中考数学模拟试题26

第3题图第5题图中考数学模拟试题26一、选择题：1．2的绝对值是（）A．2B．2C．21D．212．十一五期间，延庆县加大生态建设和环境保护力度，完成了京津风沙源治理、康庄风沙危害区治理、S2线和110国道绿色通道等绿化美化工程．全年实现造林31000亩，将31000用科学记数法表示为（）亩A．5101.3B．4101.3C．31031D．51031.03．一个几何体的三视图如图所示，（）这个几何体是A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱4．2010年4月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31323034313531，，，，，，，这组数据的平均数与中位数分别是（）A．3231，B．3132，C．3131，D．3432，5．如图是一张矩形纸片ABCD，cm10AD，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若cmBE6，则DC的长是（）A．cm4B．cm6C．cm8D．cm106．因式分解：32aab，结果正确的是（）A．)(22abaB．2)(abaC．))((ababaD．))((babaa7．一个袋子中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率（）A．31B．21C．51D．538．在反比例函数xay中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数axaxy2的图象大致是下图中的（）9．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）FEDBAC10．如右上图，在等腰△ABC中，∠ABC=1200，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM＋PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2B．32C．4D．324二、填空题11．若实数a,b满足0)1(32ba，则代数式2aab的值为.12．已知反比例函数y=xk的图象经过点（1，4）,则k=.13.如图3，ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为(33)，、(64)46，、（，），则BC边上的高为．(图3)14.如图4所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．15．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=500，则∠ADC=．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转1200得到AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为．三、解答题17．（1）计算：计算:021(3.14)2cos30()1231234567812345678xyOABCA．B．C．D．ABCBACDDBACDOB第17题图（2）．解不等式组：)1(42121xxx并写出不等式组的整数解.18．已知02ba，求babaa1222的值.19.如图，M点是正比例函数kxy和反比例函数xmy的图象的一个交点.（1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数xmy的图象上取一点P,过点P做AP垂直于x轴，垂足为A，点Q是直线MO上一点，QB垂直于y轴，垂足为B，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ的面积是OPA的面积的2倍？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；20．列方程或方程组解应用题：2011年4月10日，以“休闲延庆踏青赏花”为主题的第十届延庆杏花节开幕，（1）2000年“杏花节”期间旅游收入为1.01万元,2005年“杏花节”期间旅游收入为35.2万元,求“杏花节”期间，2005年的旅游收入比2000年增加了几倍?(结果精确到整数)（2）“杏花节”期间，2009年旅游收入与2010年的旅游收入的总和是153.99万元,且2010年的旅游收入是2009年的3倍少0.25万元，问2010年“杏花节”期间的旅游收入是否突破了百万元大关?21．如图，ABC是等腰三角形，ACAB，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，ABDE，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，1BE，求Acos的值．ABFCDEO6DCBA第22题图1第22题图3DCBA第22题图2CBA22．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2010年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?23．阅读下列材料：根据所给的图形解答下列问题：（1）如图1，ABC中，ACAB，90BAC，DBCAD于，把ABD绕点A旋转，并拼接成一个正方形,请你在图1中完成这个作图；（2）如图2，ABC中，ACAB，90BAC，请你设计一种与(1)不同方法，将这个三角形拆分并拼接成一个与其面积相等的正方形,画出利用这个三角形得到的正方形；（3）设计一种方法把图3中的矩形ABCD拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形,请你依据此矩形画出正方形.空模建模车模海模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2010年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模646五、解答题（共3个小题，23小题7分，24小题8分，25小题7分，共22分）24、（本小题满分10分）2011年某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)25.如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6），且kbCGkaCEbBCaAB,,,)0,(kba，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？并写出你的判断，不必证明.y1O10y/千米x/小时22.5y2（3）在图10-5中，连结DG、BE，且21,2,4kba，则22BEDG=．26.如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，2AD，3AB；抛物线cbxxy2经过坐标原点O和x轴上另一点)0,4(E（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（30t），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.①当411t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②以DCN、、、P为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．