光学期末复习.

(一)教学要求1.理解相干光的条件和获得相干光的基本原理和方法.波动光学2.掌握光程和光程差的概念及其计算方法.学会运用光程差的概念来分析干涉、衍射现象的有关问题,并会判断有无半波损失.3.掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉、多缝干涉的条纹分布与特征,并掌握有关的计算.5.理解自然光、线偏振光的概念及偏振光的获得方法和检验方法;理解布儒斯特定律和马吕斯定律.4.掌握单缝、光栅的夫琅禾费衍射条纹分布规律及有关的计算,进一步明确干涉与衍射现象的区别和联系.(二)基本概念和规律1.光的相干条件:频率相同、振动方向相同、相位差恒定，振幅相相干的光获得:分振幅法,分波振面法,分振动面法.干涉加强和减弱的条件:减弱加强光程差2)12(kk其中:k=0,1,2,32.杨氏双缝干涉Dxdrr12差不要太大.3.薄膜干涉暗纹明纹dDkdDkx2)12(条纹中心位置:条纹中心间距:dDx属于分振幅法产生相干光束.)(212)()2(sin223122纹暗环纹明环kkinne其中:k=1,2,3等厚干涉平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:暗纹明纹21222kkne其中:k=1,2,3a.劈尖干涉b.牛顿环干涉条纹间距:sin2nlnRkrk2)12(明环半径:其中:k=1,2,3nkRrk暗环半径:其中:k=0,1,2,34.夫琅禾费单缝衍射明纹暗纹2)12(sinkka其中:k=1,2,3,0sin中央明纹a中央明纹全角宽度:o=2/a第k级明纹角宽度:k=/a在单缝衍射中一般满足sintanx/f5.光栅衍射光栅衍射主极大的位置(光栅方程式):kbasin其中:k=0,1,2,3缺级条件:kabak其中:k'=1,2,3(半波带法)2112tannnniB6.光学仪器的分辨率(1/)20cosII最小分辨角:D22.17.布儒斯特定律8.马吕斯定律:入射光是完全偏振光,光强Io:布儒斯特角:iB1.杨氏双缝干涉实验中,单色光源的波长为=550nm,图中D=3m,d=S1S2=3.3mm,求：(1)条纹间距;(2)若将一厚度l=0.01mm折射率为n的玻璃片放在缝S2的后面,此时条纹如何移动?写出第k级条纹移动距离x的表达式.s2S1OMNdDxn,l解:(1)条纹间距mdDx437100.5103.3105.53DdlndkDx)1(移动距离为:.)1(Ddlnxxx“–”表示向下移动.(2)条纹由x向下移动至x处.放玻璃片前,放玻璃片后,dDkxkDxdrr;12klnDdxlnrr)1()1(12s2S1OMNdDxn,lx'解:(1)充液体前后条纹间距分别为:sin2;sin221nll液体体折射率为17.130.035.021lln(2)在距棱边为L=3.15m处,充液体前,91lL为暗纹.,5.102lL充液体后为明纹.2.两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为0.35cm.若在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为0.3cm.求：(1)这种液体的折射率n;(2)距棱边3.15cm处,在充入液体前后条纹是明还是暗?1.掌握理想气体状态方程及其应用;理解平衡态,准静态过程等概念.2.理解理想气体的压强及温度的微观本质.通过推导压强公式从提出模型到建立宏观量与微观量的统计平均值之间关系的统计方法.3.理解能量按自由度均分的原理.确切理解内能的概念.气体动理论热力学基础(一)教学要求4.理解速率分布函数、麦克斯韦速率分布律及速率分布曲线的物理意义;了解vp,v,的意义和计算.2v5.掌握准静态过程中功、热量、内能诸概念.6.掌握热力学第一定律,并能熟练地运用它计算理想气体在等值过程和绝热过程中的功、热量、内能变化量.7.明确循环的概念,理解热机循环和致冷机循环中的能量转换关系;掌握卡诺机正循环效率和卡诺机逆循环致冷系数的计算;会计算一般热机效率.8.理解热力学第二定律的两种表述及其等价性;了解热力学第二定律的统计意义.1.理想气体的状态方程.nkTpRTMMpVm或R=831J·mol-1·K-1称为普适气体恒量；n为分子数密度。2.理想气体的压强公式nvmnp32213223.理想气体的温度公式kTvmt23212k=R/N0=13810-23J·K-1称为玻耳兹曼恒量(二)基本概念和规律4.能量按自由度均分原理.RTiMMEm2kT21物质分子每个自由度平均动能为:5.理想气体内能而t、r、s分别为分子的平动、转动、振动自由度。6.麦克斯韦速率分布定律222/3224)(vekTmvfkTmv速率分布曲线f(v)v0其中i=t+r+2svvfNNd)(dmpMRTmkTv227.三种速率最概然速率mMRTmkTvvvfv88d)(0平均速率mMRTmkTvvfvv33d)(2/1022方均根速率8.热力学第一定律,12AEEQ9.