中考一模数学试题

1中考一模数学试题1一、选择题1．下列函数中属于二次函数的是（）A．2yx；B．2(1)(3)yxx；C．32yx；D．21xyx．2．抛物线232yxx与y轴交点的坐标是（）A．（0,0）；B．（2,0）；C．(0,2)；D．(0,-1)．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a、b、c分别∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论中，正确的是（）A．sincAa；B．cosbBc；C．tanaAb；D．tancBb．4．如图，若AB//CD//EF，则下列结论中，与ADAF相等的是（）A．ABEF；B．CDEF；C．BOOE；D．BCBE．5．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（）A．∠ADE=∠C；B．∠AED=∠B；C．ADDEABBC；D．ADAEACAB．6．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC的值为（）A．34；B．43；C．35；D．45．二、填空题7．已知:3:2xy，则():xyx．8．计算：22cos45sin60．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=．10．写出抛物线212yx与抛物线212yx的一条共同特征是．11．已知抛物线22(3)1yx，当123xx时，12____yy．（填“”或“”）12．将抛物线23yx平移，使其顶点移到点P（–2,1）的位置，则所得新抛物线的表达式是．13．二次函数2yaxbxc图像上部分点的坐标满足下表：x…–3–2–101…y…–3–2–3–6–11…则该函数图像的顶点坐标为．214．如图，在△ABC中，EF//BC，AD⊥BC交EF于点G，EF=4，BC=5，AD=3，则AG=．15．如图，点G是△ABC的重心，GF//BC，,ABaACb，用,ab表示GF．16．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为．17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度1:5i，则AC的长度是cm．18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E．现将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFB∽△AF1E，则B1D=．三、解答题19．已知：一个二次函数的图像经过（3，0）、（0，–3）（1，–4）三点，求这个二次函数解析式．20．已知二次函数21722yxx(1)用配方法把该二次函数的解析式化为2()yaxmk的形式；(2)指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，BE⊥AE，垂足为点E．求证：2BEDEAE（第18题图）F1B1FEDCBAECBA322．我国南水北调中线工程的起点是某水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位，如图是一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=60°，新坝体高为DE，背水坡坡角∠DCE=45°;求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．EDCBA23．在△ABC中，∠BAC=90°，∠EAF=90°，ABAFACAE．（1）求证：△AGC∽△DGB；（2）若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，1tan2DBG，求DF的长．GFEDCBA424．如图，反比例函数的图像经过点A（–2，5）和点B（–5，p），□ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D．（1）求直线AB的表达式；（2）求点C、D的坐标；25．已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点长，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；（2）如图，当点G在射线AD上时，设BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；GQPFEDCBAACBOyDEx