中考专题复习──压强

中考专题复习──压强、液体压强的计算江苏丰县广宇中英文学校刘庆贺压强、液体的压强因为概念较为抽象，对于学生来说是一个难点。同时，压强、液体压强的计算又要涉及到学习过的力、压力、重力、合力、质量、密度、体积、面积等，这部分知识还与后面的大气压、浮力等有密切的联系。单一知识点掌握不牢，多个知识点之间又相互干扰，造成大部分学生在学习压强、液体的压强知识时会感到困难。然而，这部分知识却是中考“餐桌”上必备的“硬骨头”，由不得你不啃。怎么啃？八个字──抓住症结，各个击破。一、备考指南压强、液体压强的计算，主要是运用两个公式及其变形解决有关问题。题型常见的有填空、选择、计算及探究题。两个公式一个是压强的定义式p＝F/S，另一个是液体压强公式p=ρgh。经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的。因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）。进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积、确定深度。除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同。二、难点突破运用压强、液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。如确定压力时，要注意压力与重力可能有关，但也可能无关。与重力可能有关时，可能会涉及到物体的重力、质量、密度、体积等，这又可能需要用到三个公式G=mg，m=ρV，V=Sh。确定受力面积时要注意此面积就是指两个物体接触部分的面积。它一般等于较小的物体面积，但也可能比较小的还要小。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。液体对容器底部的压力与液体受到的重力可能相等，也可能不等，这取决于容器的形状。难点一：固体压强的有关计算1．正确理解物体间的压力例1有一重48N，边长为20㎝的正方体木块，放在水平地面上。一个小孩用10N的力竖直向上拉木块，但没有拉起来，求此时木块对地面的压强。评析：题目考查压强的计算，需要确定压力、面积。要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点。如果认为压力F=G=48N，那就要犯错误了。本题中压力虽然是由于物体受到重力产生的，但小孩用10N的力竖直向上拉木块，虽然没有拉起来（那样对地面的压力就为零了），却减轻了木块对地面的压力。你要问减轻了多少压力？向上用多少力，压力就减少多少。即此时木块对地面的压力为F=48N–10N=38N。当然，你还可以对木块进行受力分析：如图1，木块共受三个力：重力G=48N，方向竖直向下；小孩施加的力F1=10N，方向竖直向上；地面对木块向上的力F2，方向竖直向上．由于木块静止，所有向上的力等于向下的力。即F2=G-F1=48N-10N=38N。根据物体间力的作用是相互的，木块对地面的压力大小就等于F2。答案：木块受力如图1，由于木块静止，F2=G-F1=48N-10N=38N根据物体间力的作用是相互的，木块对地面的压力大小就等于F2木块对天花板的压强．反思：正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键，特别是涉及到两个以上力的作用时，受力分析有助于我们找准各力之间的关系。初中阶段，我们要掌握物体受同一直线上三个力作用的情况。2．正确理解受力面积例2正方体铝块的质量为2．7㎏，分别放在以下的水平桌面中央，那么受力面积各是多少？产生的压强各是多大？（ρ铝=2．7×103㎏/m3，取g=10N/㎏）⑴每边长1m的正方形水平面。⑵每边长10cm的正方形水平面。⑶每边长1cm的正方形水平面。评析：压强公式中的受力面积Ｓ实际上是指物体间接触部分的面积．本题中，铝块的面积可能小于桌面的面积，也可能等于或大于桌面的面积。物体间接触部分的面积，不会超过两物体中较小的面积。所以，应先求出铝块的底面积，再与桌面的面积进行比较．这样必须求铝块的边长，要求出边长，必须先用求体积．答案：反思：物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．难点二：液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。如图2所示，是形状不同的三个容器装有密度为ρ、深度为h的液体，底面积均为S。根据液体压强计算公式，液体对容器底部的压强为p=ρgh，所以液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS。液体的重力为G=mg=ρgV。所以，比较各容器底部受到液体的压力大小F与液体重力G的大小，只需要比较Sh（容器的底面积和高的乘积，即图2中两竖直虚线间所包围的体积）与V（液体的体积）之间的关系即可。图甲为口大底小的容器，Sh＜V，所以容器底受到的压力小于液体的重力，即F＜G；图乙为柱状容器，Sh=V，所以容器底部受到的液体的压力等于液体的重力，即F=G；图丙为口小底大的容器，Sh＞V，所以容器底部受到的压力大于液体的重力，即F＞G。可见，容器的形状不同，则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。甲乙丙图2你还可以这样理解：甲容器口大底小，对液体提供向上的支持力的，不仅仅是容器底部，周围侧壁对液体也提供向上的支持力，这就减轻了液体对容器底部的压力，使F＜G。乙容器的侧壁对液体也有作用力，但方向是水平的，不能减轻了液体对容器底部的压力，所以F=G。丙容器的侧壁对液体的力的方向向下（依据：压力的方向总是与接触面垂直），使容器底部不仅承受液体的重力，还要承受侧壁对液体向下的压力，使F＞G。