中考复习方程与不等式及答案

1中考复习方程与不等式董义刚13439849712一、选择题(每小题3分)1．不等式组axx3的解集是xa，则a的取值范围是（）。Ａ．a≥3B．a=3Ｃ．a3Ｄ．a32.方程x(x-1)(x-2)=x的根是A、x1=1,x2=2B、x1=0,x2=1,x3=2C、x1=253,x2=253D、x1=0，x2=353,x3=2533.解关于x的不等式axax，正确的结论是A、无解B、解为全体实数C、当a0时无解D、当a0时无解4．已知ab，满足方程组2324abmabm，，则ab的值为（）。Ａ．1Ｂ．1mＣ．0Ｄ．15．不等式6322xx的解是（）A、x2B、x-2C、x2D、x-26．若解分式方程2xx－1－m＋1x2＋x＝x＋1x产生增根，则m的值是（）。Ａ．－1或－2B．－1或2Ｃ．1或2Ｄ．1或－2二、填空题(每小题3分)7.方程01111xxxkx有增根，则k的值为【-1】.8．不等式组212mxmx的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。9．用换元法解方程4112xxxx，若设yxx1，则可得关于y的整式方程为___________________________。三、解答题10．(本题6分)解方程：(1)(2x–3)2=(3x–2)22(2)解方程：11262213xx11．(本题3分)解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8.xxxx，≥12．(本题3分)如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？↑↓60cm13．(本题3分)某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。14．(本题3分)将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx＝6，求x的值。15．(本题3分)已知关于x，y的方程组12byaxyx与452byaxyx的解相同，求a，b的值。16．(本题3分)小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔403分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？17．(本题4分)“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节3省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。18．(本题4分)机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？19.(本题4分)对于任意实数m，等式20.(本题4分)已知都是关于x,y的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。21.(本题4分)解关于x的方程22.(本题4分)解关于x的方程23．(本题5分)已知等式24.(本题5分)如图，在3×3方格内已填好了两个数19和95，可以在其余的方格中填上适当的数，使每一行、每一列、以及每一条对角线上的三个数的和都相等，（1）求x；()(),mxmymxy2170，求的值。xyxy21112和()axa23mxnnxm2871122xxaxbxcabc()(),,，求的值。4（2）在题设的基础上，如果中间的空格上是100，请完成填图。25.已知方程有两个不等的负整数根，则a的值是______。思路分析：本题的条件在“整数根”的基础上更进一步，变为“负整数根”，这对系数a有了更多的限制。另外，本题的a没有说它是整数，难度更大了。应当抓住“负整数根”做文章。26.(本题5分)设m为自然数，且，若方程的两根均为整数，则m＝______。27.(本题5分)已知关于x，y的方程组分别求出当a为何值时，方程组(1)有唯一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解．28.(本题5分)已知x＜0，-1＜y＜0，将x，xy，xy2按由小到大的顺序排列．29.(本题5分)当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx分别有(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解．30.(本题6分)若求x+y+z的值．x1995()()axax221251240440mxmxmm2222341480()531.(本题7分)甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少？方程与不等式参考答案一、1、A2、D3、C4、D5、D6、A二、7、-1；8、m≥－3；9、01422yy。三、10、（1）±1；（2）去分母，得1314x．32x，解这个方程，得23x．经检验，23x是原方程的解．11．解：解不等式332xx≥，得3x≤，解不等式13(1)8xx，得2x．所以，原不等式组的解集是23x≤．在数轴上表示为四、12.每块长方形地砖的长是45cm，宽是15cm。13．设每年增长的百分数为x。72%)81(200)1(2002x解得：%202.01x2.22x（不合题意，舍去）答：（略）五、14．因为abcd＝ad－bc，所以1111xxxx＝6可以转化为（x+1）（x+1）－（x－1）（1－x）＝6，即（x+1）2+（x－1）2＝6，所以x2＝2，即x＝±2；15.65a，23b。32101234--616．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔403分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？16．解：设相邻两公交车的距离为skm，公交车的速度为每分钟V车km，小华的速度为每分钟V华km。则s=8（V车+V华）s=403（V车-V华）∴8（V车+V华）=403（V车-V华）4V华=V车s=8（V车+V华）=8（4V华+V华）=40V华40V华÷4V华=10（分钟）（提示：设车站每隔x分钟发一班车，小华的速度为1米／分，公交车的速度为2米／分，则1222128403xx，．）七、17．（1）385÷42≈9.2∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．385÷60≈6.4∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8－x）辆，由题意得：．）（，）（3200846032038586042xxxx解之得：733≤x≤1855．∵x取整数，∴x＝4，5．当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少。说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．八、18．（1）由题意，得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）．（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克．7由题意，得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，整理得x2-65x-750=0，解得：x1=75，x2=-10（舍去），（90-75）×1.6%+60%=84%．答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．19.对于任意实数m，等式19.解：20.已知都是关于x,y的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。20.解：设这个二元一次方程为21.解关于x的方程21.解：当，即时，方程有唯一解：当，即时，原方程可化为：，方程无解总结：此方程为什么不存在无穷解呢？因为只有当方程可化为时，方程才能有()(),mxmymxy2170，求的值。mm为任意实数，故可设0得，又设，得由组成方程组，解得，2701128021223xymxyxy()()()()xyxy21112和yaxbabab，根据题意得2112解之，得，这个二元一次方程为abyx322322()axa23a20a2xaa32a20a205x00x8时，；时，无穷解，而当，a不可能既等于-2又等于3。所以不存在无穷解。22.解关于x的方程22.解：原方程可化为当，即时，方程有唯一解：当，即时，方程有无数解总结：此方程没有无解的情况，因为方程可化为，而不会出现的情形。23.解：由已知条件得比较对应项的系数，得24.如图，在3×3方格内已填好了两个数19和95，可以在其余的方格中填上适当的数，使每一行、每一列、以及每一条对角线上的三个数的和都相等，（1）求x；（2）在题设的基础上，如果中间的空格上是100，请完成填图。24.解：（1）设每一行、每一列、每一条对角线的三个数和都相等的数是ka20a30a30a20mxnnxm()mnxmnmn0mnx1mn0mn00x0xb287112222xxaxbxcaxbaxabc()()()()abaabc2287解之得，，，abc241x19959（2）中间填上100，从而不难求每行、每列、每条对角线的三个数的和为300，则其余空格上数字如图。25.已知方程有两个不等的负整数根，则a的值是______。思路分析：本题的条件在“整数根”的基础上更进一步，变为“负整数根”，这对系数a有了更多的限制。另外，本题的a没有说它是整数，难度更大了。应当抓住“负整数根”做文章。25.解：所以由x1a-1=-1,-2,-3,则a=0.-1,-2.由x2a+1=-1,-2,则a=-2,-3.综上：、均为负整数，符合此条件的仅有。acxkabkaakcbkxx112212121192953954123419295171()()()()()()()()得，a1xc1a2b21995b3c324171105181100199529176()()axax221251240451424145222()()()aaaxaaaa12251252161()()()xaaaaaa222251252144141()()()61a41a