摩尔热容TQMMTMMQCmmoldddd理想气体等容摩尔热容:理想气体等压摩尔热容:RiCV2RiCp22迈耶公式:RCCVp比热容比:VpCCAEQddd理想气体的各等值过程、绝热过程和多方过程公式对照表过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量等体V=常量等压p=常量等温T=常量绝热dQ=0多方常量Tp常量TV常量pV常量pV常量TV1常量Tp1常量npV)(12TTCMMVmol0)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMVmol)(12TTCMMpmol)()(1212TTRMMVVpmol或2112lnlnppRTMMVVRTMMmolmol或2112lnlnppRTMMVVRTMMmolmol或001)(221112VpVpTTCMMVmol或A+12211nVpVp9.循环过程热机效率致冷系数热机效率:致冷系数:1211QQQA2122QQQAQ10.卡诺循环121TTcpVOT1T2abcd212TTTc11.热力学第二定律的两种经典表述4.1mol刚性双原子理想气体,作如图所示的循环.其中1-2是直线,2-3是绝热线,3-1为等温线,且已知=45º,T1=300K,T2=2T1,V3=8V1,求:(1)各分过程中气体所做的功、吸热和内能增量;(2)此循环的效率.)(251212TTRE121212AEQpv0V2V3213V1P1P2(1)12:A12=(1/2)(p1+p2)(V2-V1)125RTJ623313RTJ4807解:=(1/2)R(T2-T1)==(1/2)(p2V2-p1V1)RT1/2=1247J，等温：01331E1231-1(2)QQ，绝热：03223Q)-(25232323TTREA125RTJ62333113131lnVVRTAQ2ln31RTJ51862ln132ln3111RTRT%7.30pv0V2V3213V1P1P2质点运动学、牛顿运动定律、功和能1.描述质点运动的基本物理量（1）位矢（2）位移矢量（3）速度矢量（4）加速度矢量r运动方程：(t)rr12rrrdtrdvdtvda内容提要包含了质点运动的全部信息—核心(t)rrr2.四个物理量在具体坐标系中的表示(1)直角坐标系表示：ktzjtyitxtrr)()()()(kzjyixrrr12kdtdzjdtdyidtdxdtrdvkdtzdjdtydidtxddtrddtvda22222222tvatlim0rvan2切向加速度：tvatt0lim切向加速度的大小在数值上等于法向加速度：的方向为切线方位an方向指向圆心tvtvttntlimlim00anantvvABt0limtvt0limnaa与该点速度同向或反向,且AvBvvnvtvtvdd瞬时速率对时间的变化率.22aaannaaarctan注意：1.只反映速度大小的变化.tvatddABtvvv表示两矢量的模(大小)的差。在曲线运动中，矢量的模的差2.推广至一般平面曲线运动tvnvadd2：曲率半径。oatana222ddtvRv矢量差的模（2）圆周运动的角量表示：2212)(dtddtddtdt角量与线量之间的关系：RaRaRvRstn24.质点运动学的两类问题：第一类问题：由22)(dtrddtvdadtrdvtrr第二类问题：tdtavvdtavddtvda00tdtvrrdtvrddtrdv00注意：dxvdvdtdxdxvddtvdaddvRvdtdsdsdvdtdvat5.牛顿运动定律：第一定律：对惯性参考系的定义第二定律：在惯性参考系中力的瞬时作用效果)(vmpdtpdF直角坐标系：为常量时：amFmzzyyxxmaFmaFmaF自然坐标系：ttnnmaFmaF第三定律：物体间的力具有相互作用的特性2112FF6.力学中常见的三种力：重力、弹性力、摩擦力牛顿运动定律适用的条件：宏观、低速、惯性参考系8.质点动力学的两类基本问题：第一类问题：已知求求解思路：按运动学第一类问题第二类问题：)(trrFaF已知求求解思路：由牛顿运动方程再由运动方程的第二类问题F)(trrav)(trr切向加速度和法向加速度是如何定义的?说明其么物理意义并讨论下列问题:(1)物体在曲线运动中,速度沿切线方向,法向分量为零,因此切向加速度不为零,法向加速度为零;(2)当at=0、an=0,质点作运动;at=0、an≠0,质点作运动;at≠0、an=0,质点作运动;at≠0、an≠0,质点作运动;静止、匀速直线匀速率曲线匀或变加速直线变速率曲线)(txx)(tyy设质点作曲线运动的方程为和，在计算质点的速度和加速度的数值时，有人用下述两种方法：(1)先求出，再根据和求得和(2)先计算速度和加速度的各个分量以及，然后用求得和，你认为哪一个方法对，或两个方法都对，为什么？22yxrdtdrv22dtrdavadtdxvdtdyvxy,2222,dtxdadtydaxy2222,yxyxaaavvvav讨论物体受下述变力作用时求加速度的解题思路(1)力是时间的函数F=F(t):一质量为m的质点A受周期性外力F=F0cost的作用沿x轴运动,其中F0、均为常量，且当时t=0静止于坐标原点,求位置、速度与时间的关系。(2)力是位置的函数F=F(x):一质量为m的质点B沿x轴运动受力F=F0+kx的作用,其中F0、k均为常量，且B在x=0处的速度为v0,求B的速度与坐标间的关系。思路：加速度是时间的函数a=a(t):即a=(F0/m)cost,,dd00tvtavtxtvx00dd思路：加