中考专题训练方程与不等式综合复习题

数学5Oxyl1l2-13(第12题图）输入正整数x输出y？偶数奇数×5＋3×4中考专题训练（二）数学·方程与不等式〖考试说明〗对方程与方程组、不等式与不等式组的考查主要类型：一是直接考查方程（组）与不等式（组）中的有关概念和解法，多以填空题、选择题和解答题的形式出现；二是将该部分内容与其他知识相结合，考查其知识在其他问题中的应用，主要出现在应用问题、函数问题和几何计算问题中，而且在各种难度档次的题目中都有所体现。注意：⑴检验是解分式方程不可或缺的一个关键环节，它不等同于一般的检验；⑵要注意一些隐含条件，防止多解、漏解或考虑不全面，如说m是某一元二次方程的一个根，便隐含有“二次项系数不为零”和“判别式不小于零”的条件；⑶解应用题时，①设未知数要注意写清单位名称，②列式时要注意两边是否是同一类量，单位要统一，③还要检验解能否使实际问题有意义，并作答。一、选择题1．已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（）Ａ.2Ｂ．-2Ｃ．27Ｄ．-272．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（）A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.ba＜1D.ａ－ｂ＜03．关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．函数11yx的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）5．当m时，关于x的分式方程213xmx无解。6．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．217．等腰三角形的底和腰分别是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定8．直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21kxkxb的解集为．9．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．，并选择你认为适当的方法解这个方程．①2310xx；②2(1)3x；③230xx；④224xx．10．解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息稅）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．500050003.06%xB．500020%5000(13.06%)xC．50003.06%20%5000(13.06%)xD．50003.06%20%50003.06%x12．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．23000(1)5000xB．230005000xC．23000(1)5000x％D．23000(1)3000(1)5000xx二、综合运用提炼方法13．如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数x是。14．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）10A．x10B．x10C．x10D．x54321012345数学6A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根15．关于的方程222(1)0xkxk两实根之和为m，且满足2(1)mk，关于y的不等于组4yym有实数解，则k的取值范围是______________________。16．今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．三、强化巩固提高效率1．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c2＝．2．已知方程组9.30531332baba的解是2.13.8ba，则方程组9.30)1(5)2(313)1(3)2(2yxyx的解是（）CA．2.13.8yxB．2.23.10yxC．2.23.6yxD．2.03.10yx3．如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞14B．k＞14且0kC．k＜14D．14k且0k4．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程．5．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。6．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？（选作）7．若关于x的一元二次方程05x2ax2有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．3a数学7数学·方程与不等式参考答案一、重温考点力求准确1．A2．C3．A4．B5．-66．B7．B8．1x9．略10．略11．C12．A二、综合运用提炼方法13．2114．A15．112k16．解：(1)设(2)班的捐款金额为x元,(3)班的捐款金额为y元,则有30020007700yxyx,解之,得27003000yx．答：略；(2)设(1)班的学生人数为x人,则根据题意,得200051200048xx，所以3241511139x，因为x是正整数，所以x=40或41.答：略．三、强化巩固提高效率1．42．C3．B4．5．解：不等组解为：a＜x＜，不等式x＜的6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故－5≤a＜－46．解：（1）∵100×13＝13001392∴乙团的人数不少于50人，不超过100人（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人，则1080)(913921113yxyx解得：8436yx所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人7．B