中考数学模拟试题沪科版(期中考试)

A．B．D．C．主视方向2013年中考总复习数学测试题（五）一、选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分)1．设02a，2(3)b，39c，11()2d，则abcd，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A．cadbB．bdacC．acdbD．bcad2．计算422()aa的结果是（）A．2aB．5aC．6aD．7a3．若)(nm∶n＝5∶2，则m∶n的值是（）A．5∶2B．2∶3C．2∶5D．3∶24.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是()A.32oB.58oC.60oD.68o5．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）6．若分式xxx2632的值为0，则x的值为（）Ａ．0Ｂ．2Ｃ．-2Ｄ．0或27.用配方法解方程2410xx，配方后的方程是（）A．2(2)3xＢ．2(2)3xＣ．2(2)5xＤ．2(2)5x8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为()A、相离B、相交C、相切D、不能确定9.标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点),(yx.已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点)7,4(P,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为（）（第9题图）115233A．61B．31C．32D．2110.若},,,max{21nsss表示实数nsss,,,21中的最大值．设),,(321aaaA，321bbbB，记}.,,max{332211bababaBA设,1(xA)1,1x，|1|21xxB，若1xBA，则x的取值范围为（）A．131xB．211xC．121xD．311x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.十七大报告提出，2020年人均国内生产总值比2000年翻两番。而十八大报告提出，国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。据国家统计局公布的最终核实数，2010年GDP现价总量为401513亿元。据此计算，2020年我国国内生产总值应达(科学计数法表示)______________元。12．分解因式33222axyaxyaxy．13．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为____________14．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：12|31|422sin60°16．先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6=0．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于．ABCDFEO第13题图第14题图18.右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x﹣5，y=﹣，y=x﹣1（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、（本小题满分10分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2:4:6:5:3，其中1.80~2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：(1)填空：这次调查的样本容量为，2.40~2.60这一小组的频率为；(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上(包括2.00米）的约有多少人？20.如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（第20题）（第21题）六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）x…﹣6﹣534…y…11.2﹣2﹣1.5…第19题图1.601.802.002.202.402.60S∕海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t∕小时t(海里)DCBA21OODCBAODCBA21．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？22.当a＞0，且x＞0时，因为x－ax2≥0，所以x－2a＋ax≥0.从而x＋ax≥2a(当x＝a时，取等号)．记函数y＝x＋ax(a＞0，x＞0)，由上述结论，可知：当x＝a时，该函数有最小值为2a.直接应用:已知函数y1＝x(x＞0)与函数y2＝1x(x＞0)，则当x＝______时，y1＋y2取得最小值为______．变形应用:已知函数y1＝x＋1(x＞－1)与函数y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？七、（本题满分14分）23．我们把既有外接圆又有内切圆的四边形称为双圆四边形，如图1，四边形ABCD是双圆四边形，其外心为O1，内心为O2．图1图2图3（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，双圆四边形有个；（2）如图2，在四边形ABCD中，已知：∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，问：这个四边形是否是双圆四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；（3）如图3，如果双圆四边形ABCD的外心与内心重合于点O，试判定这个四边形的形状，并说明理由；2012—2013学年度第二学期九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案ACDBDAACCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.8.03026×101312.13.3:114.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第15题解：原式=23232)13(16=3321316=3215第16题解：（x+1﹣）÷=÷=•=，∵x满足方程x2+x﹣6=0，∴（x﹣2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=﹣3，当x=2时，原式的分母为0，故舍去；当x=﹣3时，原式==．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）第17题解答：解：（1）如图所示：先作出关于直线l的对称图形；再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形．（2）∵边长为1的方格纸中一个方格的面积是1，∴原图形的面积为5，∴整个图案的面积=4×5=20．故答案为：20．第18题解答：解：（1）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，∴所给出的几个式子中只有y=﹣符合条件，故答案为：y=﹣；（2）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，∴此函数图象在二、四象限，∵xy=（﹣6）×1=（﹣5）×1.2=﹣6，∴所给出的几个式子中只有y=﹣符合条件．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、（本小题满分10分）------2分-------------4第20题解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2×3+m=0．解得，m=3．（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0．解得x=3或x=-1．∴点B的坐标为（-1，0）．（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称．∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），∴点D的坐标为（2，3）．第21题解：（1）当0≤t≤5时s=30t当5＜t≤8时s=150当8＜t≤13时s=－30t+390（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+bbkbk33415080解得：k=45b=－360∴s=45t－3603903036045tsts解得t=10s=90渔船离黄岩岛距离为150－90=60（海里）(3)S渔=－30t+39021HGFEOODBCAS渔政=45t－360分两种情况：xKb1.Com①S渔－S渔政=30－30t+390－（45t－360）=30解得t=485（或9.6）②S渔政－S渔=3045t－360－（－30t+390）=30解得t=525（或10.4）∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相30海里.八、（本题满分14分）第23题（1）1………………………………………………2分（2）四边形ABCD是双圆四边形．……………………………………3分证明：设AC的中点为O1，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴O1B＝O1D＝AC21＝O1A＝O1C，∴A、B、C、D在以O1为圆心，以O1A为半径的圆上．……………………5分作∠ABC的平分线，交AC于O2，分别作O2E⊥AB，O2F⊥BC，O2G⊥CD，O2H⊥AD，E、F、G、H是垂足，O2E＝O2F．在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵AB＝AD，AC＝AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA，∴O2E＝O2H，O2G＝O2F，即O2E＝O2F＝O2G＝O2H，∴以O2为圆心，以O2E为半径的圆与四边形ABCD的各边都相切．故四边形ABCD是双圆四边形．…………………………………10分（3）四边形ABCD是正方形．理由如下：∵小圆是四边形ABCD的内切圆，∴圆心O到AB、BC、CD、DA的距离相等．……………………………12分又∵AB、BC、CD、DA是大圆的弦，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形ABCD是正方形．…………………………………………14分⌒⌒⌒⌒