中考数学综合训练3

12011年决胜中考数学综合攻略全卷共八大题,满分150分,120分钟完卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的代号填入题前的括号内。（本大题共9个小题，每小题4分，共36分）()1.下列二次根式中,是最简二次根式的是A.2x2B.1b2C.a8D.x2()2.甲、乙两位同学对代数式baba(a0,b0)分别作了如下变形:甲:baba)ba)(ba()ba)(ba()ba)(ba(baba乙:baba)ba)(ba(baba关于甲、乙两位同学的变形,A、B、C、D四位同学有如下的说法,你认为正确的是A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确()3.方程y(2y+1)=0的根是A.y1=1,y2=21B.y1=0,y2=21C.y1=1,y2=21D.y1=0,y2=21()4.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2－12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是A.24B.24或16C.16D.22()5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A.等腰梯形B.平行四边形C.等边三角形D.圆()6.如图⊙O内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则此四边形的周长为A.50B.52C.54D.56()7.已知相交两圆的半径分别为10和17,公共弦长为16,则此相交两圆的圆心距为A.21B.9C.21或9D.以上答案都不对2()8.袋中装有a个白球,b个红球,c个黄球,则任意摸出一个球是红球的概率是A.babB.cbabC.cbacaD.无法确定()9.某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答,在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽中8号题的概率是A.101B.91C.81D.71二、填空题：用你敏锐的思维写出简洁的结果。（每小题4分，共32分）1.已知a0,则化简|2a-2a|=_________________.2.使代数式x314x有意义的x的取值范围是_____________________________.3.△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点,则△ABC以O为旋转中心,旋转_______度后与原来的图形重合.4.如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,以E为圆心,2为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积为_____________.（第4小题）（第6小题）（第8小题）5.请给出一元二次方程x2-8x+______=0的一个常数项,使这个方程有两个不相等的实数根.6.如图,在⊙O中,已知∠OAC=20o,OA//CD,则∠AOD=_____________.7.某班级中有男生和女生若干,若随机抽取1人,抽到男生的概率是54,则抽到女生的概率是_______.8.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位cm),则该圆的半径为___________cm.三、计算下列各题：（每小题6分，共12分）31．2163)1526(2．63145520四、解下列方程：（每小题6分，共12分）1．(x+3)(x-1)=52．x(2x-5)=4x-10五、解下列各题：（每小题7分，共14分）1．作出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形（不写作法）2．如图，把△ABC绕点C顺时针方向旋转38o得△A’B’C’，A’B’交AC于点D’，若∠A’D’C=90o，求∠A的度数。六、解下列各题：（每小题8分，共16分）1．口袋中有红色、黄色和白色的球共57个，其中有15个红色球，每个球除颜色不同外没有任何区别。（1）小于通过大量反复试验（每次取一个球，记下颜色，放回搅勺后再取第二个）发现，取出黄色球的概率稳定在31左右，请你估计袋中有黄色球的个数？4（2）若小王取出的第一个球是白色的，将它放在桌子上，再取第二个球取到的球仍是白色的概率是多少？2．如图所示，有座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60米，拱高MP为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施。假如当拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否要采取紧急措施？七、解下列各题：（每小题9分，共18分）1．如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90o的扇形。（1）求被剪掉的部分的面积。（阴影部分）（2）如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？2．如图，已知AB是O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE相交于F。①，②DE⊥AB，③AF=DF。（1）“以①、②、③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”可以组成多少个正确的命题？