中考复习之三角形

1个性化一对一教学辅导教案学科：数学学生姓名年级九任课老师授课时间一、教学内容：中考复习之三角形二、教学重、难点：等腰三角形的性质，三角形全等的证明三、教学过程：知识要点16.1与三角形中的边角关系16.2命题与证明16.3全等三角形16.4等腰三角形例1、（2012广东肇庆，9，3）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为A．16B．18C．20D．16或20例2、（2012广东肇庆，3，3）如图1，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为A．100°B．90°C．80°D．70°练习：（2012山东省滨州，1，3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形(2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A.中线B.角平分线C.高D.中位线(2012广东汕头，7，3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16（2012年广西玉林市，3）如图在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有A．4对B．6对C．8对D．10对210.(2012年四川省巴中市,10,3)如图3，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=ACB.∠BAC=900C.BD=ACD.∠B=450（2012四川泸州，11，3分）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8（2012黑龙江省绥化市，4，3分）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是．（2012深圳市6，3分）如图1所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为（）A.120B.180C.240D.300（2012贵州省毕节市，9，3分）如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A.23B.2C.43D.4(2012广安中考试题第9题，3分)已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=21BC，则△ABC底角的度数为（C）A．45oB．75oC．45o或15oD．60o(2012江苏苏州，9，3分)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）2160°图1ABCD3A．25°B．30°C．35°D．40°（2012呼和浩特，13，3分）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°BFDEAC（2012，湖北孝感，12，3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④234ABDSAB△．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（2012，湖北孝感，11，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A．512B．512C．51D．51（2012湖南衡阳市，23，6）如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．4CABD（2012四川泸州，23，7分）（2012江苏省淮安市，3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=70º，则∠BAD=º．（2012山东省滨州，16，4分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．（2012，黔东南州，15）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形。（2012云南省，5，3分）如图，在ABC中，067B,033C,AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为5A．o40B.o45C.o50D.o5518.（2012四川泸州，18，3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=6cm，则BC=.（2012湖北荆州，9，3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为()A．2B．23C．3D．3（2012湖北黄冈，12，3）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________°.（2012呼和浩特，13，3分）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°BFDEAC（2012山东莱芜，15，4分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是.（2012甘肃兰州，13，4分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A.130°B.120°C.110°D.100°第13题图6（2012·哈尔滨，题号16分值3）一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．（2012·哈尔滨，题号23分值6）(本题6分如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠ADBE．求证：AC=AD．（2012年广西玉林市，17，3）如图，两块相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=.（2012广东肇庆，19，6）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．21世纪教育网求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．(2012江苏苏州，23，6分)如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．ABCDO图57（2012南京市，19，8）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E.（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）EDCBA（2012河北省23,9分）如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B、C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧。（1）AE和ED的数量关系为______________，AE和ED的位置关系为______________；（2）在图13-1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到了图13-2和图13-3①在图13-2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比是1:2，H是BC的中点。求证：GH=HD，GH⊥HD。②在图13-3中，点F在BE的延长线上，△EFG与△EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写出CH的长是多少时，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）。（2012贵州遵义，12,4分）一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为．（2012河南，13，3分）如图，点A,B在反比例函数(0,0)kykxx的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂8MDECBA足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为（2012河南，14，3分）如图，在RtABC中，90,6,8.CACBC把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△ABC，AC交AB于点E，若AD=BE，则△ADE的面积为（2012河南，15，3分）如图，在RtABC中，90,30,3.CBBC点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为（2012湖北武汉，19，6分）如图，CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB.求证：DE=AB21．（2012江苏省淮安市，21，8分）已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E．使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．（2012云南省，16，5分）(本小题5分)如图.在ABC中，o90C，点D是AB边上一点，DMAB且DMAC,过点M作MEBC交AB于点E.求证：ABCMED≌.9ACDFEB27题答案图G（2012四川宜宾，18，6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证：AC=EF.(2012年四川省巴中市,27,10)一副三角板如图所9放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=900,∠E=300,∠A=450,AC=122,试求CD的长.(2012广安中考试题第19题，6分)如图8，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB。求证：△AEF≌△DFC。（2012深圳市12，3分）如图4，已知：MON30，点A1、A2、A3……在射线ON上，点B1、B2、B3……在射线OM上，ABA112、ABA223、ABA334……均为等边三角形，若OA11，则ABA667的边长为（）A.6B.12C32D.64第十六章三角形16.1与三角形中的边角关系ACDFEB图910(2012山东德州中考,2,3,)不一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的中位线（2012浙江省义乌市，6，3分）如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是A．2B．3C．4D．8（2012湖北随州，13,4分）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_______________。(2012重庆，15，4分)将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________（2012连云港，3，3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为ab321A.50°B.60°C.70°D.80°（2012四川内江，5，3分）如图1，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝A．100°B．105°C．110°D．115°