搜索
2010年中考数学一轮复习资料1第九讲：统计统计生活、生产有着密切的关系，所以在中考中的出现也是司空见惯，常常会联系实际最新的背景，充分考查了学生解决问题的能力，题型多样，分值在6分左右。知识梳理知识点1：数据的收集、整理例1.下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？（1）工厂准备对一批即将出口的饮料中含有的细菌总数的情况进行调查；（2）小明准备对全班同学喜爱球类运动的情况进行调查；（3）了解全市九年级同学的视力情况；（4）某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查思路点拨：全面调查是指对所有考察对象进行的调查，而抽样调查则是从总体中抽取一个样本来进行调查。全面调查的优点是能反映总体的真实情况，缺点是费时、费力、具有破坏性等；而抽样调查的优点是既省时省力又比较经济，缺点是抽查的结果与真实情况存在一定的误差。本题中（1）（4）因为具有破坏性，且费时等原因，所以适合做抽样调查，而（3）中的调查因为工作量等原因也适合做抽样调查；（2）中的调查因为数量少，并且易于调查，所以适合做全面调查。例2.为了了解某一批次（共20000台）电视机的质量情况，从中随机抽取了400台电视机进行质量检测，有关这个问题的下列说法：①20000台电视机是总体；②每台电视机是个体；③400台电视机是总体的一个样本；④样本容量是400，其中正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个思路点拨：本题主要考查对总体、个体、样本、样本容量的概念的理解：每一个考察对象为个体；所有被考察的对象为总体；由总体中的一部分个体组成总体的一个样本；样本中个体的数目是样本容量。本题中，总体是这一批次（共20000台）电视机的质量；个体是每一台电视机的质量；样本是400台电视机的质量；样本容量是400，故说法④正确，故选A练习：1.下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命2010年中考数学一轮复习资料2D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本答案：1.D2.D3.C最新考题1.(2009年义乌)下列调查适合作抽样调查的是A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2.（2009白银市）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个答案：1.A2.B知识点2：几种统计图例1．某学校在七年级的一次考试后，随机抽取了40名学生的数学试卷作为样本进行分析：其中第18题（满分为5分）的得分如下（单位：分）请补全下表：4，2，4，3，3，3，5，4，3，3，3，4，4，4，5，2，4，2，3，4，1，3，5，2，4，4，3，1，4，4，4，3，0，2，2，3，3，3，4，2得分012345频数12143频率0.250.53.253.50.75思路点拨：本题考查了频数与频率。频率是频数与数据的总数的比，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。各组频数之和等于数据的总数，频率之和等于1.通过划记2010年中考数学一轮复习资料3“正”字的方法可以查出得分为2分、3分的频数，相应的频率可以根据频率的意义计算得出，也可以根据“各组频率之和等于1”计算得出。易知成绩为2分的频数为7，成绩为3分的频数为13.2分相应的频率为75.1407，例2.下列说法不正确的是()A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种2．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，且样本数据160个，则中间一组的频数为()A．0.2B．32C．0.25D．403.已知一个样本含20个数据：6869706668656465696267666567636564616566．在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________．答案：1.D；2.B3.5，0.4，20．最新考题1.（2009年广州市如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错．2010年中考数学一轮复习资料4误．的是（）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低2.(2009年肇庆市)如图是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A．4B．8C．10D．12答案：1.D2.D知识点3：数据的分析例1.下面的图表是护士统计的一位病人一天的几个时刻体温变化情况：时间6:0010:0014:0018:0022:00体温/℃37.638.338.039.137.9（1）通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（）体温/℃时刻/时6101418223738394037.638.338.039.137.98642O4050607080成绩频数（国家个数）2010年中考数学一轮复习资料5A．38.0℃B．39.1℃C．37.6℃D．38.6℃（2）计算这几个时刻体温的极差为和中位数。思路点拨:本题主要考查：（1）从统计图中获取信息的能力,统计图主要有折线图、条形图和扇形图,其中折线图易于表示数据的变化趋势.由图表可知,下午14时的温度是38.0℃,18时的温度是39.1℃,因此16时的温度在这两者之间,符合条件的只有D.（2）本题还考察了极差与中位数的概念。极差为最大值与最小值的差。39.1-37.6=1.5。一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数。将5个数据按大小顺序排列为：37.6、37.9、38.0、38.6、39.1位置处于中间的是38.0即中位数。一般步骤是:(1)把数据排序;(2)如果是奇数个数据,最中间的数为中位数;如果是偶数个数据,中间两数的平均数为中位数.答案:A.练习.1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，72.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差答案：1.D2.A最新考题1.（2009年泸州）在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，2010年中考数学一轮复习资料69.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A．9.2B．9.3C．9.4D．9.52.(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数答案：1.D2.B过关检测一、选择题1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本2.要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不是3数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图），根据图表，全班同学中答对8道题的频率为（）A．20B．10C．0.1D．0.44.一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（）A．1个B．3个C．4个D．6个5.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6.下列说法正确的是（）A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度2010年中考数学一轮复习资料7二、填空题1.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________。（选填“普查”或“抽样调查”）2.某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛．3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数是和频率为.（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．5.2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，70，则这组数据的平均数是；中位数是；众数是，方差是。三、简答题1.故事两则：（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴。儿子回来高兴的说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着。”爸爸疑惑得问：“你怎么知道？”儿子说：“我每根都最喜欢观看的项目游泳体操球类田径人数3075200952010年中考数学一轮复习资料8试过了。”（2）小猴卖桃，有人问：“你的桃子甜吗？”小猴说：“当然了，个个甜。”那人问：“你怎么这么肯定？”小猴说：“我每个都尝过了.”你能用数学常识解释他们所犯的错误吗？你认为他们应该怎么做？2.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，（1）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．（2）喜欢踢足球的人数占全班人数的百分比是多少？（3）打乒乓球的同学所占扇形的圆心角的度数是多少？3.甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好图1足球篮球40%其它乒乓球图2人数一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分2010年中考数学一轮复习资料94.某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：3月4月5月6月7月8月吐鲁番葡萄（吨）48581013哈密大枣（吨）8797107（1）请你根据以上数据填写下表：平均数方差吐鲁番葡萄