固体量子理论初步

第三章固体量子理论初步当电子被束缚在晶体中时，要求2/mE02()/mVE22(sina)(sinhb)(cosa)(coshb)cos()2kab其中b接近于零时，电子行为接近于自由电子能隙较大时,为绝缘体能隙较小时,为半导体电子和空穴的产生电子和空穴同时参与导电能带中的电子和空穴电子的有效质量m*2*2211()dEkmdk电子带负电,质量为*nmm空穴带正电,质量为*0hmm二维无限深势阱(,)0,Vxy222222222()()xyxymEkkknna其它0xa0ya(,),Vxy解为三维无限深势阱(,,)0,Vxyz22222222222()()xyzxyzmEkkkknnna其它0xa0ya(,,),Vxyz解为0za状态密度函数的推导三维状态密度的微分为22314()28Tkdkgka其中单位体积内的能态密度为2/mE3/2342()mgEEh在半导体中对于电子单位体积内电子的能态密度为22*2cnkEEm3/2*342()nccmgEEEh对于空穴22*2vpkEEm单位体积内空穴的能态密度为3/2*342()pvvmgEEEh状态密度函数统计规律经典统计:麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数量子统计:玻色-爱因斯坦分布函数量子统计:费米-狄拉克分布函数电子服从费米-狄拉克统计1()1expFFfEEEkT费米-狄拉克分布函数EF为费米能级，k为玻尔兹曼常数。有限温度下的费米分布被占据概率与空态概率的关系量子统计与经典统计的比较第三章作业3.12,3.16,3.26,3.35,1.38计算比费米能级高能级被电子占据的概率。测验题5BkT计算比费米能级高能级被电子占据的概率。BkT