中考图象题专项复习

中考图象题专项复习在物理试题中，常用数学图象的方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前，具有直观、形象、简洁和概括力强的特点。笔者通过对近几年中考物理试题进行分析统计，发现近年来中考物理试卷中的图象题大大增多，而且辐射面很广，力学、电学、热学等无处不在。本文从初中物理常见的图象题进行系统归类分析，希望能起到抛砖引玉的作用，为同学们在2008年中考复习中尽一份力量。解答图象题的一般步骤是：（1）先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；（2）弄清坐标上的分度值；（3）明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；（4）根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。一、物态变化和内能1、晶体（或非晶体）的熔化、凝固图象晶体（或非晶体）的熔化、凝固图象题一直是近中考热点试题，主要是通过图象考查物体在熔化（或凝固）过程中吸热（或放热）时，温度的变化情况。同学们审题时特别要注意晶体的熔化或凝固过程中虽然继续吸热或放热，但温度保持不变，在图象上显示为一水平线段；而非晶体在吸热或放热过程中，温度在逐渐变化。例1如图是某种物质的熔化图象，根据图象判断下列说法中错误的是（）A．该物质是一种晶体B．该物质的熔点为50℃C．图象中的BC段表示该物质的熔化过程D．在第10分钟时该物质的状态为液态解析AB段是固态的物质吸热升温过程，BC段是熔化过程，CD段是液态的物质吸热升温过程，物质在BC段吸热但温度不变，说明该物质是晶体，熔点是50℃。在第10分钟时该物质的状态为固态，所以选项D是错误的。答案D点拨解决此题的关键是：熟记晶体和非晶体熔化、凝固图象的大致形状，并理解图象的各部分表示的物理意义。2、水的沸腾图象对水或其它液体进行加热，其温度逐渐升高，当液体沸腾时，虽继续吸热，但温度保持不变，在图象上表现为一条水平直线。例2如图所示是水的沸腾图像，下列对图象的理解正确的是（）A．OA段表示水沸腾，水吸收热量，温度升高B．加热4min后，停止加热，水保持沸腾C．因供热不足，水始终没能沸腾D．AB段表示水沸腾，水吸收热量，温度不变解析由图象可知，水的温度随时间的推移在不断地升高。升高到一定程度时（根据图象分析略低于100℃），温度不再升高．继续吸热，水沸腾，这表示这段时间是液体和气体共存的过程。所以图象中的AB段表示水沸腾，水吸收热量，温度不变。答案D点拨水在沸腾时吸收的热量用来使水变成水蒸气，所以温度不变。另外，有时须考虑大气压对水沸点的影响，比如该题中水的沸点没有达到100℃，说明此时的大气压低于标准大气压。3、比热容有关图象有关比热容的图象题，常常是通过两种物质在相同时间内吸收相同的热量比较温度变化情况，来判断两种物质比热容的大小。正确解答这类图象题的关键是熟悉热量的计算公式Q吸＝cmΔt及其变形。例3如图所示是王浩同学用相同的加热器给质量相等的甲、乙两种物质加热时，根据测量结果描绘的图象，根据图可知（甲、乙两物质的比热容分别为c甲、c乙）（）A．c甲＞c乙，其中甲是晶体B．c甲＞c乙，其中乙是晶体C．c甲＜c乙，其中甲是晶体D．c甲＜c乙，其中乙是晶体解析从图中可以看出，甲吸收热量过程中，温度一直上升，说明甲是非晶体，而乙吸收热量过程中，却有温度保持不变的过程，说明此时乙物质达到了沸点（或熔点），故乙物质为晶体；两个加热器相同，可知两种物质吸收的热量相同，从图中也可看出，开始部分乙的温度变化较大，又甲、乙质量相同，根据热量公式的变形c＝Q吸/（Δt·m）可知，温度变化量较大的乙物质的比热容较小。答案B点评解答本题重要的是先看懂两物质的吸热升温图象，根据晶体有固定熔点而非晶体没有确定熔点的特点，判定乙图象温度保持不变的原因，从而再根据Δt与物质比热容数量上的反比关系确定甲、乙物质比热容的大小关系。二、声现象和光现象1、声音的频率图象人和其它动物的发声频率和听到声音的频率各不相同，根据这些频率能够明白不同动物的生活习性。虽然在中考试题中不太常见，但同学们在复习中要会理解应用。