中考专题之恒成立问题

【密云】23.已知抛物线（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若13a2cb，证明抛物线与x轴有两个交点；（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值.12．已知二次函数212yxx，（1）它的最大值为；（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m=，n=．例1.若不等式02)1()1(2xmxm的解集是R，求m的范围。例2.已知aaxxxf3)(2，若2)(],2,2[xfx恒成立，求a的取值范围.例3.已知aaxxxf3)(2，若0)(],2,2[xfx恒成立，求a的取值范围.29．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)Pab和点(,)Qab，给出如下定义：若,1,1≥babba，则称点Q为点P的限变点．例如：点2,3的限变点的坐标是2,3，点2,5的限变点的坐标是2,5．（1）①点3,1的限变点的坐标是___________；②在点2,1A，1,2B中有一个点是函数2yx图象上某一个点的限变点，这个点是_______________；（2）若点P在函数3(2,2)yxxkk≤≤的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是52≤≤b，求k的取值范围；（3）若点P在关于x的二次函数222yxtxtt的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是≥bm或，其中232yaxbxc1,1abc1,23acb22xbnxy–6–5–4–3–2–1123456–6–5–4–3–2–1123456Omn．令smn，求s关于t的函数解析式及s的取值范围．