中考数学专题复习18_二次函数及其图像

yxOyxO课时18．二次函数及其图像【课前热身】1．将抛物线23yx向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．2.如图1所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是．3.二次函数2(1)2yx的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）5.二次函数yaxbxc2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc000，，B.abc000，，C.abc000，，D.abc000，，【考点链接】1.二次函数2()yaxhk的图像和性质a＞0a＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而2.二次函数cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h＝k＝.3.二次函数2()yaxhk的图像和2axy图像的关系.OyxBADCBAoyxoyxoyxoyx4.二次函数cbxaxy2中cba,,的符号的确定.【典例精析】例1(06遂宁)已知二次函数24yxx，(1)用配方法把该函数化为2()yaxhk(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.例2（08大连）如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式mxcbxx2的解集．(直接写出答案)【中考演练】1.抛物线22xy的顶点坐标是.2.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.3.已知二次函数22yxxm的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．4.函数2yax与(0,0)yaxbab在同一坐标系中的大致图象是（）5.已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥36.二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个（第5题）（第6题）7.已知二次函数243yaxx的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y0时，x的取值范围是什么？