中考数学模拟试题42正多边形扇形和圆锥侧面展开图

青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯1正多边形、扇形和圆锥侧面展开图一、选择题1、（2012年浙江金华五模）一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（▲）平方米（接缝不计）A．3B．4C．5D．425答案：C2、（浙江金华一模）一个长方形的长与宽分别为163cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是2cm；旋转90度时，扫过的面积是2cm．答案：256,640128312833、（2012年上海青浦二模）如果⊙1O的半径是5，⊙2O的半径为8，124OO，那么⊙1O与⊙2O的位置关系是（）A．内含；B．内切；C．相交；D．外离．答案：C4、如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是（）A、24∏B、30∏C、48∏D、60∏5、已知圆柱的底面直径为4cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是()A．10cm2B．10兀cm2C．20兀cm2D．40兀cm2答案：C6、（2012山东省德州四模）已知⊙O1和⊙O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长（）812青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯2（A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm答案：D7（2012山东省德州一模）以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是()．(A)⊙P的半径一定是2cm(B)⊙P的半径一定是7cm(C)符合条件的点P有2个(D)⊙P的半径是2cm或7cm答案：D8、（2012江苏无锡前洲中学模拟）已知圆锥的底面直径是12cm，母线长为8cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．48πcm2B．48cm2C．96πcm2D．96cm2答案：A9、（2012荆门东宝区模拟）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（）．A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm2答案：C10、（2012兴仁中学一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．答案2811.(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．答案20π12、(2012温州市泰顺九校模拟)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）第1题第1７题图青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯3A．258B．254C．2516D．2532答案B13、(2012石家庄市42中二模)如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A．B.1C.2D.23答案：C14、(2012温州市泰顺九校模拟)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．825B．425C．1625D．3225答案：B15（2012荆州中考模拟）如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm答案：C16、（2012双柏县学业水平模拟考试）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于【】A．11B．10C．9D．8答案：D17、（2012深圳市龙城中学质量检测）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为A、3B、6C、3D、6（第9题）ABC第2题图ABC图1第8题图青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯4答案：C18、（2012广西贵港）如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长③弧AC弧CB④∠BAC=30°A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③答案：D19（2012年广东模拟）如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影面积占圆面积的()A．21B．41C．61D．81答案B20．（2012年广东模拟）将直径为30cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为()（改编）A．5cmB．15cmC．20cmD．150cm答案A21,（2012年浙江省杭州市一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（）A．12B．15C．24D．30答案：C22、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A、102cmB、102cmC、202cmD、202cm答案D二、填空题1、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为▲cm2（结果保留π）．答案2/3πOyx1-1-11CABCBA青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯52、(2012年香坊区一模)圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为度答案：2403、已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为cm。答案：104、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）如图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的13，设扇形AOC、△COB、弓形BMC的面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系式是______________。答案：S2S1S35、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（结果保留）．答案：36、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．答案：20π7、(2012苏州市吴中区教学质量调研)如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，第2题青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯6则∠α等于°．答案：1328（2012年南岗初中升学调研）．若一个圆锥的侧面展开图是半径为6cm的半圆形，则这个圆锥的底面半径是cm。答案：39、（2012年4月韶山市初三质量检测）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．答案：2π10、（2012深圳市龙城中学质量检测）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_______．答案：811、（2012年广东模拟）一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有________条．（原创）答案512、（浙江金华一模）小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是2cm．答案：6513、（2012山东省德州一模）两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是答案：外切14、（2012上海市奉贤区调研试题）已知两圆的半径R、r分别为方程2560xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是．答案：内切15、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为。第1题青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯7答案：616、（2012江苏扬州中学一模）已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的高为▲cm.案答案：417、（2012荆门东宝区模拟）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________．答案：80π-16018．（2012年江苏海安县质量与反馈）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是．答案：R=4r.19．（2012年江苏海安县质量与反馈）已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为__▲__cm2.答案：6π.3.（2012年江苏通州兴仁中学一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是____.答案：8-2π.三、解答题1、（2012年，瑞安市模考）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F.（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长.答案：(1)EF是⊙O的切线.连接OE,∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠A＝60°，∵OE＝OC，∴△OCE是等边三角形，∴∠EOC＝∠B＝60°，∴OE∥AB.∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，∴EF是⊙O得切线;…5分第3题ABCEODFH第1题图青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯8(2)连接BE，有BE⊥AC，即AE＝CE＝4.∵∠A＝60°，EF⊥AB，∴∠AEF＝30°，∴AF＝2.∴BF＝6.∵FH⊥BC，∠B＝60°，∴∠BFH＝30°，∴BH＝3，则HF=33.…5分2、(2012石家庄市42中二模)如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，求：(1)点A经过的路线的长度;(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积（计算结果保留π）．答案：（1）2334（2）S'ABAS扇形△ABC′+231225360390213360212022''''ACAS扇形3、（8分）如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．答案：（1）∠BFG＝∠BGF连OD，∵OD＝OF（⊙O的半径），∴∠ODF＝∠OFD∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC∴∠BGF＝∠ODF又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3∵∠BFG＝∠BGFABCDEFGOABCDEFGO青纯教育晓晓数学馆题库青青学子至德至纯9∴BG＝BF＝OB－OF＝32－3∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－(正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积)＝21·3·(3＋32)－(32－41·32)＝49＋229－49