中考数学专题复习三整式(含答案)

·1·中考数学专题复习三整式【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用代数式定义∨会列代数式∨∨会求代数式的值∨∨会归纳公式、应用公式整式概念整式、单项式、多项式、同类项概念∨单项式的系数、次数，多项式的项数、次数∨整式加减合并同类项∨∨去括号与添括号法则∨∨整式的乘法幂的运算性质∨∨单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式的法则∨∨乘法公式∨∨因式分解因式分解的意义∨与整式乘法的区别与联系∨因式分解的方法提公因式法∨∨运用公式法∨∨【知识梳理】1．正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。2．迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。3．公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。4．正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学·2·习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。5．熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。6．能熟练地运用幂的运算性质进行计算：幂的运算是整式的乘法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练掌握。运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。7．能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。8．能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意观察每个因式的结构特点，经过适当调整后，表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化。9．区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分解是积的形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的乘法。10．因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。【能力训练】一、选择题1．下列计算中，运算正确的有几个（）(1)a5+a5=a10(2)(a+b)3=a3+b3(3)(-a+b)(-a-b)=a2-b2(4)(a-b)3=-(b-a)3A、0个B、1个C、2个D、3个2．计算533522aa的结果是（）A、—2B、2C、4D、—43．若))(3(152nxxmxx，则m的值为（）A．5B．5C．2D．24.已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（）A、nm21B、nm21C、nm41D、nm415．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（）。A.2B.-2C.±2D.±4绿化园地abba·3·6．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2-b2=(a+b)(a-b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b27．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）A、22RB、24RC、2RD、不能确定8．已知：有理数满足0|4|)4(22nnm，则22nm的值为（）A.±1B.1C.±2D.29．如果一个单项式与3ab的积为234abc,则这个单项式为（）A.214acB.14acC.294acD.94ac10．)12()12)(12)(12(242n的值是（）A.12nB.122nC.142nD.1222n11．规定一种运算：a*b=ab+a+b,则a*（-b）+a*b计算结果为（）A.0B.2aC.2bD.2ab12．已知7)(2ba,3)(2ba,则22ba与ab的值分别是（）A.4,1B.2,23C.5,1D.10,23二、填空题1．若3,2abab，则22ab，2ab]2．已知a－a1=3，则a2+a12的值等于·3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；4．若.3,1baba，则a2－b2＝；（－2a2b3）3（3ab+2a2）=_________.·4·5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x的代数式表示y，则y＝________________；三、解答题1．因式分解:①2222273ayxa②25)7)(3(aa③2244721681baba2．计算：①223131xx②)1)(1)(1)(1(42xxxx③)2)(2(zyxzyx④（a+2b－3c）（a－2b+3c）3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=23，b＝－１12。4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求222xyxy的值．5．观察下列各式：·5·23112333212333632123333104321……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来：.6．阅读下列材料：让我们来规定一种运算：cadb=bcad，例如：4253=212104352，再如：1x42=4x-2按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①215.02=(只填最后结果);②当x=时,1x25.0x=0;③求x,y的值，使815.0x3y=5.0x1y=—7（写出解题过程）.7．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包yxz·6·带的长至少要____________（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）8．下图中，图⑴是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图⑵所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB，扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB、扇形A1OC1、扇形C1OB1；划分：如图⑶所示，扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次戈分：如图（4）所示；…依次划分下去．（1）根据题意，完成右表：（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2007个？为什么？·7·答案：一、选择题1．C；2．C；3．C；4．C；5．C；6．A；7．C；8．B；9．B；10．C；11．B；12．C。二、填空题1．5，1；2．11；3．6；4．3，1024；5．x6三、解答题1．略；2．略；3．-1；4．2；5．（3n+3）2；6．3.5，61，x=8，y=2；7．2（x+y+z）；8．填表略，不能，因为2007不是5的整数倍。