中考数学热点专题之统计与概率

1统计与概率（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7B．6C．5．5D．52．检测1000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为（）A．110B．150C．1500D．150005．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）笔试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；B．样本甲的波动比样本乙的波动小；C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，13B．2，1C．4，23D．4，38．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：分数5060708090100人数161211155则这个班此次测验的众数为（）A．90分B．15C．100分D．50分9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A．0，0B．0.8，0.64C．1，1D．0.8，0.810．由小到大排列一组数据y1，y2，y3，y4，y5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y1，-y2，y3，-y4，y5的中位数是（）2A．212yB．232yyC．512yD．342yy二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况，你一定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．17．已知一组数据的方差是s2=125[（x1-2.5）2+（x2-2.5）2+（x3-2.5）2+…+（x25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．一组数据的方差为s2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为16，获得三等奖的机会为14，并说明你的转盘游戏的中奖概率．21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比．（1）计算各种果树面积与总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；（3）制作扇形统计图．果树名梨树苹果树葡萄树桃树面积（单位：公顷）30601515322．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：元）．解答下列问题．人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙人数1111111工资额3000700500450360340320（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？是否也能反映员工工资的一般水平？23．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（单位：分）60708090100人数（单位：人）15xy2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30．（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频率组距视力5.455.154.854.554.253.954统计与概率的应用（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（）A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780万，图中的“？”表示某省2000年接受初中教育这一类别的人数数据丢失了，那么结合图中其他信息，可推知2000年该省接受初中教育的人数为（）A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万5．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只A．56B．560C．80D．1506．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（）A．425B．125C．15D．457．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大于这10个数据的平均数；③若x甲x乙，则s甲2s乙2；④频率分布直方图中，各长方形的面积和等于1，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，下列结论中不正确的是（）5A．1995─1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少；B．2000年，国内生产总值的年增长率回升；C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长；D．这8年中，每年的国内生产总值有增有减。二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．在全年级的375名学生中，有两名学生生日相同的概率是_________．12．从甲、乙两班抽取人数相等的学生参加了同一次数学竞赛，其竞赛成绩的平均分，方差分别为：x甲=x乙=80，s甲2=240；s乙2=180，则成绩较稳定的是________．13．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人．14．用5分评价学生的作业（没有人得0分），然后在班上抽查16名学生的作业质量来估计全班的作业质量，从中抽查的数据中已知其众数是4分，那么得4分的至少有_______人．15．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查结果如下（单位：年）：甲：3，4，6，8，8，8，10，5乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数哪一种集中趋势的特征数，甲：______．乙：_______．丙：________．16．抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的可能性是_________．17．某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果如下（单位：万元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6．试估计该商场5月份（31天）的营业额大约是________万元．18．某公司董事会拨出总额为40万元作为奖金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工，原来设定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元，后因考虑到获一等奖的职工科技创新已给公司带来的巨大的经济效益，现在改为一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共________人．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，为第27届奥运金牌扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）美国、俄罗斯、中国、德国四国的金牌榜排名如何？（2）哪两个国家金牌数最接近？（3）如果你是中国队的总教练，你在下一次奥运会的追赶目标是谁？20．小文和小颖做游戏，在两个被6等分的转盘上分别写有数字1，2，3，4，5，6．转动两个转盘，当转盘停止后，如果它们的指针指向数字的积为奇数，则小文胜，如果两个数字的积为偶数，则小颖胜．试问：这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由．21．为了解全校学生的身高情况，小明、小华、小刚三个同学分别设计了三个方案：6（1）小明：测量出某班每个同学的身高，以此推出全校学生的身高．（2）小华：在校医务室找出了1995年全校各班的体检表，从中摘录全校学生的身高情况．（3）小刚：在全校每个年级的（一）班中，抽取了学号为5的倍数的10名学生，测量他们的身高，从而估计全校学生身高的情况．这三种调查方案哪一种较好？为什么？22．投放一个水库的鱼成活了5万条，从水中捕捞了10条，称得它们的质量（单位：kg）为2.5，2.2，2.4，2.3，2.4，2.5，2.8，2.6，2.7，2.6．（