由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p=ρgh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。例3（2007年山东省中考试题）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m2，它对桌面的压强为200Pa。在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图3中（a）（b）（c）的哪一种？（水的密度ρ=1．0×103kg/m3，取g=10N/kg）评析：题目主要考查液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。因为容器的形状不一定为柱形，所以不能根据水的质量求深度，可以根据p=ρgh求解。而要推测出玻璃杯的大致形状，必须根据液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。答案：水的深度水对容器底部的压力容器内水的重力因为FG，所以玻璃杯的大致形状是图3中（a）。难点三：液体对容器底部压强和容器对水平支持面的压强的计算固体不具有流动性，而液体具有流动性，决定了它们对支持面产生的压力和压强有不同的特点。在支持面水平，且压力仅由固体或液体的重力产生的情况下，固体对支持面的压力容易确定，即F=G（如果不是这样，可以根据题意计算出压力），然后可以根据P=F/S计算出压强。所以计算有关固体的压力和压强问题时，是先根据F=G求压力,再用P=F/S计算出压强。计算液体压力压强问题时，应该想到液体产生的压力不一定等于液体的重力，排除液体重力对压力的干扰。应先根据液体压强公式P=ρgh和题意求解压强，再根据F=PS计算液体对容器底的压力。只有当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力，可以先求压力后求压强。例4（2007年四川省绵阳市中考试题）如图4所示，一开口的杯子，装上8cm高的水后，放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50cm2，外部底面积为60cm2；杯子装上水后的总质量为0．6kg。（g取10N／kg）求：（1）水对杯底的压力（2）杯子对桌面的压强。评析：水对杯底的压力是液体的压力压强问题，它取决于水的密度、深度和水的底面积（即杯子内部底面积）；杯子对桌面的压强是固体的压力压强问题，它取决于杯子对桌面的压力和桌面的受力面积。其中杯子对桌面的压力等于杯子和水的总重力。答案：（1）先求水对杯底的压强再求水对杯底的压力（2）先求杯子对桌面的压力再求杯子对桌面的压强三、金题演练1．如图1，用20N的水平压力把一重为10N的物体压在竖直墙壁上，若物体与墙壁的接触面积是50cm2，求墙壁受到的压强。2．如图2所示，边长为10cm的正方体金属块恰有一半放在面积为1m2的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，金属块对桌面的压强为4×103Pa，求此金属块的密度。（取g=10N/㎏）3．如图3所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=O．8m；容器顶部和底部的面积均为0．1m2，顶部到底部的高度h2=0．6m，容器中的液体密度为1．2×103kg／m3，则液体对容器顶部的压力为N。（g取10N／kg）4．如图4，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cｍ２，内盛0．6kg的开水，放置在面积为1ｍ２的水平桌面中央。试求：⑴水对茶壶底部的压力；⑵茶壶对桌面的压强。解：⑴∵茶壶静止在水平桌面上∴水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=0．6×10=6（N）⑵茶壶的重力G壶=m壶g=0．4×10=4（N）茶壶对水平桌面的压力Ｆ２＝Ｇ水＋Ｇ壶＝6＋4＝10（N）茶壶对水平桌面的压强你认为上述解题过程中有无错误？如有错误，请指出其中的错误之处并加以订正。5．如图5所示，边长分别为0．2米和0．1米的实心正方体A．B放置在水平地面上，ρA=0．l×l03千克/米3,ρB=0．8×l03千克/米3。求：（1）物体A的质量mA。（2）物体B对地面的压力FB。（3）小明和小华两位同学设想在正方体A．B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去0．09米,小华设想在A、B的上部均截去0．05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：计算过程结论小明PA=FA/SA=ρAghA=O．l×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．2米一0．09米）=107．8帕PB=FB/SB=ρBghB=O．8×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．1米一0．09米）=78．4帕PAPB小华PA=FA/SA=ρAghA=O．l×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．2米一0．05米）=147帕PB=FB/SB=ρBghB=O．8×103千克/米3×9．8牛/千克×（0．1米一0．05米）=392帕PAPB①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。（均选填“正确”或“错误”）②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A．B剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。