《谁先走》教学设计

《谁先走》教学设计教学内容：北师版五年级数学上册第101—103页的“谁先走”及练一练第1、4题。教材分析：本节内容主要认识游戏规则的公平性，在学习本课内容以前，学生已经在四年级认识可能性有大小的基础上有了一定经验，教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先走的情境，讨论解决问题的方法，在这里层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是否对双方公平，第三个问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。学情分析：五年级学生已经掌握了一些基本的学习方法，具备了一定的学习能力，知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行初步的分析和判断，所以本节课中，我以学生为主体，让他们在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐趣。教学目标：1、通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计对双方都公平的游戏规则。3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。教学重点：分析、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。教学难点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学准备：多媒体课件。学具准备：每组一个骰子、一张试验记录表,每人一个转盘。教学过程：一、创设情境，激趣引入。师：同学们喜欢做游戏吗？你们喜欢下棋吗？生：喜欢。师：说说你们下过什么棋？生：五子棋、跳棋、象棋……师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？生：石头剪子布、投骰子比点大、猜拳……师：课间休息时，小明和小华准备下棋，（课件出示）请看屏幕，在决定谁先走时，他们很谦让，都不肯先走。你能替他们想个办法，决定谁先走吗？这节课我们就来研究谁先走的问题，板书：“谁先走”。【设计意图】创设学生熟悉的“下棋”情境，亲切、自然引入新课，不但提高学生学习兴趣，还让学生感受到游戏规则的必要性，迅速展开对新知的探索。二、自主探究，获取新知。(一)感受游戏的可能性，体验公平性原则。师：你替他们想到了什么方法？学生先独立思考，再全班交流。学生可能会想到：生1：投骰子，点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。生2：用“石头、剪刀、布”来决定谁先走。生3：还可以让他们抛硬币决定。游戏一：投骰子1、讨论“投骰子”游戏规则是否公平。师：笑笑看大家讨论得这么激烈，她把自己的想法带来了。课件出示笑笑的方法：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。你认为笑笑的方法公平吗？学生可能认为：公平或不公平。师：有的同学说公平，有的同学说不公平。在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。俗话说：“实践出真知”。下面我们就分组投骰子验证一下，请看活动要求。2、小组试验活动。课件出示活动要求，指名读活动要求。（1）活动要求：①4人一组，每组一个骰子，一张记录表。②每人连续投5次，每组共投15次，小组长做好试验结果记录。③投出的骰子，以面朝上的数字为准，在相应的位置打“√”，如果点数为3视为无效，重投。活动记录表点数次数123456投骰子总次数点数大于3点数小于3（）次（）次（）次（2）学生动手试验，记录数据。（3）汇报试验结果,分析数据师：同学们实验做的很认真，结果出来了吗?哪组愿意汇报?指名汇报，教师整理数据。师：现在老师已经把我们全班同学的试验数据汇总了，总次数120次，点数大于3的有多少次？点数小于3的有多少次？确实是小明先走的次数要多一些。从试验结果看，这个游戏规则确实不公平。这是什么原因呢？我们一起分析一下。（4）通过观察分析，你发现了什么？课件出示骰子的展开图，引导学生观察，得出：骰子有六个面，任意投一下，一共有六种可能。点数大于3的有4点、5点、6点，3种可能，可能性大。小于3的有1点、2点，2种可能，可能性小。师：通过分析，你发现了什么？生：可能性不相等，游戏规则不公平。板书：可能性不相等，游戏规则不公平。3、修改笑笑的方法，使它对双方都公平。师：你能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？指名回答，集体交流，学生可能会想到以下几种：①点数小于或等于3时，小明先走；点数大于3时,小华先走。②投到单数,小明先行；掷到双数,小华先行③点数大于3点，小明先走；点数小于4点,小华先走。……【设计意图】通过讨论游戏规则是否公平，在确认规则不公平后，让学生动手试验和分析数据，又不失时机地修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。游戏二：抛硬币师：淘气听了大家的讨论也有了一个想法：可以用抛硬币的方法决定谁先走。课件出示：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先行走。师：淘气的方法公平吗？为什么?生：淘气的方法公平，因为正面朝上和反面朝上的可能性相等。师：硬币有正、反两面，正面朝上和反面朝上的可能性都是1种，所以游戏规则公平。板书：可能性相等，游戏规则公平。师：你们知道吗？