中考专题复习一次函数的应用

-1-一次函数的应用一、选择题2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元得价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元得价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500分时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.03.如图3，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P的距离为s，所用时间为t，则s与t之间的函数图象是：1y(千米)x(分钟)30206O4.早晨，小张去公园晨练，上图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B．小张在公园锻炼了20分钟C．小张去时的速度大于回家的速度D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路5.如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设S△DPB=x，点P运动的路程为x，若x与x之间的函数图像如图（2）所示，则△ABC的面积为（）A.4B.6C.12D.146.小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能反映她离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是()(A)(B)(C)(D)-2-8.小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（）A、B、C、D、9.下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5215xx，其中正确的是（）11.如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在-3-隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）图2A．B．C．D．12.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）二、解答题2.今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表甲乙总计Ax14B14总计151328⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）3.如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、4.甲乙两地工厂分别生产17台，15台同一种型号的检测设备，全部运往A,B两个大运场馆。A馆需要18台，B馆需要14台。（1）设甲地运往A馆台机器，写出总费用y与x的关系。（2）如果费用不高于10200元，有几种方案？（3）x为多少时，总费用最小。甲地乙地A场馆800700B场馆500600甲地乙地A场馆x台台B场馆台台5.2011年4月28日，以“天人长安，创意自然-------城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园．这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票火车隧道OyxOyxOyxOyx调入地水量/万吨调出地-4-设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为x，C种票张数为y．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数．6.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为1y（元），节假日购票款为2y（元）.1y，2y与x之间的函数图象如图8所示.（1）观察图象可知：a＝；b＝；m＝；（2）直接写出1y，2y与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？7.某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两咱型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两咱型号的医疗器械共生产80台。信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械。信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息，解答下列问题(1)(6分)该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？(2)(4分)根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）8.）某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.；甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千型号AB成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430y2y1yx90050030020100图8-5-个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.（1）请你直接写出甲厂的制版费及甲y与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？9.今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨。现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小（调运量=调运水的质量×调运的距离。单位：万吨﹒千米）11.周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；(2)求线段CD所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，水量/调入地万吨调出地甲乙合计Ax14B14总计151328-6-(第23题图)1ABCDx（小时）y（千米）O1020302812.海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（6分）（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）13.A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元．从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．(1)设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费用为y元，求y与x的函数关系式．并写出自变最x的取值范围：(2)若此次调运的总赞用不超过16000元，有哪几种调运方案?哪种方案的费用最小?并求出最小费用．14.为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建A、B两种温室80栋，将其出售给农民种菜．该公司为建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：A型B型成本（万元/栋）2.52.8出售价（万元/栋）3.13.5（1）这两种温室有哪几种建设方案？（2）根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B形温室的售价可降低m万元（0＜m＜0.7），且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．15.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．（１）求甲组加工零件的数量ｙ与时间x之间的函数关系式．（２分）（２）求乙组加工零件总量a的值．（3分）（３）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）-7-17.北京时间2011年3月11日13时46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸。在其灾区，某药品的需求量急增。如图所示，在平常对某种药品的需求量y1(万件)，供应量y2（万件）与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时，即停止供应。当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量；（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量。根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元的补贴，才能使供应量等于需求量。19.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？。。