请写出所有正确命题（不必说明理由）。（2）写出“以①、②、③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并5加以证明。八、（本题10分）一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读后再解答问题。老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(x2－x)2－8(x2－x)+12=0[来源:学+科+网Z+X+X+K]学生甲：这个方程先去括号，再合并同类项。老师：这样，原方程可整理为x4－2x3－7x2+8x+12=0次数变成了4次，用现有的知识无法解答。学生乙：我发现方程中x2－x是整体出现的最好不要去括号！老师：很好，如果我们把x2－x看成一个整体，用y表示，即x2－x=y，那么原方程就变为：y2－8y+12=0全体同学：这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?!老师：显然，一元二次方程y2－8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2－x=6或x2－x=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根，x1=3，x2=－2，x3=2，x4=－1，有这多根啊！老师：通常我们把这种方法叫做换元法，在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法。现在，请你用换元法解下列分式方程：[来源:Z§xx§k.Com]06)1xx(5)1xx(26参考答案一、选择题（每小题4分，共36分）1.B2.D3.D4.A5.D6.B7.C8.B9.C二、填空题（每小题4分，共32分）1.－3a2.－4≤x33.120o（答案可以不唯一，只要符合要求即可）4.32345.小于16的实数即可6.40o7.518.413[来源:学科网]三、（每小题6分，共12分）1．解：原式=226315236…………2分=2345218=235623…………4分=56…………6分2．解：原式=63353552…………2分=3635353=3181…………3分=3231=21…………6分四、（每小题6分，共12分）71．解：原方程变形为x2+2x－3－5=0x2+2x－8=0…………2分解之得：x1=－4,x2=2…………5分2．解：原方程可化为2x2－5x=4x－10整理得2x2－9x+10=0…………2分解之得41024819x=419…………4分∴x1=2，x2=25…………5分五、（每小题7分，共14分）1．略，作图正确7分2．解：由题意知，∠B’CB=38o…………2分∵∠A’CB’=∠ACB∴∠B’CB+∠ACB’=∠A’CA+∠ACB’…………4分∴∠A’CA=∠B’CB=38o…………5分又∵∠A’D’C=90o∴∠A’=90O－∠A’CA=90o－38o=52o[来源:学科网ZXXK]∵∠A=∠A’∴∠A=52o…………2分六、（每小题8分，共16分）1．解：（1）该袋中黄球的个数为x则黄球的概率P(黄球)=57x…………2分∵P(黄球)=31∴57x=31∴x=19（个）…………4分（2）由已知红色球15个，黄色球19个所以白色球为57－15－19=23…………5分根据题意，取到白色球的概率为8P(白球)=28115622157123…………7分答：黄色球的个数为19个，取到白色球的概率为2811…………8分2．解：根据题意，得AM=21AB=21×60=30（米）…………2分设圆弧的半径为R，在Rt△AOM中，得R2=302+(R－18)2解得：R=34（米）…………4分连接A’O，在Rt△A’ON中，A’N=2222)434(34MNM'A∴A’N=16（米）…………6分∴A’B’=2A’N=2×16=32（米）3230o∴不应采取紧急措施。…………8分七、（每小题9分，共18分）1．解：（1）∵⊙O的直径为1（m），∴R=21(m)S⊙O=4)21(R22…………2分连接BC、AO，根据题意知BC⊥AD，AO=BO=R=21在Rt△ABO中，AB=22AOBO22…………3分∴S扇形ABC=)m(8)22(4360)AB(90222∴S被剪掉=S⊙O－S扇形ABC=)m(8842…………4分（2）由（1）知扇形的对应半径r=22，则弧长ll=42180r90…………7分设圆锥底面圆半径为r’，则有2r’=l9∴r’=)m(822422l…………9分2．解：（1）“以①、②、③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”可以组成3个正确命题：…………1分①且DE⊥AB，求证：AF=DF；②且AF=DF，求证：DE⊥AB；③AE⊥AB，且AF=DF，求证：…………4分（2）如果，且DE⊥AB求证：AF=DF证明：连结AD、BD、CD∵∴∠DAC=∠DCA，∠DCA=∠DBA∴∠DAC=∠DBA…………6分∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90o又∵DE⊥AB∴∠ADE=∠DBA∴∠ADE=∠DAC∴AF=DF…………9分八、（本题10分）解：设y1xx，则原方程可化为：y2－5y－6=0…………2分解之得：y1=6,y2=－1…………4分当y=6时,61xx得x=56…………6分当y=－1时,11xx10得x=21…………8分经检验：x=56,x=21都是原方程的根…………9分∴原方程的根是x1=56,x2=21…………10分注：此答案仅供参考，若有误请自纠。[来源:学&科&网Z&X&X&K]