中考复习四边形和平行四边形

中考复习:四边形和平行四边形要点、考点聚焦一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形.2.四边形的内角和与外角和均为360°.3.四边形具有不稳定性.4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°.6.多边形的对角线.3、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50º，则∠BPC的度数是()A.130ºB.120ºC.150ºD.100º4、一的正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的，这个多边形是正边形。B1、在四边形中ABCD，∠A=50，∠B=90，∠C=41。则∠D=。2、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6４１A十179应用练习一二、平行四边形的判定定理(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.要点、考点聚焦1、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CDAD=BCB、AB=CDAB∥CDC、AB=CDAD∥BCD、AB∥CDAD∥BC2、如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形()A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形），并写出你的证明过程。ADFEBC应用练习二CC`BE=DF、BF=DE，AE∥FC、AF∥EC18:36三、平行四边形平行四边形的性质定理及推论.(1)平行四边形的对角相等.(2)平行四边形的邻角互补(3)平行四边形的对边平行且相等.(4)平行四边形的对角线互相平分.(5)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心,但它不是轴对称图形(6)四边形具有不稳定性.(7)夹在两条平行线间的平行线段相等(8).平行四边形的面积：S=ah要点、考点聚焦18:361、如图在ABCD中CE⊥AB，E为垂足，若∠A=125，那么∠BCE=。应用练习三ADEBC2.如图在ABCD中,E.F分别为DA、BD上的点，EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD=。DCEFABADBＥC３.如图在ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC于点E,则BE=，ＥＣ＝。ADOBC4、在ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10,BD=8，则AD的取值范围是()A.AD＞1B.AD＜9C.1＜AD＜9D.AD＞0351032C2020/1/8典型例题解析【例1】如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.(1)求证：BE=DF.(2)若AC、EFABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由.当E点与B点重合时，EFABCD分成的四个部分的面积相等.18:36【例2】ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是：_____(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)。开放性例题FEADCB【例3】ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E点，AF⊥CD于F点，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD.27(cm2).318:36C（2√3，-2）C（-2√3，2）【例4】如图RT△OAB的两条直角边都在坐标轴上，AO=2，∠OBA=30，求以O、A、B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。C（2√3，2）AOB18:36【例5】如图在△ABC中点D、E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE饶着点E顺时针旋转180得到△CEF。（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论。AEFDBC【例6】如图所示，二次函数y=-x2-(2m-3)x+6m(m＞0)的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，又已知D(0，-2m).(1)求出A、B、C的坐标.(可用含m的代数式表示)(2)过D作DE∥AC，在第一象限交抛物线于点E，若四边形ADEC是平行四边形，求m的值.（1）A(-2m，0)，B(3，0)，C(0，6m)（2）m=1方法小结1.在应用平行四边形的判定时，往往会把“一组对边平行而另一组对边相等”的四边形判定为平行四边形.2.“互相”两点丢掉，那样就不能判定这个四边形是平行四边形.