中考命题的做法与体会

1交流反思提升——中考命题的做法与体会一、如何把握试卷、试题的难度（一）整卷难度的控制：1、和质检成绩比较，先估算各题的得分率2说明：①为什么以这个样本为参照物？抽样平均分是91.01，与全市质检平均分92.9比较接近，能相对准确反应全市学生的水平，所以用这个样本作参照物，我认为是比较合理的。②为什么中考平均分预定为108分？福州市教育局领导在命卷老师会议上强调中考的试卷要能保证高中招生生源，试卷难度要求是8：1：1。福州市普高招生语、数、英总分最低分是270分，根据质检语、数、英的成绩，所以预定中考数学平均分是108分。2、每个命卷老师根据预设的难度进行编题3、完成试卷初稿，每个老师算出各题的得分率，然后算出平均值如：16（1）5.9566.165.26.32（分）；得分率0.8575.924、若平均得分率与预计的得分率有差别，那就修改题目。（二）、每题难度的控制1、影响试题难度的因素：①知识含量知识含量越多，密度越大，试题的难度一般就越大。②熟悉程度如果试题与课本中的例题、习题相近，教学中比较重视，经常练习、复习，则难度就小；3(第15题)如果题目内容学生不熟悉，教学上不够重视，则难度就大。③题目的干扰条件主要：①阅读量；②计算量；③思维量。这几个量越大，试题的难度就越大。④题目要求题目要求直接回答是什么，则难度较低；若题目要求进行说理、计算，则难度较大。2、举例说明如何根据质检试题的难度把握中考题的难度例1：08年第16题（质检题）：16．（每小题7分，满分14分）（1）计算：)2(3131）（÷2008940；（难度：0.83→0.86）（2）化简：)1)(1112(2xxx.(难度：0.64→0.8)从知识含量入手降低难度，编题时第（1）小题就减少一个知识点，第（2）小题括号内就变成同分母，少了通分。最后学生的中考得分率是0.85。（中考题）16.（每小题7分，满分14分）（1）计算：019(4)sin302;（2）化简：2241()222aaaaa例2：08年第15题（难度：0.54）改编1：15.如图，在反比例函数2(0)yxx的图象上，有点1P，2P，3P，4P，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1s，2s，3s，则Sn=.改编2：则S1+S2+…+S10=.中考题：则S1+S2+S3=.设计意图：预计难度是0.54，第1次编出来的题目是求Sn的值，认为用含n的式子表示矩形的面积，本身就有些难度，再加上Sn的图很难画出来，无法使学生通过画图进一步理解，难度值不符合设想，考虑从思维量、计算量上降低难度，第2次编出来的题目是求S1+S2+…+S10的值，还是觉得难度值不符合设想，继续从计算量方面再降低难度，所以最后编成求S1+S2+S3的值。二、怎样编制试题（一）试题编制要遵循的几个主要原则41、一致性原则（试题的立意、所涉及的知识、技能以及能力与课程标准一致，绝不超过标准）2、科学性原则（试题在科学性上准确无误，在语言叙述上简明易懂无歧义，在图文上匹配无错漏）3、人文性原则（让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦，同时适当结合现实中的人文性题材，编拟合适的数学试题，引导教学关注人类，关心社会，发挥试题的育人作用）4、基础性原则（关注课程标准中最基础和最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用技能）5、公平性原则（考查内容、试题素材和试卷形式在总体上对每一位学生而言是公平的，不同生活环境的学生、不同思维特点的学生在理解题意上、思维切入上不存在大的差异）6、现实性原则（试题的背景来自学生所能理解的生活现实和社会现实，符合学生具有的数学和其他学科的知识水平和思维发展水平）7、创新性原则（力图通过新颖的试题，给试卷带来活力，使教师意识到数学教学中应重视创新意识的培养）8、思考性原则（题目具有一定的灵活性，既有思维的广度，又有思维的深度，还有选择解题路径的自由度）（二）、题目编制的步骤、方式1、题目编制的步骤（1）明确设计意图、考哪些知识点、考哪些能力，预计难度是多少。（2）编写题目A、自编题B、改编题①以课本中的题目为母题②全国各地的中考题为母题2、题目改编的主要方式将题目变式、整合、改造与创新。（三）举例说明怎样编题例1：08年第10题自编题1：已知抛物线122y2xx与x轴的一个交点（m,0），则代数式20082mm的值为A．2007B.2007.5C.2008.5D.2009自编题2：10．已知抛物线1y2xx与x轴的一个交点为（m,0），则代数式2008222mm的值为A．2006B.2007C.2009D.3000中考题3：10．已知抛物线1y2xx与x轴的一个交点为（m,0），则代数式20082mm的值为A．2006B.2007C.2008D.20095这是一道自编题，设计意图是考查整式的值，体现数的整体思想，考查二次函数与一元二次方程之间的关系，难度不大，不设坎，让学生顺利往下解题，预计难度：0.54。对于自编题1，担心学生把点代入抛物线求mm2时忘记除以2，造成没必要的丢分，就改成自编题2，把抛物线中含x项的系数2改成1，把整式中含m项的系数改成2，对于自编题2，担心学生把12mm代入2008222mm2时忘记乘以2，最后就改成把含x项、含m项的系数都改成1，降低了难度。从学生的考试情况看，这题确实没给学生造成困难。例2：07年第21题母题：1、七下P26.6(2)AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A.1800B.2700°C.3600°D.5400°2、七下P82.6如图2，AB∥CD,∠A=450,∠C=∠E,求∠C.3、七下P83.8如图3，AB∥CD,∠BAE=∠DCE=450°.填空∵AB∥CD,∴∠1+450+∠2+450=.∴∠1+∠2=.