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洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友1反比例函数础知识点解题指导考点一:反比例函数的概念、图像和性质【例题1】已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．【例题2】已知点(,)Pab在反比例函数2yx的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数kyx的图象上，则k的值为.考点二:关于k的几何意义【例题7】如图，点A、B在反比例函数)0,0(xkxky的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k的值为________.例题9图【例题9】（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数xy4和OOOOxxxxyyyyA．B．C．D．xCOMBNyA例题7图ECDBAoxy例题8图姓名班级组别组内评价教师评价修改评价2xy2的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为.【例题10】如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．例题10图例题11图考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题【例题12】（2011河南20题9分）如图，一次函数112ykx与反比例函数22kyx的图象交于点(4,)Am和(8,2)B，与y轴交于点C.（1）1k=，2k=；（2）根据函数图象可知，当1y＞2y时，x的取值范围是；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当ODACS四边形：ODES=3：1时，求点P的坐标.78洛阳师院附中二第一学期数学导学案编著：侯保军夏刚山审稿：曹全友312333【例题12】如图，直线1ykxb与反比例函数2kyx(0)x的图象交于(16)A，，(3)Ba，两点．（1）求12kk、的值；（2）直接写出210kkxbx时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD∥，OBCD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P．当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．OPEDCBAyx姓名班级组别组内评价教师评价修改评价42.(2012•丽水)如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．