中考数学复习专题一实数及其运算

-1-第一章实数及其运算（宋体三号字加粗，居中）【知识要点】（宋体小四号字加粗）1、实数的分类：（宋体五号字）数）无理数（无限不循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数注意：可以化成分数的数都为有理数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。2、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。3、相反数、绝对值：实数a的相反数是a；正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，即：)0()0(0)0(aaaaaa4、平方根：若2(0)xaa，则x叫做a的平方根。正数有两个互为相反数的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。5、立方根：若3xa，则x叫做a的立方根。每个实数都有且只有一个立方根。6、实数的大小比较：两个正数比较，绝对值大的数较大；两个负数比较，绝对值大的数反而小；正数＞0＞负数。注意：①数轴上右边的点对应的实数大于数轴上左边的点对应的实数。②能用有理数估计一个无理数的大致范围。7、二次根式：形如)0(aa的式子叫二次根式。8、实数的运算加法：同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，较大绝对值的减去较小绝对值，符号同绝对值大的数的符号；（简记为：同号相加，符号不变；异号相减，符号从大）一个实数加0，就等于这个数。减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法：同号得正/异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数等于0。除法：除以一个数等于乘上这个数的倒数（0不能作除数）。乘方：annaaaa个；0正整数正有理数正数正分数正无理数实数负整数负有理数负数负分数负无理数-2-)0(1aaapp)0(10aa开平方：22(0)()(0)(0)aaaaaaaaa运算顺序：首先乘方开方，再乘除，最后加减；同级运算，先左后右。9、特殊三角函数值：【典型例题】例1、计算:0185cos451+42.例2、已知：实数a、b满足1|1|0ab，求20102011ab．【基础题】一、选择题1、下列计算正确的是（三字符）A.9132B.10aC.532xxxD.9632222、在3154,,0.666,cos45,,927中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个角α30°45°60°正弦（sinα）212223余弦（cosα）232221正切（tanα）3313-3-3、已知320ab，那么2013)(ba的值为（）A.1B.1C.20135D.20135二、填空题4、实数16的平方根是，27的立方根是。5、计算：141822。三、解答题6、计算：201(32)2sin30327、计算：03(1)527(2)23【提高题】一、选择题1、如右图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A.点PB.点QC.点MD.点N2、下列说法正确的是（）A.任何有理数都可以写成两个整数的比B.无理数就是开方开不尽的数C.实数是由正数和负数两部分组成的D.无限小数是无理数3、已知2(2)a与1b互为相反数，则ab1的值为（）A.2＋1B.2C.2－1D.1－24、估计1832的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间二、填空题5、5的小数部分是。6.、小强在用七巧板拼图时，发现大正方形的面积是小正方形面积的8倍，那么大正方形的边长是小正方形-4-边长的倍。7、将下列实数－22、22、0、12按从小到大排列的顺序是。三.解答题8、计算：202011212(2)(cos60)8(22)2【能力训练】一、选择题1、对于实数a、b，给出以下三个判断：①若ba，则ba．②若ba，则ba．③若ba，则22)(ba．其中正确的判断的个数是（）A．3B．2C．1D．02、下列各式计算正确的是（）A．101132B．235C．224246aaaD．326aa3、xy，为实数，且110xy，则2011xy的值是（）A．0Ｂ．1C．1Ｄ．2011二、填空题4.计算225(1)=___________。5.x、y为实数，且320xy，则xy。三、计算题-5-6、计算：121313627、计算：0(π3)3228．8、计算：01320118262．9、化简：)212(810、计算：1023cos305(π2011)°11、计算：16)5(3120112、计算：012122tan452°13、计算：216sin60122011°°14、计算：02011(π3)9(1)2sin30°15、计算：8－02）（＋45cos2＋14-6-16、计算：20(2)(2011)12；17、计算：138221．18、计算：202011313(1)π327.219、已知a=9，b=20110，c=)2(，求cba的值．20、计算：10132(π3.14)2sin602°．21、计算:0185cos451+42.22、计算：02(20111)18sin452°．