搜索
资料库：、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等A根据∠BAC=∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．2、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABEDA和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．资料库：、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°C由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．4、如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）A．①②B．③④C．②④D．①③④C①AC=BD，不能判断两直线平行，故错误；②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角，故可得AB∥CD，故错误；④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确．5、资料库：如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2B．∠2=∠AFDC．∠1=∠AFDD．∠1=∠DFED∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．6、如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°C解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠1+∠4=180°与a，b的位置无关；D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．7、资料库：如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCE=∠AEGC∠FEB=∠ECD，∠AEG=∠DCH，∠HCE=∠AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∠GEC=∠HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．8、如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有（）A．4组B．3组C．2组D．1组C解：∠B=∠DCE，则AB∥EC（同位角相等，两直线平行）；∠BCA=∠CAE，则AE∥BC（内错角相等，两直线平行）；资料库：∥CD，∠ACE=∠DEC，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．则线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有：AB∥EC，AC∥DE共2组．9、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥bD根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．10、如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°资料库：、已知∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；B、不能判断；C、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；D、同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确．11、如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠3是对顶角B．∠1和∠4是内错角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠2是同旁内角D根据图形和同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角的定义判断出∠1和∠3是对顶角，∠1和∠4是内错角，∠3和∠4是同位角，∠1和∠2是邻补角，不是同旁内角．12、在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行资料库：、因为在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交2种，所以在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确.故本题答案是D.13、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACDA根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故本选项正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；资料库：．14、下列说法正确的是（）A．不相交的两条射线一定平行B．过一点有且只有一条直线与这条直线平行C．过一点有且只有一条直线与这条直线垂直D．直线外一点与直线上任一点的连线段叫做点到直线的距离C根据射线在一直线上课判断A；根据平行公理的推论课判断B；根据点到直线的距离定义可判断D；根据垂线的性质可判断C．解：A、当两射线在一直线上时就不平行，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项正确；D、过直线外一点作直线的垂线，这点和垂足之间的线段的长是点到直线的距离，故本选项错误；故选C．15、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2资料库：．∠2=∠3C．∠A=∠DCED．∠3=∠4D根据内错角相等两直线平行，得出由∠3=∠4能推出BD∥AE，而∠1=∠2只能推出AB∥CD，∠2=∠3不能推出两直线平行，∠A=∠DCA能推出AB∥CD．解：A、∠1=∠2只能推出AB∥CD，故本选项错误；B、∠2=∠3不能推出两直线平行，故本选项错误；C、∠A=∠DCA能推出AB∥CD，故本选项错误；D、由∠3=∠4能推出BD∥AE，故本选项正确；故选D．16、如图下列条件不能判定l1∥l2的是（）A．∠2+∠1=180°B．∠3=∠2C．∠4=∠5D．∠3+∠4=180°C资料库：在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解：A、∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4（等量代换），∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）；故本选项正确；B、∵∠2=∠6（对顶角相等），∠3=∠2，∴∠3=∠6，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）；故本选项正确；C、∠4与∠5是同旁内角，所以根据∠4=∠5，不能判定l1∥l2；故本选项错误；D、∵∠3=∠5（对顶角相等），∠3+∠4=180°（已知），∴∠4+∠5=180°（等量代换），∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）；故本选项正确；故选C．资料库：、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．110根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．故答案为：110．18、如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=_______________．资料库：°∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=35°，∵AB∥CD，∴∠D=∠ABD=40°，∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°．19、如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______．180°∵∠DGC=105°，∠BCG=75°（已知），∴∠DGC+∠BCG=180°，∴DG∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等），∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），CD∥EF（平面内，垂直于同一直线的两直线平行），∴∠DCB+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠1+∠2=180°（等量代换）.20、如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明的过程填写完整．证明：∵AB∥CD,∴∠B=∠CDF（_______）.∵∠B=∠C,∴∠CDF=∠C（________）.∴AC∥BD（___________）.∴∠E=∠F．资料库：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行由于∠B=∠CDF是同位角，由AB∥CD得到∠B=∠CDF的根据就是两直线平行，同位角相等；由于∠B=∠CDF，而∠B=∠C，由此得到∠CDF=∠C，可以确定根据是等量代换；由∠CDF=∠C得到AC∥BD的根据是内错角相等，两直线平行．21、如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=_______度．60°根据∠1=∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．22、如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_______．资料库：°由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．23、如图所示，当________时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）∠1=∠2先假设CE∥AB，由平行线的性质可知∠1=∠2，故可得出结论．24、如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_______．AB∥CD资料库：直接根据平行线的判定定理进行解答即可．25、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，已知BD∥CF，∠2=∠D．求证：∠DAF=∠AFB．证明：∵BD∥CF，∴∠1=∠2，∵∠2=∠D，∴∠1=∠D，∴AD∥BF，∴∠DAF=∠AFB．由BD与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠2=∠1，由已知∠2=∠D，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AD与BF平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．26、已知，如图，CD⊥AB，DE∥BC，∠1+∠2=180°．求证：FG⊥AB．证明：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB，又∵∠1+∠2=180°，∴∠DCB+∠2=180°，资料库：∴CD∥GF，∵CD⊥AB，∴FG⊥AB．首先根据DE∥BC可得∠1=∠DCB，再根据条件∠1+∠2=180°可得∠DCB+∠2=