中考数学专题复习一元二次方程

中考数学专题复习——一元二次方程一、选择题1.（2008年浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892B、289)x1(2562C、256)x21(289D、289)x21(2562、(2008山东烟台)已知方程20xbxa有一个根是0aa，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、abB、abC、abD、ab3、（2008山东威海）关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4.（2008年山东省滨州市）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（）A、1B、2C、1或2者说D、05.（2008年山东省潍坊市）下列方程有实数解的是（）A.211xB.|x+1|+2=0C.111xxxD.2230xx6.（2008年山东省潍坊市）已知反比例函数yabx,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程220axxb的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根7.（2008年四川巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A．45250xB．245(1)50xC．250(1)45xD．45(12)50x8.(2008年大庆市)已知关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．0mB．2mC．0m≥D．1m9．（2008年山东省菏泽市）若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于A．1B．2C．1或2D．010．（2008年江苏省南通市）设1x、2x是关于x的一元二次方程22xxnmx的两个实数根，且1x＜0，2x－31x＜0，则（）A．12mnB．12mnC．12mnD．12mn11．（2008年江苏省苏州市）若220xx，则22223()13xxxx的值等于（）A．233B．33C．3D．3或3312.（2008年吉林省长春市）如果2是方程02cx的一个根，那么c的值是（）A．4B．－4C．2D．－213．方程2(2)9x的解是（）A．1251xx，B．1251xx，C．12117xx，D．12117xx，14.(2008河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．23000(1)5000xB．230005000xC．23000(1)5000x％D．23000(1)3000(1)5000xx15．（2008山东济南）关于x的一元二次方程2x2－3x－a2＋1=0的一个根为2，则a的值是（）A.1B.3C.－3D.±316.（2008湖北黄石）已知ab，是关于x的一元二次方程210xnx的两实数根，则式子baab的值是（）A．22nB．22nC．22nD．22n17．（2008年山东省枣庄市）已知代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为A．18B．12C．9D．718．（2008湖北鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．238xxB．2510xxC．271470xxD．2753xxx19．（2008山东东营）若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．020.（2008湖北襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%21．（2008山西省）一元二次方程032xx的解是A．3xB．3,021xxC．3,021xxD．3x22.(2008资阳市)已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根23.（2008四川达州市）某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（）A．2100(1)120x%B．2100(1)120x%C．2100(12)120x%D．22100(1)120x%24.(2008河南实验区)如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞14B.k＞14且0kC.k＜14D.14k且0k25.(2008山东聊城)已知1x是方程220xax的一个根，则方程的另一个根为（）A．2B．2C．3D．326.(2008台湾)关于方程式49x2－98x－1=0的解，下列叙述何者正确？()(A)无解(B)有两正根(C)有两负根(D)有一正根及一负根27.（2008广州市）方程(2)0xx的根是（）A2xB0xC120,2xxD120,2xx28.(2008山东德州)若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于()A．1B．2C．1或2D．029.（2008年浙江省衢州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892B、289)x1(2562C、256)x21(289D、289)x21(25630．（2008年山东省）若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于A．1B．2C．1或2D．031．（2008年上海市）如果12xx，是一元二次方程2620xx的两个实数根，那么12xx的值是（）A．6B．2C．6D．232．（2008年山东省威海市）关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定二、填空题1.(2008年辽宁省十二市)一元二次方程2210xx的解是．2(2008年成都市)已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根，则实数k的值是.3.(2008年成都市)如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2–2mx+n2=0有实数根的概率为.4.（2008年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系12bxxa，x1.2x=ac根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630xx的两实数根，则2112xxxx的值为______5.（2008年江苏省苏州市）关于x的一元二次方程220xxm有两个实数根，则m的取值范围是．6.(2008新疆乌鲁木齐市)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．7.(2008黑龙江黑河)三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是．8.（2008江苏淮安）小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．9、（2008桂林市）一元二次方程2x2x1=0的根为。10．（2008年江苏省无锡市）设一元二次方程2730xx的两个实数根分别为1x和2x，则12xx，12xx．11.（2008江西）一元二次方程(1)xxx的解是．12.（2008四川泸州）已知关于x的一元二次方程21210kxx有两个不相同的实数根，则k的取值范围是13．（2008江苏宿迁）已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_____p．14.．（2008年浙江省嘉兴市）方程2310xx的解是．15．（2008年山东省枣庄市）已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=．16.(2008黑龙江哈尔滨)若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c2＝．17．（2008湖北鄂州）已知，为方程2420xx的二实根，则31450．18．（08莆田市）方程2230xx的根是_________________.19．（2008泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．20.(2008河南实验区)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为三、简答题1（2008年四川巴中市）解方程：26160xx2.（2008年吉林省长春市）解方程：22)25(96xxx3．（2008年山东省青岛市）用配方法解一元二次方程：2220xx．4.（2008年江苏省连云港市）（2）解方程：2410xx．5．（2008年江苏省南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？6.(2008重庆)解方程：0132xx7.(2008湖南长沙)当m为何值时，关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？8.(2008湖北十堰)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?墙第21题图BADC9．（2008江苏南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?10．（2008湖北鄂州）设12xx，是关于x的一元二次方程222420xaxaa的两实根，当a为何值时，2212xx有最小值？最小值是多少？11．(2008北京)已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx）．若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2ym≤．12．（08厦门市）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？13.(2008泰安)用配方法解方程：26120xx．14.(2008广东)（1）解方程求出两个解1x、2x，并计算两个解的和与积，填人下