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长方形与正方形的面积学习目标：1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力，重难点:理解和掌握长方形和正方形面积计算公式的推导和应用，学习过程：一、创设情景。师：同学们喜欢蓝猫淘气吗？蓝猫和淘气想考考大家，愿意吗？（课件出示）在图中你看到了那些熟悉的图形？现在蓝猫可犯愁了，想请大家帮个忙，愿意吗？他想知道这些图形的面积有多大？有哪些办法？生1：用面积单位去摆。生2：可以计算。用长乘宽，我是预习的。师：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究。板书：长方形、正方形面积的计算。[设计意图]创设情景利用动画片中的人物，去提高学生的兴趣。在问学生有什么办法时，学生会想到不同的办法，以上只是预测学生可能出现的两种不同的方法。二、探究新知。提供给学生或者让学生自己准备：透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。师：请自己选择材料和工具，选择一个图形想办法求出这个图形的面积，并把数据记录下来。作业纸：长度单位：厘米1号图（横放）：长5宽32号图（竖放）：长4宽23号图：正方形边长24号图：正方形边长35号图（横放）：长4宽16号图（横放）：长6宽4生：个体活动。师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。生：小组交流。小组内选择一人记录，一人汇报。生：学生汇报。（实物投影展示）可能出现以下几种情况：（1）用透明小正方形纸覆盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。再覆盖在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。（2）用小正方形摆在第1个图形上，横着摆一排5个，竖着摆了3个，一共要摆15个小正方形，面积是15平方厘米，同样方法摆第4个图形。（3）用尺子画图1格子，长是5画5格，宽是3画3行，一共是15个小正方形，面积是15平方厘米。师小结：刚才用透明小方格去量，用尺子画格子、用小正方形去摆，知道了这些图形的面积。（教师并用课件演示，使学生更进一步加深印象）师：比较这些方法，有什么相同的地方？生：都是数方格的。师小结：长是几，就是有几个这样的面积单位，宽是几，就有几排这样的面积单位，长方形面积就是含有面积单位的个数。师：长方形面积单位和什么有关？又有什么关系？生：长方形面积与长和宽有关。师：能结合操作中的数据，说说它们之间有什么关系？生：1号图形长是5厘米，宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。2号图形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。3号图形长是3厘米，宽是3厘米，面积是9平方厘米……师：这些都说明了什么？生：正方形是特殊的长方形。生：长方形面积是长乘宽。师：长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。请生闭眼想象，长是7厘米，宽是3厘米，面积多少平方厘米？长8米，宽5米，面积多少平方米？师：长方形面积可以怎样计算？生：长乘宽（师板书）师：正方形面积怎样算？生：正方形面积等于边长乘边长。师：你怎么想的？正方形面积为什么等于边长乘边长？生：因为正方形的四条边一样长。师：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽，也就是边长乘边长（板书）生：集体朗读公式。[设计意图]让学生每个人都动手研究，再交流，避免出现有的学生“等食吃”现象。学生的探究方法是多样的，算法多样化（不光是在计算中才有算法）在这里得到了体现。这里需要教师的引导，将能够在多样化的基础上，导向最优化，使量变达到质变。当学生介绍了3种探究方法后，教师把这3种方法同时呈现在展台上，以供学生对比，并提问：“有没有相同的地方？”让学生自己去观察发现不同。三、巩固练习。1、计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？图：举重场、田径场（无数据）师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？生：长和宽边长图：两块场地出现数据。田径场：长50米，宽30米举重场：边长8米生：计算。汇报。2、估计一下教室黑板面的面积有多大？[设计意图]通过巩固练习发展学生估算意识，和要求面积先要知道那些条件，为下一节课的解决问题作好铺垫。四、梳理知识，总结升华。师：蓝猫先谢谢大家替他解决了一个难题，他还想问问大家这节课有什么收获？生：同桌之间先互说说，再指名说[设计意图]对本节课的内容一个简单的回顾，形成基本的知识网络，整理学习思路。同桌先互相说让每一个孩子都会自己总结知识，防止等别人总结，自己不总结的现象发生。五、课堂检测。课堂检测A:课堂检测B：1、计算图形的面积（单位：厘米）2、