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1★如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，23)，B(2，0)直线AB与反比例函数myx的图像交与点C和点D（-1，a）．(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求∠ACO的度数；(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．★如图9．一次函数yxb的图象经过点B(1，0)，且与反比例函数kyx(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)当16x时，反比例函数y的取值范围．2★如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝mx(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝mx(x＞0)和y＝－mx(x＜0)于点M、N．(1)求m的值和直线l的解析式；(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；(3)是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．★如图，一次函数的图象与反比例函数y1=–3x(x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x–1时，一次函数值小于反比例函数值.(1)求一次函数的解析式；(2)设函数y2=ax(x0)的图象与y1=–3x(x0)的图象关于y轴对称.在y2=ax(x0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.OABlxyQPOCBAy2y1yx(21题图)3★如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△A0B的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：几何图形问题；数形结合。★如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，)3,2(B，轴xBC于C，四边形OABC面积为4。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。（直接写出结果）