OA=2。又∵四边形BOKC是矩形，∴OK=BC=2，CK=OB=4。∴C（2，4）。将C（2，4）代入y=－x+m得，4=－2+m，解得m=6。（2）如图，延长DC交y轴于N，分别过点E，G作x轴的垂线垂足分别是R，Q，则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形。∴ER=PO=CQ=1。∵EROBtanBAOAROA，即t4AR2，∴AR=12t。∵y=－x+6交x轴和y轴于D，N，∴OD=ON=6。∴∠ODN=45°。∵GQtanODNQD，∴DQ=t。新-课-标-第-一-网又∵AD=AO+OD=2+6=8，∴EG=RQ=8－12t－t=8－32t。∴d=－32t+8（0＜t＜4）。（3）如图，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB∥OC。∴∠ABO=∠BOC。∵BP=4－t，∴EP1tanABOtanBOCBP2。∴EP=t42。由（2）d=－32t+8，∴PG=d－EP=6－t。∵以OG为直径的圆经过点M，∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO。∴∠BGP=∠BOC。∴BP1tanBGPtanBOCPG2。∴4t16t2，解得t=2。∵∠BFH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH，∴△BHF∽△BFO。∴BHBFBFBO，即BF2=BH•BO。∵OP=2，∴PF=1，BP=2。∴22BFBPPF5。X|k|B|1.c|O|m∴25=BH×4。∴BH=54。∴HO=4－511=44。∴H（0，114）。由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费26、解：（1）①C（2，4），Q（4，0）…………3分②由题意得：P（2t，0），C（2t，－2t＋6），Q（6－2t，0）分两种情况讨论：情形一：当△AQC∽△AOB时，∠AQC＝∠AOB＝90°，∴CQ⊥OA．∵CP⊥OA，∴点P与点Q重合，OQ＝OP，即6－2t＝2t，∴t＝1.5情形二：当△ACQ∽△AOB时，∠ACQ＝∠AOB＝90°，∵OA＝OB＝6，∴△AOB是等腰直角三角形，∴△ACQ也是等腰直角三角形，∵CP⊥OA，∴AQ＝2CP，即2t＝2（－2t＋6），∴t＝2，∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．……………7分（2）①由题意得：),623,2(ttC∴以C为顶点的抛物线解析式是623)2(2ttxy，由643623)2(2xttx解得.432,221txtx过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC＝∠AOB＝90°．新课标第一网∵DE∥OA，∴∠EDC＝∠OAB，∴△DEC∽△AOB，∴BACDAODE，∵AO＝8，AB＝10，DE＝43)432(2tt，∴CD＝161581043AOBADE………10分②∵1615CD，CD边上的高＝5241086，∴S△COD为定值．要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，当OC⊥AB时OC最短，此时OC的长为524，∠BCO＝90°，∵∠AOB＝90°∴∠COP＝90°﹣∠BOC＝∠OBA，又∵CP⊥OA，∴Rt△PCO∽Rt△OAB．∴,2572106524,BABOOCOPBAOCBOOP即25722t，∴2536t∴当t为2536秒时，h的值最大．………………13分由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费新课标第一网系列资料