人教版七年级数学有理数-绝对值知识总结及练习题(附答案)

第1页共4页2010-8-2lahn绝对值定义：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱。1）一个正数的绝对值是它本身；2）零的绝对值是零；3）一个负数的绝对值是它的相反数。即：4）任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.)在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数。也就是：1）、负数0，0正数，正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的反而小.练习：1、判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。(11)一个数的绝对值是2，则这数是2。(12)|5|＝|－5|。(13)|－0.3|＝|0.3|。(14)|3|＞0。(15)|－1.4|0。例1、已知052yx，求x,y的值。例2、若3x，则x=＿＿＿。例3、下列说法中，错误的是（）A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数作业:1化简：5＿＿＿；)5(＿＿＿；)21(＿2比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；)3.0(＿＿＿31；2＿＿＿-（-2）。第2页共4页2010-8-2lahn4、已知a=-2,b=1,则ba得值为＿＿＿。5、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。A、2个B、3个C、4个D、5个6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。7、求有理数a和a的绝对值。课后1．如果aa22，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O2．7x，则______x；7x，则______x．3．如果3a，则______3a，______3a．4．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个第3页共4页2010-8-2lahn1.2.4绝对值答案:(1)×,0的绝对值是他本身0,而0既不是正数,也不是负数.(2)×,这两个数也可能互为相反数。（3）√（4）×，负数的绝对值是正数，负数越小，绝对值反而越大，越靠左。如|-5||-10|,但-10在-5的左侧.(5)√(6)已删除(7)√(8)×,也有可能a=-b(9)×,也有可能a=0.正负号添在0前面对其无影响.(10)√(11)×.也可能是-2.(12)√（13）√(14)√(15)×,|-1.4|=1.40例1.x=2，y=-5.因为绝对值为非负数（即0和正数），而两个数相加要等于0，且这两个数都不可能出现负数，那么就只有0+0才等于0.所以，x-2=0得到x=2，y+5=0得到y=-5.例2.x=±3例3.A作业：1化简：{※注意：只要出现绝对值，无论绝对值里面有多少个“±”号，去掉绝对值符号“||”时，那个数必定是0或正数。即≥0.}-5；5；212.;;4.|-2|+|-1|=2+1=35.D6.距离=|a|=-a;,因为a在原点左边,所以a0,是个负数,但距离是个正数,用|a|表示,那么去掉绝对值后就是-a.因为-a才表示大于0,表示正数.7.课后第4页共4页2010-8-2lahn1、B，由题可知-2a≤0,得a≥02/、±7，±73、|a-3|=a-3|3-a|=-（3-a）=a-34.D