例4如图，分别列出了几种动物及人类可听到声音的最高频率和能发出声音的最高频率，请根据图表给出的信息回答下列问题：（1）海豚能发出声音的最高频率为多大？狗可听到声音的最高频率为多大？（2）如果声音在空气中的传播速度是330m/s，运用下面公式计算人可听到的最高频率的声音的波长。（波长＝波速/频率）解析（1）由图可知，海豚能发出声音的最高频率是120kHz，狗可听到的声音的最高频率是50kHz。（2）人耳可听到的最高频率的声音的波长为。答案（1）120kHz50kHz；（2）1．65cm。点拨理解柱状图中纵、横坐标的含义是解此题的关键。2、凸透镜成像规律图象探究凸透镜成像规律实验是初中重要实验之一，正确理解凸透镜在不同条件下成像的特点是解答这类图象题的关键。例5某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距离v之间的关系（如图），则凸透镜的焦距为（）A．60cmB．40cmC．20cmD．10cm解析分析图象可知，当物距为20cm时，像距与物距相等均为20cm，又由凸透镜成像规律可知2倍焦距就等20cm，所以焦距为10cm。答案D点拨清楚图象的物理意义和明确物距等于2倍焦距时，像距也为2倍焦距是解答本题的关键。三、质量和密度1、质量与体积的关系图象关于物质的质量、体积与密度三者关系的图象题在中考试题中屡见不鲜，其考查重点大多都是通过分析图象来比较不同物质的质量、体积或密度的大小关系，解题的关键是正确应用密度公式及其变形。例6甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图象可知（）A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙D．若m甲=m乙，则V甲＜V乙解析本题着重考查密度概念以及应用数学函数图象分析解决物理问题的能力．在图象上作一条垂直于横轴的直线，则V甲＝V乙，甲、乙的质量关系为m甲＞m乙，根据可知ρ甲＞ρ乙；在图象上作一条垂直于纵轴的直线，则m甲=m乙，甲、乙的体积关系为V甲＜V乙．答案ACD点拨利用图象比较不同物质的密度大小有三种方法：（1）由m＝ρV可知，对同一种物质来说，m和V成正比，在m－V图象中，m和V的关系是一条过有原点的直线，而且直线的倾斜度（斜率m/V）越大，说明密度越大。（2）可在图象上作一条垂直于横轴的直线，它与甲、乙两条直线分别有一个交点，每个交点对应的横坐标值（即体积）相同，但对应的纵坐标（即质量）不同，然后根据m＝ρV的物理意义比较出两种物质的密度大小。（3）可在图象上作一条垂直于纵轴的直线，它与甲、乙两条直线分别一个交点，每个交点对应的纵坐标值（即质量）相同，但对应的横坐标（即体积）不同，同样可根据m＝ρV的物理意义比较出两种物质的密度大小。2、水的体积随温度变化图象大多数物质都有热胀冷缩的性质，但水比较特殊，并不简单地遵循这个规律，当温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小，这就是水的反常膨胀。例7如图所示是一定质量的水的体积随温度变化的图象，观察这个图象可知，水在__________时的密度最大。解析该图象直接给出的是体积与温度的关系，由公式可知，在质量一定时，密度与体积成反比，即体积越小，密度越大。从图象看，4℃时体积最小，因而此时水的密度最大。答案4℃点拨本题是物理知识与数学知识的综合运用，只有熟练掌握函数图象所表示的各量之间的关系和物理公式各量之间的关系，才能解决好此类问题。四、运动和力1、运动路程与时间图象物体的运动图象题重点要搞清楚匀速直线运动的图象特征，它表现为随着时间的推移，经过路程逐渐增加，由于速度不变，其图线是一条直线，如果物体从静止开始运动，则是一条过原点的直线。例8某小组同学分别测出了甲、乙两电动小车做直线运动的路程和时间，并依据数据作出了相应的路程—时间图象，如图（a）、（b）所示。（1）观察图（a）可知，甲车在做___________直线运动．甲车通过0．6m的路程所用时间为__________s。（2）观察图（b）可知，在AB对应的时间段内，乙车通过的路程为__________m。