许多外国科学家也通过实验研究过抛硬币的问题，想不想看看他们的试验结果？（想！）课件出示外国科学家试验数据，引导学生看表格，读信息。师：看完这些数据，你有什么感想？引导学生说出：数学家们有着惊人的毅力和顽强拼搏的精神，值得我们学习。师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？通过多次试验，用抛硬币的方法决定小明和小华谁先走是公平的。【设计意图】学生对“掷硬币”已有经验，可以直接看出它的公平性。在尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，又借助国外科学家试验数据，更加科学、严密的揭示其中的数学道理，使知识的建构更牢固，并渗透品德教育。游戏三、石头剪子布师：除了抛硬币的方法，刚才同学们还谈到了“石头、剪刀、布”游戏规则，这个规则公平吗？（公平）师：这样吧，老师找2名同学到前面来PK一下。老师问其中一个男同学，你有几种手势可以选择呢？（3种。）另一个同学呢？（也是3种。）两位同学都可能在3种手势中选择一种，大家觉得石头、剪子、布是不是公平的呢？为什么？生：公平的。因为两个人可能出的手势都是3种，可能性相同，游戏规则公平。师：一共有多少种可能的结果？课件演示，引导学生观察表格，得出小明、小华输赢的机会都有3种，平局3种。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。师：在公平的游戏或者比赛中，无论胜负如何，我们都应该欣然面对。咱们就PK一下。下面就请这两位同学PK一下，决出输赢。师：没关系，失败是成功之母，课后找个有机会再向他挑战好吗？指出：虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。如果出现游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢机会越来越接近。【设计意图】数学游戏是学生学好数学知识的催化剂，师生互动游戏，充分挖掘生活中的等可能性事件，充分挖掘数学知识中的生活原型，充分调动学生自主学习的积极性，巧妙而有效地体现了课改理念，让学生较好地掌握了新知。（二）如何判断游戏规则是否公平。师：我们通过判断和修改游戏规则，你能说说：怎么判断游戏规则是否公平？指名回答，集体交流。引导学生总结：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果可能性相等，游戏规则公平；如果可能性不相等，游戏规则不公平。课件出示：可能性相等，游戏规则公平；可能性不相等，游戏规则不公平。让学生齐读。【设计意图】让学生在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的形成过程。（三）尝试设计公平的游戏规则。师：除了刚才的三种方法外，请你再设计一个方案，使它对双方公平。学生独立思考，指名汇报，集体交流：抽签、摸球、手心手背、猜拳、转盘……【设计意图】激发学生的数学思考，给学生自主探索、学习的机会，使学生思维得到拓展，进一步丰富对等到可能性事件发生的可能性的理解。三、学以致用，解决问题。师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问题，还能解决我们生活中的问题。其实，生活中像这样的例子很多，比如：商场转盘促销、抽奖活动等，这就是数学的魅力所在，用它来解决生活中的实际问题。1、转盘游戏。师：学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个抽奖的活动。（1）出示甲转盘，这是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（2）出示乙转盘，这是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。师：淘气和笑笑设计的转盘老板会使用吗？（不会）（3）自主设计转盘a.如果你是老板，你打算怎样设计转盘？b.如果你是顾客，这个转盘怎样设计的？c.如果站在公平公正的角度上，设计一个公平的转盘。学生用彩笔来设计一个转盘，然后全班交流、汇报。2、摸球游戏。课件出示奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？指名回答，说出理由。3、抽牌游戏。课件出示：桌子上摆着9张卡片，分别写关1-9各数。如果摸到单数淘气赢，如果摸到双数笑笑赢。（1）这个游戏公平吗？（2）笑笑一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？教师说明题意，指名回答，集体交流。【设计意图：练习设计精、巧、趣，具有较好的延展性,组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会,并引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题，真正做到数学源于生活，又回归于生活。】四、回顾总结，畅谈收获。师：通过这节课的学习，你有哪些收获?学生畅谈收获，集体交流。师：通过这节课活动，大家都有不少的收获，懂得了只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平。【设计意图：此环节是课堂的核心，回顾交流，提升经验。每位学生在对学习过程的反思感悟中，再次享受乐趣，体悟方法，掌握规律，并从探究活动中积累数学学习的经验，获得成功感。】五、板书设计：谁先走掷骰子可能性不相等，游戏规则不公平抛硬币剪刀、石头、布【设计意图】板书设计，既简单又清晰，能够将本节课的重点知识呈现于学生面前，用结构记忆的方法，让学生加深对本节课内容的认识。}可能性相等，游戏规则公平