搜索
样本与总体【复习要点】1、在某一事件中所要考察的称为总体。2、从总体中抽取的叫做总体的一个样本。3、组成总体的每一个称为个体。4、样本中的个体的叫做样本容量。5、为了一定的目的而对考察对象进行的，称为普查。6、从总体中调查，这种调查称为抽样调查。用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体估计也准确，相应的收集、整理、计算数据的工作量越大。【例题解析】1、某市推行新型农村医疗合作，村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小明与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.解析：首先了解该调查中只有两组，由两组人数可知该样本容量，先算出样本的相关数据，再由样本的数据来估计总体。答案：（1）240＋60＝300（人）；240×2.5％＝6（人）；（2）因为参加医疗合作的百分率为240300＝80％，所以估计该乡参加合作医疗的村民有10000人数类别没参加合作医疗参加合作医疗24060参加合作医疗得到了返回款占2.5%参加合作医疗但没得到返回款占97.5%×80％＝8000（人）；设年增长率为x，由题意知8000×21)x（＋＝9680；解得120.1,2.1xx（舍去），即年增长率为10％。反思：此类题要抓住样本的已知信息，计算出样本的相关数据，一般是计算样本中某项内容所点的频率，然后用这些数据去反映总体，从而得出结果。【实弹射击】一、选择题1、下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3、下列说法中，不正确．．．的是()．A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差4、“迎亚运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A.60张B.80张C.90张D.1105、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本6、为了解2008年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（）Ａ．936户Ｂ．388户Ｃ．1661户Ｄ．1111户二、解答题1、未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示：分组频数频率0.5～50.5（）①0.150.5～（）②200.2100.5～150.5（）③0.25102025305DC钱数（元）0.550.5AB200.5250.5300.5频数频数（人数）150.5～200.5300.3200.5～250.5100.1250.5～300.550.05合计100（）④请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是.2、为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数＝，频率＝。（2）求阅读量在14千字及以上的人数。(3）估计被调查学生在这一周的平均阅读量（精确到千字）。3、某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.请你根据给出的图标解答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；(4)请你用样本估计总体．．．．．．，可以得到哪些信息？(写一条即可)分组频数频率109.5—119.5150.3099.5--109.5100.2089.5—99.51879.5—89.569.5—79.530.06合计1.00