（3）比较图（a）、（b）可知，甲车的速度__________乙车的速度。（选填“大于”、“小于”或“等于”）解析由（a）图可知，是一个不变的值，即甲车速度不变，故甲车做匀速直线运动；乙车通过的路程为：1．8m－0．6m＝1．2m；，而，故甲车速度小于乙车速度答案（1）匀速6；（2）1．2；（3）小于。点拨在利用速度公式进行有关计算时，s、v、t必须是同一对象、同一运动时间段，使用时切忌“张冠李戴”，还要区分一个物体在不同时间内的不同运动情况。2、弹簧伸长与拉力的关系图象这类图象题主要考查弹簧的伸长与拉力成正比的关系，在具体分析中要注意弹簧在自然状态下的长度。例9在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F－x图象如图所示。（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加_______cm（2）该图象不过原点的原因是____________________________。解析由图象可以看出，当拉力F＝1N时，弹簧长度是1．5cm，拉力F＝2N时，弹簧长度是2．5cm，拉力F＝3N时，弹簧长度是3．5cm，即弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加1cm，由图线可知，没有作用力时，弹簧的原长是0．5cm答案（1）1；（2）弹簧在竖直自然下垂时在自身重力作用下已有一定量的伸长，即弹簧原长。点拨在描述弹簧的伸长与拉力的关系时，不能将弹簧的伸长与拉力的关系描述为“弹簧的长度跟拉力成正比”。这种描述有两个错误：一是遗漏了条件“在弹性限度内”；二是误将“长度”当成“伸长”。五、压强和浮力1、液体内部压强图象熟悉液体内部压强的特点是解答这类图象题的关键，在液体内部，深度越深，压强越大，液体密度越大，压强越大。在分析时，结合液体压强计算公式p＝ρ液gV排进行判断解答。例10如图所示是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象，设液体甲的密度为ρ甲、液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲、ρ乙的关系是（）A．ρ甲＝ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．无法确定解析在题图中取相同高度h时，对应纵轴压强分别为p甲和p乙，可知p甲＞p乙，由液体压强特点可知，在深度相同的情况下，压强大，液体密度就大，所以ρ甲＞ρ乙。答案C点拨由于液体压强的影响因素不至一个，采用的分析方法实际也是控制变量法，这在比较类图象题中经常应用。2、与物体所受浮力有关的图象这类图象题主要考查阿基米德原理的应用，即浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的体积V排和液体密度ρ液有关，利用图象表现它们对物体所受浮力的影响。例11如图甲所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深）。在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是（）解析根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力只与物体排开液体的体积V排和液体密度ρ液有关，而与浸入的深度无关，只要物体浸没在液体中，不论其浸没深度如何变化，所受浮力是一定的，弹簧测力计的示数应等于物体重力减去它受到的浮力，F示＝G－G排。所以，金属块逐渐浸入水中，V排逐渐变大，所受浮力逐渐变大，则弹簧测力计示数逐渐减小，而当金属块浸没水中后再下降，其浮力不变，则弹簧测力计的示数也不变。答案A点拨本题的难点还在于对图象物理含义的理解，它考查的不是F浮与V排的直接关系，也不是F浮与h的关系，而是通过F示＝G－G排转化为F示与h的关系，所以在解决这类问题时要特别注意。六、功和能1、物体做功与时间的关系图象该类型图象题主要考查物体做的功、功率及时间三者之间的关系，根据公式及其变形，在比较两个物体做功或功率时先