中考数学整式的除法复习

中考数学整式的除法复习一、知识导航整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式零指数与负整指数二、中考课标要求┌───┬───────────┬────────────┐│││知识与技能目标││考点│课标要求├──┬──┬──┬───┤│││了解│理解│掌握│灵活应用├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤││零指数与负整指数││∨│∨│││├───────────┼──┼──┼──┼───┤│整式│同底数幂的除法运算性质│││∨│∨││的├───────────┼──┼──┼──┼───┤│除法│单项式除以单项式、多项││││∨│││式除以单项式的法则││││││├───────────┼──┼──┼──┼───┤││加、减、乘、除、乘方的│││││││简单混合运算│││∨││└───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘三、中考知识梳理1.能熟练地运用幂的除法运算性质进行计算同底数幂的除法公式是进行除法运算的基础,也是中考的必考内容,运算时要注意符号问题,同时系数、指数也要分清.2.灵活地进行整式的混合运算整式的混合运算是考查的重点,多项式除以单项式通常转化为单项式除以单项式.整式的乘除要与整式的加减区分开来,切勿混淆.因此要牢记运算法则.3.零次幂与科学记数法理解零次幂的意义,会判定零次幂的底数的取值范围,会求非零代数式的零次幂.会用科学记数法表示一个绝对值小于1的有理数,这也是中考的常考内容.四、中考题型例析1.运用整式除法进行计算例1计算x2y3÷(xy)2的结果是().A.xyB.xC.yD.xy2解析:x2y3÷(xy)2=x2y3÷x2y2=y.答案:C.点评:这是一道积的乘方与同底数幂的除法运算的综合题,注意运算顺序,一定要先算积的乘方.2.用科学记数法表示例2一种细菌的半径是0.00004m,用科学记数法把它表示为____m.解析:0.00004=4×10-5.答案:4×10-5.点评:解决这类题的规律为10的负指数个数与被表示数的第一位非零数字前的零的个数相同.3.在实数运算中的应用例3计算(12)-1-(2-1)0+|-3|.解:原式=(2-1)-1-1+3=2-1+3=4.点评:(12)-1也可这样计算(12)-1=112=2.基础达标验收卷一、选择题1.将(16)-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是()A.(-2)0(16)-1(-3)2;B.(16)-1(-2)0(-3)2;C.(-3)2(-2)0(16)-1;D.(-2)0(-3)2(16)-12.计算3-2的结果是()A.-9B.-6C.-19D.193.计算(-3)0的结果是()A.0B.1C.3-D.-34.下列算式结果是-3的是().A.(-3)-1B.(-3)0C.-(-3)D.-│-3│5.计算(-3a3)2÷a2的结果是().A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a46.下列运算正确的是()A.a5·a6=a30B.(a5)6=a30C.a5+a6=a11D.a5÷a6=567.下列计算正确的是()A.(a5)2=a7B.a6÷a2=a4C.(-13)-1+(2)0=4D.a+2a=3a2二、填空题1.2a2·a3÷a4=__________.2.(-2xy2)2÷(-x3y4)=_________.3.化简:a5b÷a3=________.4.化简:(23a4b7-19a2b6)÷(-13ab3)2.三、解答题1.化简:[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.2.计算:(-1)2+(12)-1-5÷(2003-)0.能力提高练习一、学科内综合题1.求分式02(1)1xyx为负数的x的取值范围.2.若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.3.计算10211.52(21)()33.二、创新题4.观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;……(1)你能得到一般情况下(xn-1)÷(x-1)的结果吗?(2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263.答案:基础达标验收卷一、1.A2.D3.B4.D5.D6.B7.B二、1.2a2.-4x-13.a2b4.6a2b-1三、1.x-y2.-2能力提高练习一、1.x1且x≠02.273.22二、创新题4.(1)xn-1+xn-2+…+x+1;(2)原式=(264-1)÷(2-1)=264-1.