工程力学复习题及参考答案

第1页共6页2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。2.构件抵抗的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。5.偏心压缩为的组合变形。6.柔索的约束反力沿离开物体。7.构件保持的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为。10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。12.外力解除后可消失的变形，称为。13.力偶对任意点之矩都。14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。第2页共6页21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。22.在截面突变的位置存在集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。27.作用力与反作用力的关系是。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。第3页共6页4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。第4页共6页8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。第5页共6页13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。第6页共6页18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。第1页共10页参考答案一、填空题：1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.2τx≤[σ]22.平衡22.应力23.突变24.224[]25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程B()0:MFC1010.520F:0yFBC1010FF解得：B7.5kNFC2.5kNF以AC为研究对象，建立平衡方程:0yFAC0yFFA()0:MFAC1020MF解得：A2.5kNyFA5kNmM2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图B()0:MFD102120340F:0yFBD102200FF解得：B30kNFD10kNF第2页共10页②梁的强度校核1157.5mmy2230157.572.5mmy拉应力强度校核B截面33B2tmaxt12201072.51024.1MPa[]6012500010zMyIC截面33C1tmaxt121010157.51026.2MPa[]6012500010zMyI压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）33B1cmaxc122010157.51052.4MPa[]6012500010zMyI所以梁的强度满足要求3.解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xMFt02DFM解得：1kNmM（3分）②求支座约束力，作内力图由题可得：AB1kNyyFFAB2.5kNzzFF③由内力图可判断危险截面在C处22222r3332()[]yzMMTMTWd222332()5.1mm[]yzMMTd第3页共10页4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:MFD22130yFPP:0yFAD20yyFFPP解得：A12yFPD52yFP②梁的强度校核拉应力强度校核C截面C22tmaxt0.5[]zzMyPayII24.5kNPD截面D11tmaxt[]zzMyPayII22.1kNP压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）D22cmaxc[]zzMyPayII42.0kNP所以梁载荷22.1kNP第4页共10页5.解：①②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2221N22332()()4FaFlFFMAWdd13p16FaTWd2221222221r323332()()4164()4()FaFlFFaddd6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程C()0:MFAB0.80.6500.90F解得：AB93.75kNFAB杆柔度1100010040/4li229p6p2001099.320010E由于p，所以压杆AB属于大柔度杆222926crcr22200104010248.1kN41004EdFA工作安全因数crstAB248.12.6593.75FnnF所以AB杆安全第5页共10页7.解：①②梁的强度校核196.4mmy225096.4153.6mmy拉应力强度校核A截面A11tmaxt0.8[]zzMyPyII52.8kNPC截面C22tmaxt0.6[]zzMyPyII44.2kNP压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）A22cmaxc0.8[]zzMyPyII132.6kNP所以梁载荷44.2kNP8.解：①点在横截面上正应力、切应力3N247001089.1MPa0.1FA33P1661030.6MPa0.1TW点的应力状态图如下图：第6页共10页②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPacos2sin222xyxyxo4513.95MPao4575.15MPa由广义胡克定律ooo65945454511139503751510429751020010()(...).E③强度校核2222r4389133061037MPa[]...所以圆轴强度满足要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程A()0:MFAB42052.50F解得：BC62.5kNFBC杆柔度1400020080/4li229p6p2001099.320010E由于p，所以压杆BC属于大柔度杆222926crcr22200108010248.1kN42004EdFA工作安全因数