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《商不变的规律》第一课时执教者：四年级教学目标：1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。2、问题解决与数学思考：（1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性与确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。重点难点：1、探索理解和掌握商不变的规律。2、正确理解商不变的规律。教学过程：一、复习、导入谁能又快又准的口算出下面各题？10÷2=30÷5=100÷20=300÷50=观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）二、教学实施1、创设情境，激发探究欲望。（1）演示观察。胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5表演过程中，每人举出两面与衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5每人举起四朵与衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？列式：（100×4）÷（20×4）=5队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？列式：（100÷4）÷（20÷4）=5（2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？2、提出猜想。（1）老师把它们整理成一张表格。请看：。被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷405100×420×4400÷805100÷220÷250÷105100÷420÷425÷55观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现和同桌说说。（2）观察汇报：学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍，商没有变。追问“都”是什么意思？就是被除数扩大2倍，除数也扩大2倍，引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍，商没有变。学生2：我发现被除数、除数同时扩大4倍，商没有变。学生3：我发现被除数、除数同时缩小2倍，商没有变。师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）3、举例，验证规律被除数除数除法算式商30530÷5630×25×260÷10630×65×6180÷30630×05×0？被除数除数除法算式商18060180÷603180÷260÷290÷303180÷1060÷1018÷63180÷060÷0？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）4、获得结论齐读商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三、巩固练习，深入讨论师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）（3）25×3=（25×4）×（3×4）师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）（4）60÷12=（60÷2）÷12（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）（6）80÷4=(80×6)÷(4×2)师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律四、应用知识——星级挑战1、一星级挑战1、教材第23页“练一练”。被除数3030×330×1030÷230÷3除数66×36×106÷26÷3商55555先说一说被除数和除数是怎么变化的，再直接填出商。2、二星级挑战看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）=95÷5=19书第25页，第二题请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷28400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。）3、三星级挑战，与计算机比比速度480……0÷240……0（99个0）说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？板书设计：商不变的规律100÷20=5（100×2）÷（20×2）=5（100×4）÷（20×4）=5（100÷2）÷（20÷2）=5（100÷4）÷（20÷4）=5被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。