∵∠1+∠2+∠E=.∴∠E=.（中考题）21.（12分）如图9，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角；（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明.图9本题的改编方式是对课本中的练习题进行整合、改造、创新，07年中考题共有23题，216题这个位置很特殊，这题对知识点没有什么要求，但形式上要求较高，要求“新而不难”，是学生常见、常练的题目，但又要有一定的探究和拓展的空间。预计难度：0.6左右。这几个练习题有个共同的特征就是在两条平行线上取两点，在平行线外取一点P，构成三个角，利用这三个角之间的大小关系求解。但由于P点的位置不同，三个角的大小关系也不同，所以命卷老师就抓住这个特征进行编题，用探索的方式进行考查。如何体现点p在不同的位置，就考虑用直线上的两点组成的线段和两条平行线把平面分成4个区间。不管点P落在哪一区间内，所构成的角之间的关系就是练习题中的一种。考虑到“入口宽、层层递进”的原则，所以第1问就画出图让学生证明，这个小题是学生常练的题目，包括图形与平常的练习都一样，难度不大。第2小题，让学生自己画图，考查学生是否能根据具体的语言画出正确的图形，难度上的要求比第1小题大些，考虑到第2小题虽然三个角之间的关系与第1小题不一样，但证明方法是一样的，所以设置成判断题直接回答“成立或不成立”，这样就节约了时间，也降低难度。由于P点在第③区间和第④区间探索的结果是一样的，为了避免学生在第③、④两个区间都进行探索，浪费时间，就限制在第③区间进行探索。点P在第③区间还要分类讨论，所以第3小题难度又加大了。这题每一小题的证明都是学生都已做过，但变成探索形式，达到新而不难。由于学生在做第2题小题时会受思维定式的影响，回答“成立”，造成失分。第3小题讨论不完整，加上这题容量偏大，从而影响后面的解答。虽然是好题，但从整卷看，没有达到预期目标。例3：07年第23题（压轴题）07母题：1、（七下60页第8题）如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求△A0B的面积.2、（八下教师用书121页测试题第12题）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数xy1的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，求△ABC的面积.改编1：23.（14分）如图12，已知直线12yx与双曲线kyx（k0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4.（1）求k的值.(2)过A点作x轴的垂线交x轴于C，连接BC，求△ABC的面积.（3）过原点O的另一条直线L交双曲线kyx（k0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标..改编2：（1）（2）（没变）（3）（添）(4)中考题：(1)求k的值.(2)若双曲线kyx（k0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积(3)过原点O的另一条直线L交双曲线(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标7（第22题）本题的改编方式是对课本中的练习题进行整合、改造、创新。由于前几年福州的中考压轴题的背景都是二次函数，这次就想背景改成反比例函数，而反比例函数中一个很重要的性质就是K值的几何意义，还有反比例函数关于原点成中心对称，若以面积为主线，不仅体现反比例函数的重要性质，也涉及到面积的转化思想。假设七下母题中A、B两点放在反比例函数上，把线段OA、OB变成直线，就与一次函数的知识联系起来。假设直线OB固定，另一条直线OA动起来，就涉及到动态问题。当动直线运动到一定位置时，就可以构成平行四边形。通过动直线位置的不同进行讨论，又涉及到分类讨论。这样设计不仅体现原先的设计意图，还考查了中心对称、平行四边形的判定、反比例函数的性质、分式方程、一元二次方程的解法等核心内容，综合性较强。题目设计为循序渐进的三问，第1问求反比例函数中k的值，是学生常见、常练的题型，难度不大。第2原先设计成过A作x轴垂线，垂足为C，求△ABC的面积，可以与母题吻合，但解题方法、思路对第3问影响不大，不能体现上一题为下一题服务的思想。如果把中间加一问，原第3问改成第4问，那题量就变大，所以最后还是设计3问，对原先的第2问进行改编，把点C放在反比例函数图象上，求△AOC的面积，这题暗含求三角形面积转化成求梯形面积的思想方法，可以为第3问作铺垫。第3问难度继续加大，涉及到分类讨论。应该说三问的设计符合设计原则，在一定程度上确保试题的区分度。最后学生的得分率是0.27，没有达到预期目标，主要原因是前面的题量太大，花费了学生很多时间，来不及完成最后一题。例4：08年第22题母题：1、（八下121页第10题）如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE.四边形是什么图形？为什么？它的面积是多少？2、(八上137页第9题）如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短线路.3、(九下14页思考题）像y=a(x-h)2+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h，k），二次函数y=0.5x2-6x+21也能化成这样的形状吗？中考题：22.（本题满分14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点.在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使A点落在BC